1、7.电场一、单项选择题1. 【上海杨浦区2013年1月期末考】关于两等量异种点电荷在其连线中点的电场强度和电势，下列说法中正确的是(A)场强为零，电势不为零. (B)场强不为零，电势为零.(C)场强不为零，电势也不为零. (D)场强为零，电势也为零.2【上海长宁区2013年1月期末考】关于基元电荷，正确的说法是A基元电荷就是点电荷B1C电量叫基元电荷C基元电荷就是质子D基元电荷目前被认为是自然界中电荷的最小单元 3、【上海嘉定区2013年1月期末考】一个点电荷从静电场中a点移动到b点，其电势能变化为零，则（A）ab两点场强一定相等 （B）此点电荷一定沿着等势面移动 （C）a、b两点的电势一定相
2、等 （D）作用于此电荷的电场力与其移动方向总是垂直的24【上海奉贤区/金山区2013年1月期末考】如图几种典型的电场，其中a、b两点电场强度和电势均相等的是（ ）Bab（A）ab（B）ab（D）ab（C）5【上海徐汇区2013年1月期末考】下列实验中准确测定元电荷电量的实验是（ ）（A）库仑扭秤实验 （B）密立根油滴实验 （C）用DIS描绘电场的等势线实验 （D）奥斯特电流磁效应实验6. 【上海浦东新区2013年1月期末考】关于静电的利用和防范，以下说法正确的是 A没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁B油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸C飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制
3、成，可防止静电积聚D手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧7. 【上海普陀区2013年1月期末考】质量为41016千克的带正电油滴，静止在水平放置的两块平行金属板之间，两板距离为3.2厘米。两板间电压从最大值开始三个逐渐减少的数值是 （ ）A. 800伏、600伏、400伏 B. 800伏、400伏、266.7伏 C. 600伏、300伏、100伏 D. 400伏、200伏、100伏8、【上海青浦区2013年1月期末考】某电场的分布如右图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面。A、B、C三点的电场强度大小分别为、，电势分别为、，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下
4、判断正确的是（ ）A， B， C， D，9【上海徐汇区2013年1月期末考】下列各图像中能正确描述两个等量异种点电荷周围等势线的是（ ）B（A）（B）（D）（C）10【上海杨浦区2013年1月期末考】如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1，和m2，带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是(A)q1一定等于q2.(B)一定满足q1/m1=q2/m2.(C)m1一定等于m2. (D)必须同时满足q1=q2,m1=m2.第5题NM11、【上海崇明县2013年1月期末考】如图所示为空间中某
5、电场的电场线，M、N为电场中的两点下列选项正确的是（）A该电场可能由空间某孤立的负点电荷形成BM点的场强和电势大于N点的场强和电势C在M点静止释放一正点电荷，该电荷一定沿电场线运动D将一负试验电荷从M点移至N点，其电势能一定增大12、【上海崇明县2013年1月期末考】在用DIS描绘电场等势线的实验中，在安装实验装置时，正确的做法是 （）A使用的传感器为电流传感器B在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸C导电纸有导电物质的一面应该向上D连接电源正负极的电极a、b必须与导电纸保持绝缘13、【上海崇明县2013年1月期末考】如图所示，带电量为q，质量为m的小球，用长为l的绝缘细线悬挂在O点，小
6、球处在水平方向场强大小为E的匀强电场中平衡时悬线与竖直方向的夹角为，如果改变下列某一个条件，保持其他条件不变，则的变化情况正确的是（）A质量m增大，角增大B细线长度l增大，角减小C电量q增大，角增大D场强E增大，角减小abcd14、【上海崇明县2013年1月期末考】如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，cm，cm，电场线与矩形所在平面平行已知a点电势为20V，b点电势为24V，则（）A场强大小一定为E=40V/mBcd间电势差一定为4 VC场强的方向一定由b指向aDc点电势可能比d点低15、【上海崇明县2013年1月期末考】如图所示，M、N和P是以MN为
7、直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，O点的电场强度大小为E1将置于N点处的点电荷移至P点时，O点的场强大小变为E2则E1与E2之比为（）MONP60第19题ABC D16【上海虹口区/静安区2013年1月期末考】下两个固定的等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 （ ）（A）做直线运动，电势能先变小后变大（B）做直线运动，电势能先变大后变小（C）做曲线运动，电势能先变小后变大（D）做曲线运动，电势能先变大后变小+q1+q
