1、高考资源网（） 您身边的高考专家 (时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1(2012年温州五校第二次联考)在等差数列an中，若a3a5a7a9a11100，则3a9a13的值为()A20 B30C40 D50解析：设公差为d，a3a5a7a9a11100，5a7100，a720，3a9a133(a72d)(a76d)2a740，选C.答案：C2(2011年江西高考)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和若S10S11，则a1()A18 B20C22 D24解析：由S10S11，得a11S11S100，a1a11(111)d0(10)(2)20.答案
2、：B3(2012年烟台调研)在等差数列an中，若a1，a2 011为方程x210x160的两根，则a2a1 006a2 010()A10 B15C20 D40解析：由题意，知a1a2 011a2a2 0102a1 00610，所以a2a1 006a2 01015，故选B.答案：B4(2011年四川高考)数列an的首项为3，bn为等差数列且bnan1an(nN)若b32，b1012，则a8()A0 B3C8 D11解析：因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nN)，即an1an2n8，所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.答案
3、：B5(2012年西安五校第一次模拟)设等差数列an的前n项和为Sn，若a111，a3a76，则当Sn取得最小值时，n等于()A6 B7C8 D9解析：设等差数列an的公差为d，依题意得a3a72a56，a53，d2，an11(n1)22n13.令an0得n6.5，即在数列an中，前6项均为负数，自第7项起以后各项均为正数，因此当n6时，Sn取得最小值，选A.答案：A6(2012年厦门模拟)已知an，则a1a2a3a4a99a100()A4 800 B4 900C5 000 D5 100解析：由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000
4、.答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7(2012年全国原创模拟)已知数列an为等差数列，且a1a7a134，则sin(a2a12)_.解析：数列an为等差数列，2a7a1a13，又a1a7a134，所以，a7，又a2a122a7所以sin(a2a12)sinsin.答案：8 在数列an中，若点(n，an)在经过点(5,3)的定直线l上，则数列an的前9项和S9_.解析：点(n，an)在定直线l上，数列an为等差数列ana1(n1)d.将(5,3)代入，得3a14da5.S9(a1a9)9a53927.答案：279(2012年温州模拟)已知等差数列an中，公差d0，且a2 0
5、09，a2 010是方程x23x50的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是_解析：a2 009，a2 010是方程x23x50的两个根，又d0，a2 0090，an0.S4 0170.故使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是4 017.答案：4 017三、解答题(共3小题，满分35分)10在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn，证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.解析：(1)证明：由已知an12an2n得bn11bn1.又b1a11.因为bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)知n，即ann2n1.Sn1221322n2n1，两边乘以2
6、得，2Sn2222n2n.两式相减得Sn121222n1n2n(2n1)n2n(n1)2n1.11(2011年福建高考)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值解析：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33可得12d3.解得d2.从而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以Sn2nn2.进而由Sk35可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN，故k7为所求结果12在等差数列an中，a16a17a18a936，其前n项和为Sn.求：(1)Sn的最小值，并求出S
7、n取最小值时n的值；(2)Tn|a1|a2|an|.解析：a16a17a183a1736a1712.又a936，公差d3.首项a1a98d60，an3n63.(1)法一：设前n项的和Sn最小，则即n20或21.这表明：当n20或21时Sn取最小值，最小值为S20S21630.法二：Sn60n3(n241n)(n)2.nN，当n20或21时，Sn取最小值(2024120)630.(2)由an3n630n21，当n21时，TnSn(41nn2)；当n21时，Tna1a2a21a22anSn2S21(n241n)1 260.Tn高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网