1、课时提能演练(六十二)(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012武汉模拟)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为() (A)0.6 h (B)0.9 h (C)1.0 h (D)1.5 h2.(预测题)甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是()(A)X甲X乙；甲比乙成绩稳定(C)X甲X乙；乙比甲成绩稳定(D)X甲X乙；甲比乙成绩稳定3.(2012南昌模拟)样
2、本a1，a2，a10的平均数为，样本b1，b2，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，a10，b10的平均数是()(A) (B)() (C)2() (D)()4.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()(A)91.5和91.5 (B)91.5和92(C)91和91.5 (D)92和92二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2012肇庆模拟)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为.6.(易错题)在如图所示的茎叶图中，甲
3、、乙两组数据的中位数分别是、.三、解答题(每小题15分，共30分)7.(2012长沙模拟)从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301303 303 307 308 310 314 319 323 325 325328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315316 318 318 320 322 322 324 327 329 331333 336 337 343 356由以上数据设计了如图所示的茎
4、叶图.根据以上茎叶图，对甲、乙两个品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论.8.“世界睡眠日”定在每年的3月21日，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站进行了持续一周的在线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.(1)画出频率分布直方图；(2)睡眠时间小于8小时的频率是多少？(3)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的S的值，并说明S的统计意义.序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi)14,5)4.580.0425,6)5.5520.2636,7)6.5600.3047,8)7.5560.2
5、858,9)8.5200.1069,109.540.02答案解析1.【解析】选B.0.9.【方法技巧】用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：(1)众数：取最高小长方形底边中点的横坐标即为众数；(2)中位数：在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标称为中位数；(3)平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.2. 【解析】选A.由茎叶图可知甲的成绩为72,77,78,86,92，平均成绩为81；乙的成绩为78,82,88,91,95，平均成绩为86.8，所以平均成绩乙优于甲，从图中也可
6、看出乙的成绩比甲稳定.3.【解析】选B.样本平均数为().4.【解题指南】把数据从小到大排列后可得其中位数，平均数是把所有的数据加起来除以数据的个数.【解析】选A.数据从小到大排列后可得其中位数为91.5，平均数为91.5.5.【解析】根据频率分布直方图可知，在50,60)元的同学的频率是1(0.0120.0240.034)100.30，0.30n30，n100.答案：100【变式备选】将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于.【解析】设第一组到第六组的频数分别为2a,3a,4a,6a,4a，a
7、，2a3a4a27，a3，2a3a4a6a4aa20a60.答案：606.【解析】甲位于中间的数是45，把乙的数据排序后，位于中间的数是46.答案：45467.【解析】通过对茎叶图的分析得：(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；(2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散.8.【解析】(1)频率分布直方图如图所示.(2)睡眠时间小于8小时的频率是P0.040.260.300.280.88.(3)首先要理解题中程序框图的含义，输入mi，fi的值后，由赋值语句：SSmifi可知，流程图进入一个求和状态.令aimifi(i1,2，6)，数列ai的前i项和为Ti，即T64.50.045.50.266.50.307.50.288.50.109.50.026.70则输出的S为6.70.S的统计意义即参加调查者的平均睡眠时间.