1、孝感一中2021高一年级入学摸底考试一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，集合，则（ ）A B C D2命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，3设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（ ）A B C D5已知集合，则为（ ）A BC D6已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D7要制作一个容积为4，高为1m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米1
2、0元，则该容器的最低总造价是（ ）A80元 B120元 C160元 D240元8下列命题中是真命题的是（ ）A已知，则“”是“”的充分不必要条件B有四个实数根C若，则或D函数的最小值是3二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9已知集合，则下列表示方法正确的是（ ）A B C D10已知集合，若，则实数的可能取值为（ ）A0 B3 C D11下列选项中正确的是（ ）A当时， B当时，C当时， D当时，12下列说法中正确的为（ ）A集合，若集合有且仅有2个子集，则的值为B若一元二次不等式的解集为
3、，则的取值范围为C设集合，则“”是“”的充分不必要条件D若正实数，满足，则三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知命题：，使，则是_14某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，所建仓库应距离车站_km15已知，则的取值范围是_16设，是非空集合，定义已知集合，则_四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）设集合，（1）若，求，；（2）设，若集合的子集有8个，求实数的取值集合1
4、8（12分）命题：实数满足（其中），命题：实数满足（1）若，都为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围19（12分）设，且（1）求的最大值；（2）求的最小值20（12分）已知不等式的解集为（1）求，的值，并求不等式的解集；（2）解关于的不等式（，且）21解关于的不等式：22（12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶150千米，按交通法规限速为（单位：千米/时）假设汽油的价格是每升5元，卡车每小时耗油升，司机的工资是每小时20元（1）求这次行车总费用（单位：元）关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用参考答案一、单项选择题（本题共8小题，每
5、小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A 2C 3B 4B 5A 6A 7C 8D二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9AC 10ACD 11ABC 12BCD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13， 145 15 16四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解：（1），（2）的子集有8个，故中有3个元素由，知，3，4，取值集合18（12分）解：（1）：，：（2），则，即19（12分）解：（1）当且仅当时等号成立当时有最大值（2）（取等号）20（12分）解：（1）为一根，则，代入方程知（2）当时，解集为当时，有即，两根为，1解集为21解：，即时，不等式解集为，即时当时，解集为当时，解集为时，即或时，两根为，不等式解集为综上所述，当或时，原不等式的解为；当时，则不等式的解为当时，则不等式的解为；当时，原不等式无解22（12分）（1）（2）当且仅当，即时，等号成立