1、选修2-2 1.3.1一、选择题1函数yx3的递减区间是()A(，)B(0，)C(，0) D不存在答案D解析y3x20，(xR)恒成立，函数yx3在R上是增函数2函数f(x)xex的单调增区间是()A(1，) B(0，)C(，0) D(，1)答案C解析f(x)1ex，令f(x)0，即1ex0.得x0.故选C.3函数yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能是()答案D解析当x(，0)时，f(x)为减函数，则f(x)0，当x(0，)时，f(x)为减函数，则f(x)0 Ba0Ca1 Da0，函数f(x)在区间(a，b)内是递增的，f(a)0，f(x)f(a)0.故选A.6函数yxsin
2、xcosx，x(，)的单调增区间是()A.和B.和C.和D.和答案A解析yxcosx，当x时，cosx0，当0x0，yxcosx0.故选A.7设f(x)ax3bx2cxd (a0)，则f(x)为增函数的充要条件是()Ab24ac0 Bb24ac0Cb23ac0 Db23ac0答案C解析a0，f(x)为增函数，f(x)3ax22bxc0恒成立，(2b)243ac4b212ac0，b23ac0.故选C.8函数f(x)2x2ln2x的单调递增区间是()A. B.C. D.及答案C解析函数f(x)的定义域为(0，)，f(x)4x，令f(x)0，得x，函数f(x)在上单调递增故选C.9已知f(x)x3x
3、，xm，n，且f(m)f(n)0，则方程f(x)0在区间m，n上()A至少有三个实数根B至少有两个实根C有且只有一个实数根D无实根答案C解析f(x)3x210，f(x)在区间m，n上是减函数，又f(m)f(n)0，故方程f(x)0在区间m，n上有且只有一个实数根故选C.10设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能为()答案D解析函数yf(x)在区间(，0)上单调增，则导函数yf(x)在区间(，0)上函数值为正，排除A、C，原函数yf(x)在区间(0，)上先增再减，最后再增，其导函数yf(x)在区间(0，)上函数值先正、再负、再正，排除B，故选D.二、
4、填空题11函数y(x1)(x21)的单调减区间为_答案解析yx3x2x1y3x22x1令y0，得x1或x易知函数在上y0得，x2或x3.函数f(x)在(2，)和(，3)上是增函数，令f(x)0，得3x0，则3x2750.解得x5或x0，f(x)0，f(x)递减；当x(1，)时，g(x)0，f(x)递增；当a0时，f(x)a(x1)x(1)，()当a时，g(x)0恒成立，f(x)0，f(x)在(0，)上递减；()当0a10，x(0,1)时，g(x)0，此时f(x)0，f(x)递减；x(1，1)时，g(x)0，f(x)递增；x(1，)时，g(x)0，此时f(x)0，f(x)递减；当a0时，由10，有f(x)0，f(x)递减；x(1，)时，g(x)0，f(x)递增综上所述：当a0时，函数f(x)在(0,1)上递减，(1，)上递增；当a时，f(x)在(0，)上递减；当0a时，f(x)在(0,1)上递减，在(1，1)上递增，在(1，)上递减注：分类讨论时要做到不重不漏，层次清楚
