1、 四川省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第8部分:立体几何一、选择题：10(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)如图所示，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，。若，则动点在平面内的轨迹是（ C ）A椭圆的一部分 B线段C双曲线的一部分 D以上都不是11(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ A ）ABCD10(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)如图所示，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，。若，则动点在平面内的轨迹是（ C
2、 ）A椭圆的一部分 B线段C双曲线的一部分 D以上都不是11(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ A ）ABCD4、(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理科)设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( B )A 若，则 B 若，则C 若，则 D 若，则3. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)设l,m,n为三条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是 若l，m，则lm 若则l 若lm，mn，l，则n 若lm，m，n，则ln （
3、C ）A. 1B. 2 C. 3 D. 49(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC1与侧面ABB1A1所成角的正弦值等于（ B ）A BCD10. (四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)个球的表面积为144，在该球的球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为，则过P、Q、R三点的截面到球心的距离为（ D ）A. B. C. D.4(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 （ D ）A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则C若，m,则
4、m D若，m，m,则m9(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ D ）ABEF/平面ABCD C三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE，BF所成角为定值3.(四川省成都石室中学2011届髙三二诊模拟考试文科)已知两个不同的平面a、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的个数是（ D ）(A)O 个 （B)1 个 （C) 2 个 （D) 3 个8(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)已知点O为正方体ABCDA1B1C
5、1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（ D ）A直线平面AB1C1B直线OA1/直线BD1C直线直线ADD直线OA1/平面CB1D110(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为（ B ）ABCD8(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)给出下列命题：平行于同一平面的两个平面互相平行平行于同一平面的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平等垂直于同一平面的两条直线互相平等其中正确命题的序号为（ C ）ABCD二、填空题：16、(四川省泸州高中2011届高三一
6、模适应性考试理科)下列命题:过离心率为e且焦点在x轴，中心在原点的双曲线的右焦点F的直线与双曲线右支交于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，则；若函数，则f(x)是周期函数；如图，二面角的大小是45，线段.，与所成的角为30.则与平面所成的角的正弦值是；三棱锥PABC的三条侧棱PA 、PB、PC两两垂直且长度均为1，四个顶点在同一个球面上，则A、B两点的球面距离是；其中正确的是 ；已知，且，则夹角的最大值是。16. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)给出下列四个命题：过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平
7、行；对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确的命题序号为: . 14. (四川省南充市2011届高三第一次高考适应性考试理科)已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成二面角等于.答案:15(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)在球的内接三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，AB=AC=1，AD=,则A、B两点的球面距离为 14.(四川省成都石室中学2011届髙三二诊模拟考试理科)设地球的半径为R，赤道上东经40的点A与北纬45、东经130的点B
8、的球面距离是_15(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一理科)设正三棱锥SABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是 。15(四川省2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试一文科)正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF将正方形折成的二面角，则异面直线FB与AE所成角的余弦值为 。三、解答题：19(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试理科)（本小题满分12分）19题图如图所示，多面体中，是梯形，是矩形，平面平面，。（1）求证：平面；（2）若是棱上一点，平面，求；（3）求二面角的平面角的余弦值。19证明与求解：（1）平面，从而。又
9、因为面，平19(四川省成都市外国语学校2011年3月高三考试文科)（本小题满分12分）19题图如图所示，多面体中，是梯形，是矩形，平面平面，。（1）求证：平面；（2）若是棱上一点，平面，求；（3）求二面角的平面角的余弦值。19证明与求解：（1）平面，从而。又因为面，平面平面，所以平面。（2）连接，记，在梯形中，因为，所以，从而。又因为，所以。连接，由平面得，因为是矩形，所以。（3）以为原点，、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为，则有，即，解得。同理可得平面的一个法向量为，观察知二面角的平面角为锐角，所以其余弦值为。19. (四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试理
10、科)（本小题共12分） 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEAC,EFAC,AB=，CE=EF=1.（）求证：AF平面BDE；（）求证：CF平面BDE；（）求二面角A-BE-D的大小。证明：（I）设AC与BD交于点G，因为EFAG，且EF=1，AG=AC=1，所以四边形AGEF为平行四边形。所以AFEG。因为EGP平面BDE，AF平面BDE，所以AF平面BDE。（II）因为正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，且CEAC，所以CEAC，所以CE平面ABCD。如图，以C为原点，建立空间直角坐标系C-xyz。则C（0， 0， 0），A（，0），D（，0， 0），E（0
11、， 0， 1），F（，1）。所以=（，1），=（0，），（，0，）。所以= 0-1+1=0，=。所以CFBE，CFDE，所以CF平面BDE（III）由（II）知，=（，1），是平面BDE的一个法向量，设平面ABE的法向量=（x,y,z）,则=0，=0。即所以x=0，且z=y。令y=1，则z=。所以n=（），从而cos（，）=因为二面角A-BE-D为锐角，所以二面角A-BE-D为。19(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科) (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，Q为AD的中点(1)若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；(2)点M在线段PC上
12、，PMtPC，试确定实数t的值，使得PA平面MQB.19解：(1)证明：因为PAPD，Q为AD的中点，所以 PQAD.连结BD，因为ABCD为菱形，DAB60，所以ABBD，所以BQAD.因为BQ平面PQB，PQ平面PQB，BQPQQ，所以AD平面PQB，因为AD平面PAD，所以平面PQB平面PAD.6分(2)当t时，PA平面MQB.证明如下：连结AC，设ACBQO，连结OM.在AOQ与COB中，因为ADBC，所以OQAOBC，OAQOCB，所以AOQCOB.所以，所以.在CAP与COM中，因为，ACPOCM，所以CAPCOM.所以CPACMO.所以APOM.因为OM平面MQB，PA平面MQB，所以PA平面MQB. 12分19(四川省攀枝花市七中2011届高三下学期开学考试文科)（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，ABEF，EAB=90，AB=2，AD=AE=EF=1，且平面ABFE平面ABCD。（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；（2）求点D到平面BCF的距离；（3）求二面角BFCD的大小。,=，且二面角BFCD的平面角为钝角，二面角BFCD的大小为120。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
