1、第1页“124”限时提速练(六)第2页一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 Ax|y 62x，集合 Bx|ylg(8x)，则 AB()Ax|x2 Bx|x2Cx|x3 Dx|x0 x|x0，Bx|xab0，xabeb，ybaea，zbaeb，则()Axzy BzxyCzyx Dyzb0，则 xz(ab)(1eb)0，所以 xz，又 zya(ebea)0，则 zy，所以 xz1，g(x)f(x)axa，若 g(x)恰有 1 个零点，则 a 的取值范围是()A1,01，)B(，10,1C1,1D(，11，)A第15
2、页解析：函数 g(x)恰有 1 个零点，即函数 yf(x)与函数 ya(x1)的图象恰有 1 个交点，当 x1 时，由 f(x)2x3，得 f(1)1；当 x1 时，由 f(x)1x，得 f(1)1，由图可得1a0 或 a1，故选 A.第16页11已知函数 f(x)sin2x3，若方程 f(x)13在(0，)的解为 x1，x2(x1x2)，则 sin(x1x2)()A2 23 B 32 C12 D13A第17页解析：因为 0 x，所以32x3x1,0 x1 512，则 3 2x1 3 0，b0)的一个焦点为 F，点 A，B 是 C 的一条渐近线上关于原点对称的两点，以 AB 为直径的圆过 F
3、且交 C 的左支于 M，N 两点，若|MN|2，ABF的面积为 8，则 C 的渐近线方程为()Ay 3xBy 33 xCy2xDy12xB第19页解析：设双曲线的另一个焦点为 F，由双曲线的对称性，四边形 AFBF是矩形，所以 SFAFSABF8A(a，b)，bc8，由x2y2c2，x2a2y2b21，a2b2c2yb2c，所以|MN|2b2c 2，b2c，则 b2，c4，所以 a2 3，则双曲线 C 的渐近线方程 ybax 33 x，故选 B.第20页二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13在等比数列an中，a21，a3a52a7，则 an.12n2解析：数列an是等
4、比数列，则 a3a5a1a72a7a12，则公比 qa2a112，所以 ana1qn1 12n2.第21页14公元五世纪张丘建所著张丘建算经卷中第 1 题为：今有户出银一斤八两一十二铢，今以家有贫富不等，今户别作差品，通融出之，最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？题目的意思是：每户应交税银 1 斤 8 两 12 铢，若考虑贫富的差别，家最贫者交 8 两，户别差为 3 两，则户数为.(1斤16 两，1 两24 铢)12第22页解析：等差数列an中，首项 a18，公差 d3,1 斤 8 两12 铢24.5 两，设户数为 n，则第 n 户所交税银为 an224.5841，所以 4183(n1
5、)，n12.第23页15已知函数 f(x)exex1，则关于 x 的不等式 f(2x)f(x1)2 的解集为.13，解析：令 g(x)f(x)1exex，则 g(x)是奇函数，且在 R上单调递增，原不等式可变为 g(2x)g(x1)0g(2x)g(x1)2xx1x13，故原不等式的解集为13，.第24页16某三个港口 A，B，C 的位置如图所示，其中 B 在 A南偏西 30方向，相距 80 n mile，A，C 两地相距 150 n mile，现有两艘船分别从 A，B 港口同时出发，其中货船从 A 港口直线驶往 C 港口，速度为 25 节，海警船从 B 港口往正东方向行驶，速度为(2015 3
6、)节，2 小时后，货船在 D 处发生故障，停止航行并发出求救信号，海警船即时收到求救信号并立刻向货船所在位置航行，当时海警船所处位置 E 距 C 港口 100 3 n mile，记海警船向货船航行的方向为北偏西，则 sin.3 3410第25页注：n mile 即海里，1 节1 n mile/h.第26页解析：解法 1：由条件得，AD50 n mile，BE(4030 3)n mile，连接 AE，过点 A 作 AHBE 于点 H，则 AH80cos3040 3(n mile)，BH80sin3040(n mile)，EHBEBH30 3(n mile)，AE AH2EH250 3(n mil
7、e)，所以 cosAEH35，sinAEH45，AE2AC27 50022 50030 000CE2，所以CAE90，所以 tanAEDADAE 33，可得第27页AED30，所以 90AEDAEH60AEH，故sinsin(60AEH)32 cosAEH12sinAEH 32 3512453 3410.第28页解法 2：由条件得，AD50 n mile，BE(4030 3)n mile，ABE 90 30 60，连 接AE，则AE 8024030 322804030 3cos60 503(n mile)由AEsinABEABsinAEB得 sinAEB 8050 3sin6045，易知 cosAEB35.因为 AE2AC27 50022 50030 000CE2，所以CAE90，所以 tanAEDADAE 33，可得AED第29页30，所以 90AEDAEB60AEB，故 sinsin(60AEB)32 cosAEB12sinAEB 32 3512453 3410.