1、横山桥高中2012-2013学年度第二学期期中考试试卷高一 数学一填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1. 函数的定义域是 2. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a8，B60，C75，则 3. 设为等差数列的前项和，若，则 4. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则 .5. 已知数列的前n项和为（其中），且，则k = 6. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 7. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 8. 若实数x、y满足，则的最小值是 9. 在等腰ABC中，已知，底边，则ABC的周长是 .10. 数列中
2、，（其中），若其前n项和，则 .11. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是 .12. 函数的最小值是 .13. 把一根长为 cm的木条锯成两段，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且，则边AC的最小值是 .14. 已知等差数列的第项为，第项为（），则 二解答题（本大题共6小题，共58分）15. （本小题共8分）设数列（其中）是公差不为0的等差数列，为其前n项和，数列为等比数列且，.求数列和数列的通项公式及.16. （本小题共8分）已知，求（1）；（2）若不等式的解集是，求的解集.17. （本小题共10分）如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量
3、点，现测得ADCD，AD=10km，AB=14km，BDA=60，BCD=135，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km，参考数据：） 18. （本小题共10分）数列的前项和为，且（其中） （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项的和.19. （本小题共10分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面积是，且，求边a与边c的值.20. （本小题共12分）已知等差数列的首项a11，公差d0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（1）求数列an的通项公式；（2）设，求
4、；（3）对于（2）中的是否存在实数t，使得对任意的均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由2012-2013学年度第二学期期中考试答案与评分标准高一 数学一填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)1. 2. 3. 4. 5. 3 6. 7. 216 8. 6 9. 50 10. 99 11. 12. 13. 14.二解答题（本大题共6小题，共58分）15.（本小题共8分）解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为由，得：2分消，得：，解之得：2分因为，得：2分所以，2分16.（本小题共8分）解：（1）由题意得：，2分得：2分 （2）由题意得：-1，2是方程的两根所以，解之得2分所以，其解集为2分17.（本小题共10分）解：设，在ABD中 由余弦定理得：整理得：，解得：5分由正弦定理，得：，得：答：两景点B与C之间的距离约为km. 5分18.（本小题共10分）解：（1）当时，当时，综上：4分（2）由题意得：，经计算，得其前n项的和6分19.（本小题共10分）解：（1）由题意得：2分所以（），得：.2分（2）由，得：由面积公式及余弦定理，得：4分解之得：2分20.（本小题共12分）解：（1）由题意得：成等比数列，所以解之得：，则3分（2）3分（3）由题意得：任意的，恒成立即：恒成立1分 可求得：当时，取得最大值，则.5分
