1、2020-2021学年第二学期期中考试试卷高一数学（文科）第一卷一、单选题（共12题；共60分）1.若向量 ， ，则 （ ） A.-4B.-2C.2D.4 2.圆 的半径是（ ） A.1B.C.D.23.（ ） A.B.C.D.4.已知 ，若 ，则 m的值为（ ） A.1B.2C.D.45.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ） A.2B.4C.8D.166.已知向量=（3，2），=（x，4）且， 则x的值是（）A.-6B.6C.D.-7.直线l与圆 相交于A，B两点，若弦AB的中点 ，则直线l的方程为 A.B.C.D.8.已知 ，则 的值为（ ） A.9B.6C.-2D.-3
2、9.已知圆 ，圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程为（ ） A.B.C.D.10.已知， ， ， 若， 则( )A.2B.8C.2D.811.过点（1，1）的直线与圆 相交于A，B两点，则弦长 的最小值为（ ） A.2 B.4 C.D.512.已知则（）A.B.C.D.第二卷二、填空题（共4题；共20分）13.已知角 的终边经过点 ，则 _. 14.已知| |=2， 是单位向量，且 与 夹角为60，则 （ ）等于_ 15.已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为_ 16.函数 的最小值为_. 三、解答题（共6题；共70分）17.(10分)设圆的方程
3、为 (1)求该圆的圆心坐标及半径. (2)若此圆的一条弦AB的中点为 ，求直线AB的方程. 18. (12分)已知向量 =（1，2）， =（2，3） （1）若 垂直，求的值； （2）求向量 在 方向上的投影 19.(12分)（1）化简 ； （2）若 ，且为第四象限角，求 的值 20. (12分)已知直线 ： 与圆C： ， （1）若直线 与圆 相切，求m的值 （2）若 ，求圆C截直线 所得的弦长 21. (12分)已知 ， ，k为何值时， （1）与 垂直？ （2）与 平行？ 22. (12分)已知函数 ，xR （1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心； （2）当 时，求y的取值范围； （
4、3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数 的图象 20202021学年第二学期期中考试试卷高一数学(文)答案一选择题(5*12=60分)DCACA BCABB BC二、填空题(4*5=20分)13. 14. 3 15. 5 16. -3三简答题17. (10分)【答案】 （1）解：由圆的方程为 则 所以可知圆心 ，半径 （2）解：由弦 的中垂线为 ,则 所以可得 ，故直线AB的方程为： 即 18. (12分)【答案】 （1）解： ，由于 与 垂直，2+1+2（23）=0， （2）解：设向量 与 的夹角为，向量 在 方向上的投影为 ， 19(12分)【答案】 （1）解：原式 ；（2
5、）解：将 两边平方得 ，此时 ，所以 ，即 、 ，则 20. (12分)【答案】 （1）解： 直线 与圆 相切， 圆心 到直线 的距离 ，解得 （2）解：当 时，直线 的方程为 ，圆心 到直线 的距离 ， 弦长 21. (12分)【答案】 （1）解： 当 时时 （2）解：当 与 平行时 时， 与 平行22. (12分)【答案】 （1）解：由 ，kZ 得函数的单调减区间 6+k,23+kkZ由 ，得对称轴方程 由 ，得对称中心 （2）解： ，得 ， ，y14,12（3）解：函数 的图象可以由y=sinx的图象先向左平移 个单位， 再将所有点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变），最后将所有点的纵坐标变为原来的 （横坐标不变）而得到
