1、课时活页作业（十七）基础训练组1(2016南平质检)喜洋洋从家步行到学校，一般需要10分钟，则10分钟时间钟表的分针走过的角度是()A30 B30C60D60解析利用定义得分针是顺时针走的，形成的角是负角，又周角为360，所以260，即分针走过的角度是60.故选D.答案D2(2014新课标全国卷)若tan 0，则()Asin 0 Bcos 0Csin 20 Dcos 20解析由tan 0知角是第一或第三象限角，当是第一象限角时，sin 22sin cos 0；当是第三象限角时，sin 0，cos 0，故选C.答案C3(2016乌鲁木齐模拟)设函数f(x)满足f(sin cos )sin cos
2、 ，则f(0)()A B0 C. D1解析f(sin cos )sin cos ，sin cos 0(sin cos )20sin cos ，即f(0).故选A.答案A4(2016潍坊模拟)如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos ，sin) B(cos ，sin )C(sin ，cos ) D(sin ，cos )解析由三角函数定义知，点P的横坐标xcos ，纵坐标ysin.答案A5点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.解析由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysi
3、n .答案A6在与2010终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_解析201012，与2010终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为.答案7已知角的终边在直线yx上，则sin _.解析设P(a，a)(a0)是角终边yx上一点，若a0，则是第一象限角，r2a，此时sin .答案8(2016玉溪模拟)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan _.解析因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x，解得x3，所以tan .答案9已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解 的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又tan x
4、，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；因此sin cos 0；当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .10已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)法一：2rl8S扇lrl2r()2()24，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1.法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4.弦长AB2sin 124
5、sin 1.能力提升组11(2016海淀模拟)若k360，m360(k，mZ)，则角与的终边的位置关系是()A重合B关于原点对称C关于x轴对称 D关于y轴对称解析 由题意知角与角的终边相同，角与角的终边相同，又角与角的终边关于x轴对称，故选C.答案 C12已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1 B1C3 D3解析由2k(kZ)，及终边相同的概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上
6、，所以有即2a3.答案A14(2016合肥调研)函数ylg(34sin2x)的定义域为_解析34sin2x0，sin2x，sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示)，x(k，k)(kZ)答案(k，k)(kZ)15已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tan sin cos 的符号解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|2k2k，kZ(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos取正号；当在第四象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 也取正号因此，tan sin cos 取正号