1、宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（ ）A222石B220石C230石D232石2.设,则等与()A1B0C3D 3n（第3题图）3. 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，(第4题图)i=3i=i+1s=s+is=0其中
2、甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（ ）A10 B11 C12 D13 4在如图所示的算法流程图中，输出S的值为 （ ）A11 B12 C13 D15 5一射手对同一目标独立地进行4次射击，且射击结果之间互不影响已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A B C D6.函数在定义域内可导，若，且当时，设，则（ ）ABCDx651012y65327已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（ ）A=0.7x2.3B=0.7x+10.3C=10.3x+0.7 D=10.3x0.7（第8题图）8如图，和都是圆
3、内接正三角形，且，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在内”，B表示事件“豆子落在内”，则（ ） A. B C D9.已知随机变量XN（2，2），P（X0）0.84，则P（X4）（ ）A0.32B0.16C0.42D0.3410 有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则（ ）ABCD11. 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A48B72C90D9612. 设随机变量的概率为分布列如下表，则（ ）1234A. B C D二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）1
4、3在的二项展开式中，常数项的值为 14函数的图象在处的切线方程是，则 15.= -101Pabc16随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若，则的值是 三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，解答过程或演算步骤。）17（本小题10分）2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，抽取的学生中男生有人对线上教学满意，女生中有名表示对线上教学不满意.满意不满意合计男生女生合计100（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意 与性别有关”；（2
5、）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.附：.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818（本小题12分）设函数（1）若a=1，解不等式；（2）若函数有最小值，求实数a的取值范围19（本小题12分）“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发
6、工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价（单位：元/公斤）与年份编号具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020
7、年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：20 （本小题12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于两点（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求21（本小题12分）某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有个人参加现将所有参加者按年龄情况分为等七组.其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人（I）根据此频率分布直方图求；（II）组织者从这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为，求的分布列、均
8、值及方差.（）已知35,40)和40,45)这两组各有2名数学教师现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率22（本小题12分）已知函数（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围一 选择题答案(每小题5分，共计12*5=60分)题号123456789101112答案CACBCDBDBADA二 填空题答案(每小题5分，共计4*5=20分)13. -160 14. 15. 16. 5三解答题（解答题写出必要的步骤和计算过程，共计70分）17.（本小题10分）解：（1）列联表如下：
9、满意不满意合计男生301545女生451055合计7525100又，这说明有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”.（2）方法一：由题可知，从被调查中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，其中男生名，设为、；女生人设为，则从这名学生中抽取名学生的基本事件有：，共个基本事件，其中抽取一名男生与一名女生的事件有，共个基本事件，根据古典概型，从这名学生中抽取一名男生与一名女生的概率为.方法二：由题可知，从被调查中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，其中男生2名，设为；女生3人，根据古典概型，从这名学生中抽取一名男生与一名女生的概率为18. （本小题12分）（）时，当时，可化
10、为，解之得；当时，可化为，解之得综上可得，原不等式的解集为5分（）函数有最小值的充要条件为即19. （本小题12分）(1),=14.9,当时，(2)利用概率和为1得到430450频率/组距为0.005B药材的亩产量的平均值为:故A药材产值为B药材产值为应该种植A种药材20.（本小题12分）（）由直线的参数方程为，消去参数，可得直线的方程为，由曲线的极坐标方程，根据，曲线的方程为（）将（参数），代入1，得，设所对应的参数分别为，则，则21.（本小题12分）（I）这组频率为，所以（II）这组的参加者人数为，,（）这组的参加者人数为这组的参加者人数为恰有1名数学老师的概率为22.（本小题12分）（1）因为，则， 当时，；当时，在上单调递增；在上单调递减，函数在处取得极大值 函数在区间（其中）上存在极值，解得 （2）不等式，即为， 记令，则，在上递增，从而，故在上也单调递增，