8、217、【上海嘉定区2013年1月期末考】如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块，由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止，在物块的运动过程中，下列表述正确的是（A）两个物块的电势能逐渐减少（B）两个物块的电势能不变（C）物块受到的摩擦力始终大于其受到的库仑力（D）物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力18【上海奉贤区2013年1月期末考】一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a减速运动到c。则关于b点电场强度E的方向，可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）AF19【上海奉贤区2013年1月期末考】如图所示，竖直向上的匀强电场中，有一质量为m的
9、带正电小球，施加拉力F使小球向上加速运动一段距离，在此过程中重力和电场力所做功的绝对值分别为W1和W2，不计空气阻力，则 ( )（A）小球的电势能增加了W2 （B）小球的重力势能增加了W1（C）小球的动能增加了W1+W2 （D）小球的机械能增加了W220【上海金山区2013年1月期末考】如图，竖直向上的匀强电场中，有一质量为m的带正电小球，施加拉力F使小球向上加速运动一段距离，在此过程中拉力、重力和电场力所做功的绝对值分别为W1、W2 和W3，不计空气阻力，则小球（ ）（A）电势能增加了W3 F（B）重力势能减小了W2（C）动能增加了W1+W2+ W3 （D）机械能增加了W1+W321【上海静
10、安区2013年1月期末考】如图所示，电荷q射入一固定的点电荷Q的电场中，仅受电场力的作用，先后经过a点和b点，图中虚线表示其运动轨迹。a、b两点到点电荷Q的距离分别为和，且，则 Aa点的电场强度是b点电场强度的2倍B电场力对电荷q先做正功后做负功C电荷q在b点的动能大于在a点的动能 D.带电粒子在b点的电势能大于在a点的电势能22【上海静安区2013年1月期末考】如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A B点电势高于A点电势B q1在A点
11、的电势能大于q2在B点的电势能C A、B两点的电场强度大小相等D q1的电荷量大于q2的电荷量y/cmx/cmB (0, )A (6,0) O23【上海浦东新区2013年1月期末考】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0V，点处的电势为6V, 点处的电势为3V， 则电场强度的大小为A200V/m B200 V/m C100 V/m D100 V/m24、【上海青浦区2013年1月期末考】如右图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动。设A、B的电荷量绝对值依次为、，则下列判
12、断正确的是（ ）A小球A带正电，小球B带负电，且 B小球A带正电，小球B带负电，且 C小球A带负电，小球B带正电，且 D小球A带负电，小球B带正电，且25【上海松江区2013年1月期末考】如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，一带负电的小物体从底端M点以初速度v1沿斜面上滑，滑到N点时速度恰好为零，然后又下滑回到M点。若小物体电荷量保持不变，OMON，N点离底端的高度为h则（ ）A在上滑过程中，小物体的机械能一定先增大后减少B在下滑过程中，小物体的电势能一定先增大后减少C在上滑过程中，小物体的加速度一定先增大后减少D在下滑过程中,小物体回到M点时速度的大小为26【上海闸北区2
13、013年1月期末考】在静电场中，一个负电荷在除电场力外的外力作用下沿电场线方向移动一段距离， 若不计电荷所受的重力，则以下说法中正确的是 （ ）A外力做功等于电荷动能的增量B电场力做功等于电荷动能的增量C外力和电场力的合力做功等于电荷电势能的增量D外力和电场力的合力做的功等于电荷动能的增量27【上海闸北区2013年1月期末考】密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生。实验中，半径为r、电荷量为2e的油滴保持静止时，两块极板的电势差为U。当电势差增加到4U时（两平行板间距不变），半径为2r的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为（已知球体体积公式：）
14、 （ ）A16e B8e C4e D2e二、不定项选择题28【上海闸北区2013年1月期末考】在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电量为q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成q角斜向下做直线运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于带电小球的电势能e和机械能W的判断正确的是 （）A若q90且sinqqE/mg，则e、W一定不变B若45q90且tanqqE/mg，则e一定减小、W一定增加C若0q45且tanqqE/mg，则e一定减小、W一定增加D若0q45且tanqqE/mg，则e可能减小、W可能增加29【上海黄浦区2013年1月期末考】如图所示，、是两个等量异种点电荷
15、形成电场中的、位于同一平面内的三个等势线，其中为直线，与、与的电势差相等。一重力不计、带负电的粒子进入电场，运动轨迹如图中实线所示。与、分别交于a、b、c三点，则（ ）abc（A）若粒子从a到b电场力做功大小为W1，从b到c电场力做功大小为W2，则W1 W2 （B）粒子从a到b再到c，电势能不断增加（C）a点的电势比b点的电势高（D）粒子在c点时的加速度为零30【上海杨浦区2013年1月期末考】若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动.(B)可能沿电场线由低电势处向高电势处运动.(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动.
