人教版数学七年级上册 课程讲义第一章：有理数的加减法-学生版 .docx

1、有理数的加减知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，基础一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数的加法，有理数的减法；核心部分是有理数加减法的混合运算。知识梳理讲解用时：20分钟有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b

2、b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+ca+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，减法是加法的逆运算 要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算 （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：性质符号；数字即数的绝对值2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”课堂精讲精练【例题1】我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家

3、在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A（5）+（2） B（5）+2 C5+（2） D5+2【练习1.1】 在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将绝对值较大数的符号作为结果的符号；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值ABCD【例题2】如图，乐乐将3，2，1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则ab+c的值为（）A1 B0 C1 D3【练习2.1】 下

4、列说法：所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数（）A3个 B2个 C1个 D0个【例题3】 计算：（）+（+15.5）+（）+（）【练习3.1】 已知a为正数，b为负数，且|a|=4，|b|=6，求a+b的值【例题4】下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）现在的北京时间是上午8：00（1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？时差/时纽 约13巴 黎7东 京+1芝 加 哥14【练习4.1】在一个33的方格中填写了9个数字，使得每行、每

5、列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的33的方格称为一个三阶幻方（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方【例题5】列式计算：（1）已知甲、乙两数之和为2020，其中甲数是7，求乙数；（2）已知x是5的相反数，y比x小7，求x与y的差【练习5.1】已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4求3b+2ac的值【例题6】 某单位一周中收支情况如下：元，元，元，元，元，元，元问该单位这一周，总共收入多少元？总共支出多少元？收支相抵后，余额是多少元？【练习6.1】（3）【例题7】 如果，那么x等于_【练习7.1】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值课后作业【作业1】 如果规定运算，求的值【作业2】 计算：【作业3】 计算：