1、课时作业(十九)第19讲两角和与差的正弦、余弦、正切 时间：45分钟分值：100分12010课标全国卷 若cos，是第三象限的角，则sin()A B. C D.2.(cos75sin75)的值为()A. B C. D3若(sincos)23x3x，则tan()A1 B. C. D.42011江苏卷 已知tan2, 则的值为_52011丹东四校摸底 已知0，tan，那么sincos()A B. C D.62011淄博二模 已知cossin，则sin的值是()A B. C D.7.的值是()A B C D8若sinsin1，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D19设tan()，
2、tan，则tan的值是()A. B. C. D.10已知tan，tan是方程x23x40的两根，则_.11若sin，则tan2x等于_12化简_.13已知锐角三角形ABC中，sin(AB)，sin(AB)，则_.14(10分)2011广东卷 已知函数f(x)2sinx，xR.(1)求f(0)的值；(2)设，f，f(32)，求sin()的值15(13分)在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点已知A，B的横坐标分别为，.(1)求tan()的值；(2)求2的值16(12分)已知在ABC中，sinA(sinBcosB)sinC0，sinBcos2C
3、0，求角A、B、C的大小课时作业(十九)【基础热身】1A解析 cos，是第三象限的角，sin，sinsincoscossin.2C解析 原式cos75cos45sin75sin45cos(7545)cos30.3A解析 (sincos)222sin22，而3x3x2，又，所以sincos，所以，所以tan1.故选A.4.解析 因为tan2，所以tanx，tan2x，即.【能力提升】5A解析 因为tan，所以1tan0.又因为0，所以|sin|，所以sincos0.设sincost(t0)，平方得2sincost21，所以t21，解得t.6B解析 cossincossinsincossinsin
4、.7C解析 原式.8B解析 将sinsin1，coscos两式平方后相加得cos().9B解析 tantan，.10解析 根据已知tantan3，tantan4，所以tan()，由于tan，tan均为负值，故0，所以.114解析 由sincos2xcos2x，tan2x4.12tan42解析 原式tan(6018)tan42.132解析 sin(AB)，sin(AB)，解得所以2.14解答 (1)f(0)2sin2sin1.(2)f32sin32sin，f(32)2sin(32)2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故sin()sincoscossin.15解答 (1)由已知得
5、：cos，cos.，为锐角，sin，sin，tan2，tan.tan()3.(2)tan2，tan(2)1.，为锐角，02，2.【难点突破】16解答 方法一：由sinA(sinBcosB)sinC0得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0，即sinB(sinAcosA)0.因为B(0，)，所以sinB0，从而cosAsinA.由A(0，)知，A，从而BC.由sinBcos2C0得sinBcos20，即sinBsin2B0.即sinB2sinBcosB0，由此得cosB，B.所以A，B，C.方法二：由sinBcos2C0得sinBcos2Csin.因为0B，C，所以B2C或B2C.即B2C或2CB.由sinA(sinBcosB)sinC0，得sinAsinBsinAcosBsin(AB)0.所以sinAsinBsinAcosBsinAcosBcosAsinB0.即sinB(sinAcosA)0.因为sinB0，所以cosAsinA.由A(0，)，知A.从而BC，知B2C不合要求再由2CB，得B，C.所以A，B，C.
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