16、(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动.31【上海宝山区2013年1月期末考】x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示，选无穷远处电势为零，从图中可以看出Q1Q2xP（A）Q1的电荷量小于Q2的电荷量（B）Q1和Q2一定是异种电荷（C）P处的电场强度为零（D）Q1和Q2之间连线上各点电场强度方向都指向Q232. 【上海长宁区2013年1月期末考】带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，实线是电场线，下列说法正确的是A粒子在a点时的加速度比在b点时的加速度小B从a到b过程中，粒子的电势
17、能不断减小C无论粒子带何种电，经b点时的速度总比经a点时的速度大D电场中a点的电势一定比b点的电势高33、【上海嘉定区2013年1月期末考】A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出） 如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是 （A）这两点电荷一定是等量异种电荷（B）这两点电荷一定是等量同种电荷（C）D、C两点的电势一定相等 （D）C点的电场强度比D点的电场强度大甲乙34. 【上海闵行区2013年1月期末考】如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于
18、原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为va，vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）(A) Q2带负电且电荷量小于Q1(B) b点的场强一定为零(C) a点的电势比b点的电势高(D) 粒子在a点的电势能比b点的电势能小x/mx/m00/105V0.20.40.612356P35【上海松江区2013年1月期末考】如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与
19、坐标值x的关系可用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15 ，3）的切线。现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.010-8C的滑块P（可视作质点），从x=0.10m处无初速释放，其与水平面的动摩擦因素为0.02。则下列说法正确的是（ ）A滑块运动的加速度逐渐减小B滑块运动的速度先减小后增大C x=0.15m处的场强大小为2.0106N/CD滑块运动的最大速度约为0.1m/s三、实验、填空题AOB36【上海徐汇区2013年1月期末考】如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，AOB在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AOOBL，一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从
20、A点释放则向上最远运动至O点。现若以某一初速度向上通过A点，则向上最远运动至B点，重力加速度为g。该负电荷A点运动到B点的过程中电势能的变化情况是 ；经过O点时速度大小为 。先减小后增大；Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,)o37【上海松江区2013年1月期末考】如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，已测得坐标原点处的电势为0 V，点处的电势为6 V, 点处的电势为3 V,那么电场强度的大小为E= V/m，方向与X轴正方向的夹角为 。200V/m 120038【上海长宁区2013年1月期末考】如图所示，水平平行线代表电场线，但未指明方向，带电量为10-8C的正电微粒
21、，在电场中只受电场力的作用，由A运动到B，动能损失210-4J，A点的电势为-2103V，则微粒运动轨迹是虚线_ （填“1”或“2”），B点的电势为_V 2 ， 1.810439【上海宝山区2013年1月期末考】如图所示，在竖直平面内存在着若干个无电场区和有理想边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度均为h，电场区域水平方向无限长，每一电场区域场强的大小均为E，且 E=mg/q，场强的方向均竖直向上。一个质量为m，带正电的、电荷量为q的小球（看作质点），从第一无电场区域的上边缘由静止下落，不计空气阻力。则小球从开始运动到刚好离开第n个电场区域的过程中，在无电场区域中所经历的时间为_，在第n个
