1、2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（理普）一、单选题（共12题；共60分）1.圆 的半径是（ ） A.1 B. C. D.22.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（ ） A.6B.4C. D.23.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ） A.2B.4C.8D.164.已知 ，则 的值为（ ） A.9B.6C.-2D.-35.（ ） A.B.C.D.6.已知点 是角 终边上一点，则 （ ） A.B.C.D.7.已知 ，则 （ ） A.B.C.D.8.已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A.B.C.D.9.圆 关于直线 对称的圆的方程为（
2、 ） A.B.C.D.10.若空间一点 在 轴上，则 （ ） A.-1B.0C.1D.211.已知两圆相交于 ，两圆的圆心均在直线 上，则 的值为（ ） A.1B.-1C.3D.012.直线 和圆 相交于A，B两点，则 （ ） A.2B.4C.D.6二、填空题（共4题；共20分）13.空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点坐标为_.14.若方程 表示圆，则圆心坐标为_，实数 的取值范围是_. 15.已知 ， ，则 _16.若方程 表示的曲线是圆，则实数 的取值范围是_. 三、解答题（共9题；共95分）17. （1）求 的值； （2）已知 ，求 . 18.已知点 为圆 的弦 的中点. （1）求
3、弦 所在的直线方程； （2）求弦 的长.19.如图，在平面坐标系 中，第二象限角 的终边与单位圆交于点 ，且点 的纵坐标为 （1）求 ， ， 的值； （2）先化简再求值： 20.求下列函数的单调区间(1)y2sin；(2)ycos2x.21.已知直线l： ，圆C： . （1）当 时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由； （2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值. 22.已知圆 的圆心在直线 上，且经过点 和 . （1）求圆 的标准方程； （2）若过点 的直线 与圆 交于 ， 两点，且 ，求直线 的方程. 答案解析部分（普）一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 C 3.【答案】
4、 A 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 C 9.【答案】 A 10.【答案】 C 11.【答案】 A 12.【答案】 B 二、填空题13.【答案】 （1，-3,4）14.【答案】 （-1,2）；（-，5） 15.【答案】 16.【答案】 （-25，+） 三、解答题17.【答案】 （1）解： （2）解：因为 ， 所以 18.【答案】 （1）解：圆 的圆心为 ，半径 . 点P为弦 的中点， ，直线 的斜率为 ，直线 的斜率为1，从而直线 的方程为 ，即 （2）解： ， ， 19.【答案】 （1）解：由题知， ，因为 ，所以 ， 又 为第二象限角，
5、所以 ， （2）解：原式 20. 【答案】(1)y2sin化为y2sin.ysinu(uR)的单调增、单调减区间分别为(kZ)，(kZ)函数y2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)解得，2kx2k(kZ)，解得，2kx2k(kZ)故函数y2sin的单调增区间、单调减区间分别为(kZ)、2k，2k(kZ)(2)函数ycos2x的单调增区间、单调减区间分别由下面的不等式确定2k2x2k(kZ)2k2x2k(kZ)解得，kxk(kZ)，解得，kxk(kZ)故函数ycos2x的单调增区间、单调减区间分别为(kZ)、(kZ)21.【答案】 （1）解：圆C： 的圆心为 ，半径为2， 当 时，线l： ，则圆心到直线的距离为 ，直线l与圆C相离（2）解：圆心到直线的距离为 ， 弦长为 ，则 ，解得 或 22.【答案】 （1）解：设圆心 的坐标为 ，由题意可得， ， 所以 ，解之得， .所以圆心坐标为 ，半径 .所以圆 的标准方程为 .（2）解：若直线 的斜率不存在，直线 的方程为 ，此时 ，符合题意. 若直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ，即 ，因为 ，所以圆心 到直线 的距离 .即 .解之得， .所以直线 的方程为 .综上所述，直线 的方程为x=1和15x+8y一15=0.
