1、歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业 数 学 （四） 2012.10一、填空题：1.（江苏2004年5分）函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为 2.（江苏2007年5分）若，.则.3.（江苏2007年5分）某时钟的秒针端点到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间时，点A与钟面上标的点B重合，将A，B两点的距离表示成的函数，则，其中。4.（江苏2011年5分）已知 则的值为5.（江苏2010年5分）定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段P1P2的长为。6.（江苏2011年5分）函数是常数，的部分图象如图所示，则7
2、（2012年江苏省5分）设为锐角，若，则的值为 8.（江苏2010年5分）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。二、解答题：9（2012湖北理）已知向量,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且. ()求函数的最小正周期; ()若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.10.（江苏2010年14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位
3、：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？作业（四）答案 1、 2、 3、 4、 5 6、 7、 8、4简析：2.，。二式联立，得，。4.【分析】，。5.由三角函数的图象，运用数形结合思想，知线段P1P2的长即为的值，且其中的满足=，解得=。线段P1P2的长为。6.【分析】由函数图象得，,再结合三角函数图象和性质知，。7【解析】为锐角，即，。 ，。 。 。8.【分析】， 。9解析:()因为 . 由直线是图象的一条对称轴,可得, 所以,即. 又,所以,故. 所以的最小正周期是. ()由的图象过点,得, 即,即. 故, 由,有, 所以,得, 故在上范围为. (3) 10.【答案】解：（1）由得，同理：，。 ADAB=DB，故得，解得：。因此，算出的电视塔的高度H是124m。（2）由题设知，得，（当且仅当时，取等号），当时，最大。，则，当时，最大。故所求的是m。