22、电场区域中所经历的时间为_。，40. 【上海虹口区2013年1月期末考】下如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地。已知A点离金属板MN的距离为d， C点在A点和板MN之间，ACMN，且AC长恰为。金属平板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比_（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在C点处的电场强度EC=_。（1）等量异种电荷 (2) （每空格2分）EB A LL O +q41、【上海嘉定区2013年1月期末考】如图所示，直角形轻支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度均为
23、L，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中。若杆OA自水平位置由静止释放，当杆OA转过37时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为_；若A球、B球都不带电，重复上述操作，当A球速度最大时，杆OA转过的角度将_（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知sin370.6，cos370.8）；减小42【上海松江区2013年1月期末考】静电除尘器示意如右图所示，其由金属管A和悬在管中的金属丝B组成。A和B分别接到高压电源正极和负极，A、B之间有很强的电场，B附近的气体分子被电离成为电子和正离子，粉尘吸附电子后被吸附到_
24、（填A或B）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除m kg煤粉，设电子电量为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t，则高压电源的电流强度为_。A 2emnNA/t43【上海奉贤区2013年1月期末考】如图所示，在A点固定一点电荷，电荷量为+Q，已知点电荷Q周围各点的电势=（r是各点离Q的距离）。在A点正上方离A高度为h的B点由静止释放某带电的液珠（可以看作点电荷），液珠开始运动瞬间的加速度大小为（g为重力加速度）。静电常量为k，若液珠只能沿竖直方向运动，不计空气阻力，则液珠的电量与质量的比值为_；若液珠向下运动，到离A上方
25、h/2处速度恰好为零，则液珠的最大速度为_。，xyoAB传感器+-a44（4分）【上海金山区2013年1月期末考】如图为“描绘电场等势线”的实验装置，在导电纸上平放两个圆柱形电极A和B，分别与直流电源的正、负极接好。（1）本实验中使用的是 传感器。（2）以A、B连线为x轴，A、B连线的中垂线为y轴，将与传感器正极相连的探针固定于x轴上a点，另一探针在导电纸上移动，当移动到某点传感器示数为负，则这点电势 （选填“高”、“低”或“等”）于a点。（1）（2分）电压（2）（2分）高xyoAB电压传感器+-a45【上海奉贤区2013年1月期末考】如图是“DIS描绘电场等势线”实验。（1）（多选题）下列关
26、于该实验说法正确的是（ ）（A）本实验是用电流场来模拟静电场（B）在木板上依次铺放白纸、导电纸和复写纸（C）实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触（D）放置导电纸时有导电物质的一面向下（2）将与电压传感器正极相连的探针固定于x轴上a点，另一探针在导电纸上移动，当移动到某点电压传感器示数为负，则这点电势 （选填“高”、“低”或“等”）于a点。（1）AC (2)高46（6分）【上海普陀区2013年1月期末考】关于“用DIS描绘电场等势线”的实验：（1）（多选）下列说法中正确的是 （ ）A. 本实验是用电流场来模拟静电场进行实验的 +10V+5V-5V-10VvA0VB. 在木板上依次铺放白纸、导电
27、纸和复写纸C. 实验中圆柱形电极与导电纸应有良好的接触 D. 放置导电纸时有导电物质的一面向下（2）（单选）通过实验，作出两个等量异种点电荷所产生电场的等势线如图中虚线所示。若有一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 （ ）A.做直线运动，电势能先变小后变大 B.做直线运动，电势能先变大后变小C.做曲线运动，电势能先变小后变大D.做曲线运动，电势能先变大后变小（3）（多选）若用电流场模拟静电场描绘电场中的等势线，下列情况能够实现的是（ ） A如图甲所示，圆柱形电极A、B均接电源正极，用以模拟等量正电荷的电场B如图乙所示
28、，圆柱形电极A（在圆环中心）接电源正极，圆环电极B接电源负极，用以模拟正点电荷的电场C如图丙所示，两平行的长条形电极分别接电源正、负极，用以模拟匀强电场D如图丁所示，圆柱形电极A接电源负极，用以模拟负点电荷的电场（1）AC （2分）（2）C （2分）（3）BC （2分）四、计算题47、【上海崇明县2013年1月期末考】（8分）如图所示，一个带电量为q，质量为m的小球用绝缘细线悬挂在两块竖直的彼此绝缘平行金属板A、B中，两板间距离为d，让A、B两板连接到一个电动势为，内电阻为r的直流电源上，能在AB间形成一个匀强电场设带电小球对原电场没有影响求：（1）带电小球带电的性质和小球偏离竖直线的夹角；（
