1、学科教师辅导讲义 组长签字： 学员编号： 年 级： 七 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：授课日期及时段教学目标重点难点教学内容1.2 有理数慧学习 1、大于0的数叫做正数；在正数的前面加上“-”（负）号的数叫做负数；非正数包括负数和0；非负数包括正数和02. 已学过的几类数；正整数，如 1,2,3，.0负整数，如 -1，-2，-3,.正分数，如1/2,1/3,0,1，3/5，.负分数，如-0.5，-2/3，-1/8，. 有理数的概念及分类（1） 整数的概念：正整数、0、负整数统称为整数（2） 分数的概念：正分数、负分数统称为分数（3） 有理数的概念：整数和分数统称为有理数.
2、（4） 有理数的分类1.1.2 数轴数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图所示. 数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；（2）数轴有三要素；原点、正方向、单位长度；（3）注意“规定”是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的确定都是根据实际需要规定的，解决具体问题时，可以根据情况灵活选定原点点位置、正方向、单位长度，选定后就不能再随意改动1.1.3 相反数探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这个点各表示哪个数？设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？可以发现，数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示
3、的数是-2和2归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数是0这里，a表示任意一个数可以是正数、负数、也可以是0,例如： 当a=1时，-a=-1,1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1 。思考：设a表示一个数，-a一定是负数吗？容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上“-”号。新的数就表
4、示原数的相反数.例如，-（+5）=-5，-（-5）=+5 ，-0=0课后练习1、 （ ）( )( )统称为整数，（ ）和（ ）统称为分数，（ ）和（ ）统称为有理数2、 在0,1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）A 0 B 1 C -2 D -3.5 3、 下列说法错误的是（ ）A -3是负数 不是整数/是正数.是负数、 对于.，下列说法正确的是（）是负数，不是分数是分数，不是有理数是负数，也是分数不是分数，是有理数、 在22/7,0,，-1.414这四个数中，有理数的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 46、 下列关于0的说法正确的是（ ）（1） 是整数，也是有理数 （2）不
5、是正数，也不是负数；（3） 不是整数，是有理数；（4）是整数，不是自然数A （1）（4）B（2）（3） C （1）（2）D（1）（3）7、 在有理数中，不存在（ ）A 既是整数，又是负数的数 B 既不是正数，也不是负数的数C 既是正数，又是负数的数 D 既是分数，又是负数的数8、 下列说法错误的是（ ）A 负整数和负分数统称为负有理数B 正整数、负整数和0统称为整数C 正有理数和负有理数统称为有理数D 0是整数，但不是分数9、 给一个数-107.987及下列判断：（1） 这个数不是分数，但是有理数（2） 这个数是负数，也是分数；（3） 这个数与一样，不是有理数（4） 这个数是负小数，也是负分数
6、其中判断正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 410、 下列选项中，所填的数正确的是（ ）A 正数集合： 2，1,5,1/2.B 非负数集合：0，-1，-2.5，.C 分数集合：-2.5,5,1/3，.D 整数集合7/2，-5，.11、 所有的正整数和负数合在一起构成（ ）A 整数集合 B 有理数集合 C 自然数集合 D 以上都不对12、 下列各数不是有理数的是（ ）A -3.14 B 2 C 0 D 1、 规定了（ ）、（ ）和（ ）直线叫做数轴0是（ ）和（ ）的分界点，( )是数轴的“基准点”2、 下列说法中，错误的是（ ）A 在数轴上，原点位置的确定是任意的B 在数轴上，正方
7、向只能是从原点向右C 在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线3、 关于-3/2这个数在数轴上的点的位置的描述正确的是（ ）A 在表示-3的点的左边 B 在表示3的点的右边C 在原点与表示-1的点之间 D 在表示-1的点的左边4、 如图，表示-2.75的点是（ ）A E点 B F点 C G点 D H点5、 表示啊a,b,c的点在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A a,b,c都表示正数 a,b,c都表示负数C a,b表示正数，c表示负数 D a,b表示负数，c表示正数6、 在数轴上表示-2,0,6.3,1/5的点中，在原点的右边的点有（
8、）A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7、 在数轴上，到原点的距离是3个单位长度的点所表示的数是（ ）8、 数轴上表示-2的点与原点的距离是（ ）9、 在数轴上表示数-1和2019的两点分别为A和B，则A,B 两点之间的距离为（ ）A 2019 B 2019 C 2019 D 201910、 在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是（ ）A 5 B 1 C -1 D -511、 （1）只有（ ）不同的两个数叫做互为相反数，它具有以下4个特征：（2） 相反数是（ ）出现的；（3） 定义中“只有”指的是除（ ）不同外，其他完全（ ）；
9、（4） 0的相反数是0；（5） 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，到原点的距离（ ），即表示相反数的两个点关于（ ）对称。12、 -3的相反数是（ ）A 3 B -3 C 1/3 D -1/313、1/2的倒数的相反数等于（ ）A -2 B 1/2 C -1/2 D 214、 在 2、-2、 6、 8这四个数中，互为相反数的是（ ）A -2与2 B 2与8 C -2与6 D 6与815、 下列各组数中，互为相反数的数的是（ ）A 5和-5 B -5和-1/5 C -5和1/5 D 1/5和516、 运用相反数的意义化简多重符号，若数字前面的负号有偶数个，则结果为（ ）数，若数字前
10、面的负号有（ ）数个，则结果为负数。17、 化简下列各数（1） -(+2)=（ ）（2） -(-2019)=( )（3） -+(-18)=( )18、 在-1，+（-2），-（-3），-（+4）中负数的个数由（ ）个A 1 B 2 C 3 D 419、 下面各对数中，互为相反数的是（ ）A -（+7）和+（-7） B -5和-（+0.5）C -1.25和4/5 D +（-0.01）和-（-1/100）20、 若数a是一个正数，则它的相反数是一个（ ）数；若数a的相反数是一个正数，则数a是一个（ ）数21、 一个数的相反数等于它本身，这样的数有（ ）。A 1个 B 2个 C 3个 D 4个22、 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）A 正数 B 正数或零 C 负数 D 负数或零23、 如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P, N,Q,若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示到原点的距离最小的点是（ ）A 点M B 点N C 点P D 点Q
