1、民乐一中20142015学年第一学期高二期中考试数学试卷（文科）命题人：丁建龙本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）A直线 B射线 C椭圆 D双曲线2 “m”是“方程x2+x+m=0有实数解”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3在等差数列an中，a1+a5=8，a4=7，则a5等于（）A. 3 B. 7
2、C. 10 D. 114已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（）A BC D5在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积是（）A B C D36设m、n为实数，若m+n=2，则的最小值为（）A18 B6 C2 D97若P为双曲线右支上一个动点，F为双曲线的左焦点，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|的取值范围为（）A0，+） B 2，+) C ，+） D 1+）8给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题q为真命题，则命题“pq”为真命题；（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若x
3、y0，则x0或y0”；（3）命题“xR，2x0”的否定是“xR，2x0”则以上结论正确的个数为（）A3个 B2个 C 1个 D0个9设等比数列an中，前n项之和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（）A B C D10若变量x，y满足约束条件，且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n则mn=（）A5 B6 C7 D811已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A（0，1） B（0，C（0，） D，1）12已知椭圆C：，直线l：y=mx+1，若对任意的mR，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（）A1，4） B1，+）
4、C1，4）（4，+） D.（4，+）第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13对xR，kx2kx10是真命题，则k的取值范围是_14若关于x的不等式2x23x+a0的解集为m，1，则实数m=_15已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是_16设F1和F2是双曲线y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是_三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）求双曲线9y2-4x2=-36的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程。18. （本
5、小题满分12分）在ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2a2=bc（）求角A的值；（）若，求c的长19（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。20（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围21. （本小题满分12分）已知an是首项为19，公差为2的等差数列，sn为an的前n项和（1）求通项an及sn；（2）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn22. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的
6、直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。民乐一中20142015学年第一学期高二期中考试数学答案（文科）一 选择题：题号123456789101112答案CACBCBDCBBCC二 填空题13. 14. 15. +=1 16. 1三 解答题17.解：将变形为a=3，b=2，c=实轴长6，虚轴长4，焦点坐标离心率e=，渐近线方程是18 .解：（）b2+c2a2=bc， 0A（）在ABC中，由正弦定理知：，b=19. 解： 而，即。2021.解：（1）因为an是首项为a1=19，公差d=2的等差数列，所以an=192（n1）=2n+21，（6分）（2）由题意bnan=3n1，所以bn=an+3n1=2n+21+3n1 Tn=Sn+（1+3+32+3n1）=（12分）22.解：（1）直线AB的方程为：bx-ay-ab=0， 依题意得 解得：椭圆方程为： （2）假若存在这样的k值，由得， ， 设，则， 而， 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即， ， 将式代入整理，解得经验证，使成立；综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E。