29、2）如果保持电源电动势不变，改变AB间距离，待稳定后发现悬挂小球的细线偏角为，ABE,r第32题则此时AB两板间距离为多少？EqmgF（1）（4分） 负电 （1分） 如图 （1分） （1分） 由 得 （1分）（2） （4分） 设此时电场强度为 （1分） （1分） （1分） 由 得 （1分）甲ABF乙 l048【上海黄浦区2013年1月期末考】如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F = （k为静电力常数）、方向指向甲
30、球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；（2）乙球的速度最大时两球间的距离；（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量。（1）ma= F 可解得a= （3分）（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大， （1分）F = = 可解得x= 2l0 （2分）（3）mvm2-0 = W电-WF， （1分）W电= mvm2 + WF = mvm2 + Fl0 = mvm2 + （2分）静电力做正功，电势能减少了mvm2 + （1分）49（14分）【上海金山区2013年1月期末考】在平行金属板间的水平匀强电场中，有一长为L
31、的轻质绝缘棒OA，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处有一带电量为q且不计重力的小球，质量为m的绝缘小球固定在OA棒中点处，当变阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30角的位置，如图所示。已知此时BP段的电阻为R，平行金属板间的水平距离为d。（1）求此时金属板间电场的场强大小E；（2）若金属板旋转30（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒与竖直方向的夹角不变，BP段的电阻应调节为多大？（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为R，带电小球初始位置视为零势能点，求带电小球电势能的最小值。 解：（1）轻杆力矩平衡：EqL cos30mgLsin30 （2分） 场强大小E （1分
32、）（2）金属板间电势差UEd （1分）金属板旋转30后平衡，Eq Lcos60mgLsin30 E （1分） 板旋转后，板距dd cos30，UEd （2分）金属板间电势差与变阻器BP电阻成正比， （1分）得RR （1分）（3）电阻调节为R后，E，Fmg （1分） 带电小球到达最右端时电势能最小，此时速度为零设小球速度为零时，杆与竖直角度为 根据动能定理，mgL（sinsin30）mgL（cos30cos）0 （2分） 由题意可得，60 （1分） 电场力做功的最大值WmmgL（sin60sin30）mgL 即电势能的最小值mmgL （1分）50（14分）【上海静安区2013年1月期末考】如图所
33、示，一均匀带正电的无限长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向与直棒垂直向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B， A、B所带电量分别为+q和+4q，球A距直棒的距离为a，两球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。（1）求细线的张力；（2）剪断细线，若A球下落的最大速度为，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。（3）分析剪断细线后， B球的运动情况及能量的转化情况。解：（1）设距直棒为的点的电场强度大小为。分别对两小球列平衡方程：对A：对B：解得（2）设A球下落到距直棒为时速度最大，此时加速度为零，合力为
34、零。由平衡条件：由（1）中解得：解得：由动能定理：解得（3）剪断细线后，B小球做先上后下的往复运动（振动）。在上升过程中，电势能逐渐减小，机械能逐渐增大（重力势能增大，动能先增大后减小）；在下降过程中，电势能逐渐增加，机械能逐渐减小（重力势能减小，动能先增大后减小）。机械能与电势能的总和不变。51（12分）【上海闵行区2013年1月期末考】有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，也带正电（其电量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略）的小球A，圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F。开始小球A处在圆轨道内侧的最低处，如图
35、所示。现给小球A一个足够大的水平初速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动。（1）小球A运动到何处时其速度最小？为什么？（2）要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？解：1、运动到轨道最高点时速度最小-2分在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，库仑力不做功，当小球运动到圆轨道最高处时，其重力对它做的负功最多，此时速度最小。-2分2、在最低点，小球受到的电场力F与重力mg方向相同，小球不会脱离轨道。在最高点，小球受到的电场力F与重力mg方向相反，当时，在最高点小球也不会脱离轨道。此时，小球在最
