人教版数学七年级上册 课程讲义第二章：2.2 整式的加减-学生版.docx

1、整式的加减知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，基础一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算知识梳理讲解用时：20分钟同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)一个项的

2、同类项有无数个，其本身也是它的同类项合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.去括号与添括号法则1.去括号法则（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； （2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 要点诠释：去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“

3、+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号再去小括号但是一定要注意括号前的符号去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形 2.添括号法则（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号要点诠释： 添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，

4、不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误.整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：先去括号；再合并同类项（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来（3）整式加减的最后结果中：不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要化成假分数 课堂精讲精练【例题1】若2xym 和xny3是同类项，则 m+n 的值是 【练习1.1】 若与是同类项，则a+b=【练习1.2】 若中不存在含的项，则【例题2】已知单项式2amb2与的

5、差是单项式，那么m2n=【练习2.1】 若3xm+5y2与x2yn的和仍为单项式，则mn=【练习2.2】 如果，那么的值等于_【例题3】化简：5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn【练习3.1】合并同类项：（1）；（2）；（3）（为正整数）【例题4】去括号，并合并同类项：3（5m6n）+2（3m4n）【练习4.1】先去括号，再合并同类项（1）2（2b3a）+3（2a3b）（2）4a2+2（3ab2a2）（7ab1）【练习4.2】合并同类项：【例题5】有一道题目是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3正确的结果应该是多少？【练习5.1】已知代数式A=2x2+

6、5xy7y3，B=x2xy+2（1）求3A（2A+3B）的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值【例题6】 规定一种新运算：a*b=ab，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b4ab）的值【练习6.1】先化简，再求值：2x23（x2+xyy3）3x2，其中x=2，y=1【练习6.2】若多项式与无关，求的值【例题7】 求证：某三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，如果把这个三位数的十位数字与个位数字交换位置，得到一个新的三位数，则这两个三位数的差一定能被9整除【练习7.1】一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；课后作业【作业1】 已知与是同类项，求的值【作业2】 先化简，再求值：，其中，【作业3】 已知，求的值【作业4】 有一道题目是一个多项式减去，小红误当成了加法算式，结果得到，正确的结果应该是_