1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业29直线与平面平行的判定时间：45分钟基础巩固类一、选择题1如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系是(C)A平行 B相交C平行或相交 DAB2三棱台ABCA1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是(B)A相交 B平行C在平面内 D不确定解析：ABA1B1，AB平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，AB平面A1B1C1.3若M、N分别是ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面的位置关系是(C)AMNBMN与相交或MNCMN或MNDMN或MN与相交或MN解析：MN是ABC的中位线，所以MNBC，因
2、为平面过直线BC，若平面过直线MN，则MN.若平面不过直线MN，由线面平行的判定定理可知MN，故选C.4如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是(A)A平行 B相交CAC在此平面内 D平行或相交解析：把这三条线段放在正方体内如图，显然ACEF，AC平面EFG.EF平面EFG，故AC平面EFG.故选A.5(多选)下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是(AD)解析：在A中，如图一，连接侧面上的对角线交NP于点Q，连接MQ，则MQAB，所以AB平面MNP，故A成立；在B中，如图二，
3、若下底面中心为O，则NOAB，NO平面MNPN，所以AB与平面MNP不平行，故B不成立；在C中，如图三，过M作MEAB，则E是中点，则ME与平面PMN相交，则AB与平面MNP相交，所以AB与平面MNP不平行，故C不成立；在D中，如图四，连接CD，则ABCD，NPCD，则ABPN，所以AB平面MNP，故D成立6.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是(C)AOQ平面PCDBPC平面BDQCAQ平面PCDDCD平面PAB解析：因为O为ABCD对角线的交点，所以AOOC，又Q为PA的中点，所以QOPC.由线面平行的判定定理，可知A、B正确，
4、又四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD，AB平面PAB，CD平面PAB，故CD平面PAB，故D正确二、填空题7如图，在四面体ABCD中，M，N分别是ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是平面ABC，平面ABD.8过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有6条解析：过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条9在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是对角
5、线A1D，B1D1的中点，则正方体6个表面中与直线EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA.解析：如图在A1C1D中，E，F分别为A1D，A1C1的中点，EF为中位线，EFC1D，又EF平面C1CDD1，C1D平面C1CDD1，EF平面C1CDD1.同理，EF平面A1B1BA.故与EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA.三、解答题10.如图所示的几何体中，ABC是任意三角形，AECD，且AEAB2a，CDa，F为BE的中点，求证：DF平面ABC.证明：如图所示，取AB的中点G，连接FG，CG，F，G分别是BE，AB的中点，FGAE，FGAE.又AE2a，CDa，CDAE.
6、又AECD，CDFG，CDFG，四边形CDFG为平行四边形，DFCG.又CG平面ABC，DF平面ABC，DF平面ABC.11如图，在ABC中，ACB90，D、E分别为AC、AB的中点，沿DE将ADE折起，使A到A的位置，M是AB的中点，求证：ME平面ACD.证明：如图所示，取AC的中点G，连接MG、GD.M、G分别是AB、AC的中点，MG綉BC，同理DE綉BC，MG綉DE，即四边形DEMG是平行四边形，MEDG.又ME平面ACD，DG平面ACD，ME平面ACD.能力提升类12在五棱台ABCDEA1B1C1D1E1中，F，G分别是AA1和BB1上的点，且，则FG与平面ABCDE的位置关系是(A)
7、A平行 B相交CFG平面ABCDE D无法判断13直线a、b是异面直线，直线a和平面平行，则直线b和平面的位置关系是(D)Ab BbCb与相交 D以上都有可能解析：如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1与BC是异面直线A1A平面BCC1B1，而BC平面BCC1B1；A1A与CD是异面直线，A1A平面BCC1B1，而CD与平面BCC1B1相交；M、N、P、Q分别为AB、CD、C1D1、A1B1的中点，A1A与BC是异面直线，A1A平面MNPQ，BC平面MNPQ，故选D.14如图所示，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD的交点，则与EO平行的平面为平面PA
8、D、平面PCD.解析：在DPB中，O为BD的中点，E为PB的中点，EOPD，又EO在平面PAD、平面PCD外，PD在平面PAD、平面PCD内，所以EO与平面PAD、平面PCD平行15如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？证明你的结论解：存在证明如下：如图，取C1D1的中点F，连接B1A交A1B于点M，连接ME，EF，B1F，C1D.因为E是棱DD1的中点，F为棱C1D1的中点，所以EF綉C1D.因为C1D綉B1A，M是B1A的中点，所以EF綉B1M，所以四边形EFB1M为平行四边形所以B1F綉EM.因为B1F平面A1BE，EM平面A1BE，所以B1F平面A1BE.- 8 - 版权所有高考资源网