36、高点的速度v应满足： （1） 1分小球从圆轨道最底处运动到最高处的过程中由动能定理得： （2） 1分由二式解得： 2分这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件在最高点。当时，小球在最高点的速度v 应满足： （FN为轨道对小球的支持力） （3）1分 （4）1分由（2）、（3）和（4）可得： 2分这就是在条件下，小球在最低点速度应满足的条件。ACBhO+52（14分）【上海浦东新区2013年1月期末考】如图所示，水平放置的光滑绝缘杆上B点的正上方O点固定一个带电量为Q=+6.010-8C的点电荷，BO相距h=0.24m，B点左侧的A点处套有一个带电量为q=-5.010-9C、质量为m=2.01
37、0-4kg带电小圆环，已知OAB=37。C为杆上B点右侧的另一点，OCB=53。已知由点电荷+Q产生的电场中，距离该点电荷为r处的电势为，其中k为静电力恒量，k=9.0109 Nm2/C2。（sin37=0.6，sin53=0.8）。试问：（1）点电荷Q在A、B、C三点产生的电势A、B、C分别多大？ （2）将带电小圆环从A点由静止释放，它到达C点时速度多大？（3）若将圆环带电量改为q=+1.010-8C，并给其一个指向C点的初速度，则初速度v0至少多大才能使其到达C点？（1）根据题给公式，有（1分）（1分）（1分）（2）设圆环到达C点时速度为vC，根据动能定理，有（2分）即得（3分）（3）圆环
38、改为带正电后，沿杆向右运动时先要克服电场力做功到达B点，然后电场力做正功使其到达C点，所以对圆环初速度v0的要求是至少要能到达B点，即到达B点时速度应等于零。（2分）根据动能定理，有（2分）即（2分）53（14分）【上海普陀区2013年1月期末考】如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数0.5。A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上。物块的质量分别为mA0.8kg、mB0.4kg。其中A不带电，B、C的带电量分别为qB410-5C、ABC37oqC210-5C，且保持不变。开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施
39、加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a2.5m/s2的匀加速直线运动。经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为）。求：（1）未施加力F时物块B、C间的距离。（2）t0时间内A上滑的距离。（3）t0时间内库仑力做的功。解：（1）未加F前A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力 以A、B为研究对象，由平衡条件得 联立解得 L1=1.0m （5分）（2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之
40、间的弹力也逐渐减小。经过时间t0，设B、C间距离变为L2，A、B两者间弹力减小到零，两者分离，力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为 以B为研究对象，由牛顿第二定律有 联立解得 L2=1.2m （5分） （3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有代入数据解得 （4分）54(14分）【上海奉贤区2013年1月期末考】如图，一对很大的竖直放置的平行金属板可以绕M、N左右转动，其之间存在一水平匀强电场。有一长为l的轻质细绝缘棒OA处于电场中，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端A处固定一带电q、质量为m的小球a，质量为2m的绝缘不带电小球b固定在OA棒中点处。滑动变阻器电阻足够大，当变
41、阻器滑片在P点处时，棒静止在与竖直方向成30角的位置，已知此时BP段的电阻为R，M、N两点间的距离为d。试求：(重力加速度为g)（1）求此时金属板间电场的场强大小E；（2）若金属板顺时针旋转30（图中虚线表示），并移动滑片位置，欲使棒静止在与竖直方向成30角的位置，BP段的电阻应调节为多大？（3）若金属板不转动，将BP段的电阻突然调节为R，则小球b在摆动过程中的最大动能是多少？1）(4分)小球和棒力矩平衡：金属板间电场的场强大小（2）（5分）金属板间电势差U1E1d金属板旋转30后平衡， 板旋转后，板距dd cos30，U2Ed金属板间电势差与变阻器BP电阻成正比，因此 ， R2 R（3）（5分）BP段的电阻调节为R后，设小球动能最大时，细线与竖直角度为，即摆动过程中的平衡位置，根据力矩平衡得到：，tg1，45。a的速度是b的2倍，a的质量是b的一半，所以a的动能是 b的动能2倍，设b的最大动能为Ek，对整体，根据动能定理得到：解得：
