1、绝密启用前怀仁市大地学校2019-2020学年度下学期高一年级期末考试数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 不等式的解集为A.
2、 B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 在等差数列中，则A. 5B. 8 C. 10 D. 144. 在中,角所对的边分别为,若,则角等于A. 或B. 或C. D. 5. 若，则A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏7. 函数是A. 周期为的奇函数B. 周期为的奇函数C. 周期为的偶函数D. 周期为的偶函数8. 在中，则这个三角形是A. 等边三角形
3、B. 不等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形 9. 已知四边形是平行四边形，点为边的中点，则A. B. C. D. 10. 已知的内角的对边分别为且,则A. 1B.C. D. 11. 在相距2的两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是A. B. C. D. 312. 若不等式对于一切恒成立,则的最小值是( )A. 0 B. C. D. 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的定义域是_.14. 已知则在上的投影为_15. 已知为等差数列,若,则_.16. 在中,内角所对的边分别是,若则的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知,与的夹角为.（1）求与的值；（2）x为何值时，与垂直？18. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期（2）求在上的最大值和最小值19. （本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,（1）求数列的通项公式（2）设,求数列的前项和20. （本小题满分12分）已知为的三个内角,且其对边分别为,若（1）求角的值（2）若,求的面积21. （本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和22. （本小题满分12分）在数列中, 已知,且数列的前项和满足,.（1）证明数列是等比数列;（2
5、）设数列的前项和为,若不等式对任意的恒成立, 求实数答案解析1 -5 CDBAB 6-10 BDAAD 11-12 AC13.： 14 根号65比5 15 116.17.答案：(1).(2)因为，所以，即.所以当时，与垂直.18答案：1.由题意得的最小正周期为2.,当,即时, ;当,即时, 综上,得时, 取得最小值,为当时, 取得最大值,为19.答案：1. 设的公差为,则 即. 2. , . 20.答案：1.,由正弦定理可得: ,化为: ,可得,;2.由结合余弦定理,得,即有化为.故的面积为21.答案：1.由题设知公差,由成等比数列得,解得 (舍去),故的通项2.解析：22.答案：1.证明:已知时, 相减得.又易知.又由得,故数列是等比数列.2.由知 .,.相减得,不等式为.化简得.设,.故所求实数的取值范围是
