1、第9招 巧抓不变量 RJ 六年级上册如图所示，一只老鼠从 A 点出发在长方形的边上沿着ABC 方向逃跑，同时一只猫也从 A 点出发，沿着ADCB 的方向捕捉老鼠，结果猫在边 BC 上的 E 点捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的1114，CE 长 9 m，求长方形的周长。经典例题 不变量是长方形的周长猫和老鼠所用的时间相同老鼠所行的路程是猫所行路程的1114规范解答：猫捉住老鼠时，猫比老鼠多行的路程为9218(m)猫行的路程为18(1411)1484(m)老鼠行的路程为18(1411)1166(m)长方形的周长为8466150(m)答：长方形的周长是150 m。135提示：点击进入题组训练抓年龄差
2、不变抓相遇问题中的不变量24抓两个量的差不变抓分母与分子的差不变抓分数应用题中的不变量1王老师对小李说：“当我像你这么大的时候，你才1岁，当你像我现在这么大的时候，我已经40岁了。”你能帮小李算出王老师现在的年龄吗？抓年龄差不变技 巧 1 王老师40岁与小李1岁的差相当于王老师与小李的三个年龄差(401)313(岁)113227(岁)答：王老师现在的年龄是27岁。2一辆卡车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，两车在途中距甲地60 km处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达乙地，摩托车到达甲地后都立即返回，两车又在途中距乙地30 km处第二次相遇，甲、乙两地之间的路程是多少千米？两车共行3个
3、全程卡车行了60 km抓相遇问题中的不变量技 巧 2 在3个全程里卡车行了(603)km(603)km是1个全程多30km60330150(km)答：甲、乙两地之间的路程是150 km。抓两个量的差不变技 巧 3 3有两条纸带，一条长 21 cm，一条长 13 cm，把两条纸带都剪下同样长的一段后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的 715，剪下的一段有多长？两条纸带差8cm8cm 与 1 715 815相对应(2113)1 715 15(cm)21156(cm)答：剪下的一段有 6 cm 长。抓分母与分子的差不变技 巧 4 4分数1186的分子和分母同时加上一个相同的数，使得分数变成27，那么加上的这个数是多少？它们的差仍是75正好与725(份)相对应(8611)(72)15 15230301119答：加上的这个数是19。甲、乙两车间总人数不变，看作“1”抓分数应用题中的不变量技 巧 4 5甲、乙两个车间，甲车间人数是乙车间人数的16，如果从乙车间调 1 人到甲车间，那么甲车间人数是乙车间人数的15，甲、乙两车间原来各有多少人？甲车间人数占总人数的 116甲车间人数相当于总人数的 115115与 116的差与 1 人相对应1115 116 42(人)乙车间：42116 36(人)甲车间：36166(人)答：甲车间原来有 6 人，乙车间原来有 36 人。
