1、有理数的乘除知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初一，基础一般；B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，本节课我们要学习有理数乘除法运算法则；核心部分是有理数乘除法运算法则的运用。知识梳理讲解用时：20分钟有理数的乘法1. 有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0要点诠释： (1) 不为0的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘（2）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如-2与-3的乘积，应列为(-2)(-3)，不应该写成-2-32. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇
2、数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0 要点诠释：（1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数 (2)几个不等于0的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝对值相乘 (3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0反之，如果积为0，那么至少有一个因数为03. 有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：abba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：abc(ab)ca(bc)（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
3、别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)ab+ac要点诠释：（1）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换（2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘如abcdd(ac)b一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加如a(b+c+d)ab+ac+ad（3）运用运算律的目的是“简化运算”，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”有理数的除法1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数 要点诠释：(1) “互为倒数”的两个数是互相依存的.如-2的倒数是，-2和是互相依存的；(2)0和任何数相乘都不等于1，因
4、此0没有倒数；(3)倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；(4)互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)2. 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即.法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0. 要点诠释：（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些（2） 因为0没有倒数，所以0不能当除数（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结
5、果课堂精讲精练【例题1】对于有理数a，b，定义运算：“”，ab=ab-a-b-2.(1)计算(-2)3的值；(2)填空：4(-2) (-2)4(填“”、“=”或“”)；(3)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么，由(2)计算的结果，你认为这种运算“”是否满足交换律？请说明理由.【练习1.1】 算式（）（）的值为（）ABCD【例题2】计算：(1)；(2) (1-2)(2-3)(3-4)(19-20)； (3)(-5)(-8.1)3.140【练习2.1】 【例题3】 运用简便方法计算：【练习3.1】 运用简便方法计算：【例题4】2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 【练习4.1】已知
6、的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=【例题5】已知a，b，c都不等于零，且，根据a，b，c的不同取值，x有个不同的值【练习5.1】被除数是，除数是，则商是 【例题6】 计算：【练习6.1】计算：【例题7】 小华在课外书中看到这样一道题：计算：她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果（4）根据以上分析，求出原式的结果【练习7.1】请阅读下列材料：计算：.解法一：原式=；解法二：原式=；解法三：原式的倒数为故原式=-.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的，在正确的解法中，你认为解法 最简便.然后请计算：.课后作业【作业1】 已知两个有理数a、b，如果ab0，且ab0，那么（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b异号 Da、b异号且负数的绝对值较大【作业2】 计算：(1)； (2)-2.5(-4).【作业3】 已知a，b，c为有理数.(1)如果ab0，a+b0，试确定a，b的正负；(2)如果ab0，abc0，bc0，试确定a，b，c的正负.【作业4】 计算：（2）【作业5】 用简便方法计算：（1）；（2）；
