1、高考资源网（） 您身边的高考专家第三章3.13.1.1第2课时请同学们认真完成 练案18A级基础巩固一、单选题(每小题5分，共25分)1已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为(B)Af(x)Bf(x)Cf(x)3xDf(x)3x解析：f(x)是反比例函数，设f(x)(k0)，又f(3)1，1，k3，f(x).2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶、最后停车，若把这一过程中汽车行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是(A)解析：汽车加速行驶时，速度变化越来越快；汽车匀速行驶时，速度保持不变，体现在s与t的函数图像上是一条直线；汽车减速行驶时，速度变化越来越慢，但路程仍
2、是增加的故选A3已知f2x5，且f(a)6，则a等于(B)ABCD解析：令x1t，则x2(t1)，f(t)4t1，f(x)4x1.f(a)4a16，a.另解：2x56得x，a1.4已知f(x)(x1)22，其中x表示不超过x的最大整数，则f(2.5)(D)A2B3C2D6解析：由题意得2.53，f(2.5)(2.51)22(31)226.5已知x0时，函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为(B)Af(x)x(x0)Bf(x)x22(x0)Cf(x)x2(x0)Df(x)2(x0)解析：方法一(配凑法)：fx222，f(x)x22(x0)方法二(换元法)：令tx(t0)，则t22x22，x
3、2t22，f(t)t22(t0)，f(x)的表达式为f(x)x22(x0)二、填空题(每小题5分，共15分)6如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中点A、B、C的坐标分别为(0,4)、(2,0)、(6,4)，则fff(2)_2_.解析：由题意可知， f(2)0, f(0)4, f(4)2，fff(2)ff(0)f(4)2.7函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_2_，b_1_.解析：f(x)f(a)x33x21a33a21x33x2a33a2，(xb)(xa)2(xb)(x22axa2)x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，x33x
4、2a33a2x3(2ab)x2(a22ab)xa2b，解得8函数yf(x)的定义域为(0，)，且对于定义域内的任意x，y都有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f()的值为_.解析：f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，令xy，得f(2)f()f()1.f().三、解答题(共20分)9(10分)作出下列函数的图像：(1)y1x(xZ)；(2)y(x1)解析：(1)这个函数的图像由一些点组成，这些点都在直线y1x上(xZ，yZ)，这些点都为整数点，如图所示为函数图像的一部分(2)当x1时，y1，所画函数图像如图10(10分)有一种螃蟹，从海上捕获不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内
5、，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1 000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10 kg蟹死去假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1 000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式解析：(1)由题意，知P30x.(2)由题意知，活蟹的销售额为(1 00010x)(30x)元死蟹的销
6、售额为200x元Q(1 00010x)(30x)200x10x2900x30 000.B级素养提升一、选择题(每小题5分，共10分)1已知f(x1)x24x5，则f(x1)(B)Ax26xBx28x7Cx22x3Dx26x10解析：令x1t，xt1，f(t)(t1)24(t1)5t26t，f(x)x26x.f(x1)(x1)26(x1)x28x7.2已知f2x3，且f(m)6，则m等于(A)ABCD解析：令x1m，则x2(m1)f(m)4m7由f(m)6得：4m76m，故选A二、多选题(每小题5分，共10分)3若xR，f(x)是y2x2，yx这两个函数中的较小者，则f(x)(AD)A最大值为1
7、B无最大值C最小值为1D无最小值解析：在同一平面直角坐标系中画出函数y2x2，yx的图像，如图：根据题意，图中实线部分即为函数f(x)的图像当x1时，f(x)取得最大值，且f(x)max1，由图像可知f(x)无最小值，故选AD4一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下论断，则正确的论断为(AD)A0点到3点只进水不出水B3点到4点不进水只出水C4点到6点不进水不出水D6点到7点只进水不出水解析：设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图像知y1t，y22t.由图丙知，从03时蓄水量由0变为6，说明03时两个进
8、水口均打开进水但不出水，故A正确；34时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若34时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故B不正确；46时为水平线说明水量不发生变化，应该是所有水口都打开，进出均衡，故C也不正确.67时蓄水量随时间增加而增加且每小时增加1个单位，则应只有1个进水口打开，故D正确，选AD三、填空题(每小题5分，共10分)5如果f，则当x0,1时，f(x)_.解析：由f(x0，x1)，令t，则x，得f(t).所以f(x)解析式为f(x).6若3f(x1)2f(1x)2x，则f(x)的解析式为_f(x)2x_.解析：令tx1，则xt1，tR，原式变为3f(t)2f(t)2(t1)以t代替t，式变为3f(t)2f(t)2(1t)由消去f(t)得f(t)2t，故f(x)2x.四、解答题(共10分)7已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，方程f(x)x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求ff(3)的值解析：由f(x)x，得x，即ax2(b1)x0.方程f(x)x有唯一解，(b1)20，即b1.又f(2)1，1.a.f(x).ff(3)f(6).- 6 - 版权所有高考资源网