1、练案37第2讲机 械 波一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(2018北京理综，16)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(B)A0.60 mB0.30 mC0.20 mD0.15 m解析由题意，P、Q两点之间的间距为n0.15 m，故n0时， 0.30 m；n1时， 0.10 m。2(2019上海长宁区二模)如图，S为上下连续振动的波源，振动频率为10 Hz，所产生的横波沿x轴向左右方向传播，波速为20 m/s，质点A、B与S的距离分别为SA11.2
2、 m，SB16.8 m。若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，此时A、B均已振动，则(B)AA位于x轴下方，运动方向向下BA位于x轴上方，运动方向向下CB位于x轴上方，运动方向向上DB位于x轴下方，运动方向向上解析本题考查共波源波的传播问题。由vf得，波长 m2 m，由题SA11.2 m5.6，故A点与距波源左侧0.6的点振动相同，若波源S正通过平衡位置向上振动，则A位于x轴上方，运动方向向下；SB16.8 m8.4，故B点与距波源右侧0.4的点振动相同，若波源正通过平衡位置向上振动，则B位于x轴下方，运动方向向下。故B正确，A、C、D错误。3(2020山东高考模拟)某一列沿x轴传播的简谐横波
3、，在t时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(D)A波沿x轴正方向传播Bt时刻，Q比P的速度大Ct时刻，Q到达平衡位置Dt时刻，P向y轴正方向运动解析A选项，由质点P向动能增大的方向运动，则tT/4时P点向平衡位置运动，即运动方向向下，可得该波沿x轴负方向传播，故A错。B选项，图示tT/4时刻Q点处在波谷，速度为0，小于P点的速度，故B错。CD选项，t3T/4时刻，移动波形图可知此时Q点位于波峰，P点在平衡位置下方，如下图虚线部分，此时P点向y轴正方向振动，故正确选项为D。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。
4、4(2019四川广元二诊)体育课上甲同学一脚把足球踢到了足球场旁边的池塘中间。乙提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1 min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4 m。则下列说法正确的是 (BCD)A该列水波的频率是36 HzB该列水波的波长是1.6 mC该列水波的波速是0.96 m/sD两片树叶的位移始终等大反向解析本
5、题考查机械波在实际生活中的应用。两树叶在1 min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期T s s，树叶振动的频率f0.6 Hz，则水波的频率为0.6 Hz，故A错误；两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4 m，所以4 m，解得该列水波的波长为1.6 m，故B正确；据vf可得，水波的波速v1.60.6 m/s0.96 m/s，故C正确；一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故D正确。52018全国卷，34(1)改编一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实
6、线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是(AC)A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷解析A对：因周期T0.20 s，故波在t0.20 s内传播的距离小于波长，由yx图象可知传播距离x0.08 m，故波速v0.40 m/s。B错：由yx图象可知波长0.16 m。C对、D错：由v得，波的周期T0.4 s，根据振动与波动的关系知t0时，x0.08 m的质点沿y方向振动，t0.7 s1T，故此时该质点位于波谷；因为T0.12 s，此时质点在x轴上方沿y方向振动。6(2020贵州贵
7、阳一中月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x18 m处的质点的振动图线如图乙所示。下列说法正确的是(AB)A该波的周期为12 sBx12 m处的质点在波峰时，x18 m处的质点正经平衡位置向下振动C在04 s内x12 m处和x18 m处的质点通过的路程均为6 cmD该波的波长一定为8 m解析本题根据振动图象考查相关物理量的计算。由振动图象可知，该波的周期为12 s，A正确；由两质点的振动图线可知，当x12 m处的质点在波峰时，x18 m处的质点正经平衡位置向下振动，B正确；由题图知，03 s时间内，两质点通过的路程均为4 cm,34 s时间内，x18
8、 m处的质点通过的路程小于2 cm，故x18 m处的质点在04 s时间内通过的路程小于6 cm，C错误；两质点相距n(n0,1,2，)，当n0时有6 m，8 m，当n0时，8 m，故D错误。7(2020四省八校双教研联盟联考)如图a为沿x轴负方向传播的简谐横波在t1 s时刻的波形图，P、Q两个质点的平衡位置分别为x2 m、x3 m；图b为x轴上某质点的振动图象，由图象可知，下列说法正确的是(ACD)A简谐横波的周期为4 s，速度大小为1 m/sB图b可能是平衡位置为O的质点的振动图象Ct1 s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴负方向Dt2 s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向
9、解析根据题图b可知，简谐横波的周期为T4 s，根据题图a可知，简谐横波的波长为4 m，波传播的速度v1 m/s，A正确；在t1 s时刻，平衡位置为O的质点处于y2 cm处，而题图b所示的振动图象为t1 s时刻质点处于平衡位置，所以B错误；在t1 s时刻，质点Q运动到平衡位置，速度最大，且速度方向为沿y轴负方向，C正确；在t1 s时刻，质点P运动到波峰，再经1 s，即t2 s时刻，质点P运动到平衡位置，速度最大，且速度方向沿y轴负方向，D正确。8(2019安徽江南十校联考)2019年4月23日，菲律宾发生了6.7级地震，震源深度为90 km。假设该地震中的横波为简谐波，且在地球中传播的速度大小为
10、5 km/s，周期为0.016 s。某时刻该波刚好传到Q点，如图所示，Q点距离震源O点120 m，此刻距离O点50 m处的P点速度方向沿y轴负方向，则下列说法中正确的是(AD)A该列波的波长为80 mB从波源开始振动到波源处的质点迁移到地面需要经过6 sCQ点开始振动的方向沿y轴正方向D从波传到Q处开始计时，经过t0.02 s时Q点加速度最大解析本题根据波的传播考查质点的振动问题。该波的波长为vT5 0000.016 m80 m，故A正确；波源处的质点在波源平衡位置附近往复振动并不随波迁移，故B错误；波由P传到Q所需时间t s0.014 sT，质点P起振后T速度方向沿y轴负方向，则质点P起振方
11、向为y轴负方向，所有点的起振方向相同，则Q点开始振动的方向沿y轴负方向，故C错误；Q点开始振动的方向沿y轴负方向，从波传到Q处开始计时，经过t0.02 sT时，Q点运动到负的最大位移处，则经过t0.02 s时Q点加速度最大，故D正确。三、非选择题9(2018全国卷，34(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为365 m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的倍。解析设声波在钢铁中的传播时间为t，由Lvt知，340(t1.0
12、0)4 900t，解得t s，代入Lvt中解得桥长L365 m声波在传播过程中频率不变，根据vf知，声波在钢铁中的波长。10(2019浙江台州模拟)一列横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距xab6 m的两质点，t0时，b正好到达正方向最大位移处，且b到x轴的距离为4 cm，而此时a恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。(1)求经过时间1 s，a运动的路程；(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，求该波的波速。答案(1)4 m(2)若波由a传向b，则波速为 m/s(n1,2,3)；若波由b传向a，则波速为 m/s(n1,2，3)解析(1)a在一个周期内运动的路程s04A0.1
13、6 m周期T0.04 s1 s内的周期数是n251 s内运动的路程sns04 m。(2)由题意可知，若波由a传向b，xab(n)(n1,2,3)vf m/s(n1,2,3)；若波由b传向a，xab(n)(n1,2,3)vf m/s(n1,2,3)。11(2019湖南娄底二模)如图所示，在x0处的质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机械波。在t0时刻，质点O开始从平衡位置向上运动，经0.4 s第一次形成图示波形，P是平衡位置为x0.5 m处的质点。(1)位于x5 m处的质点B第一次到达波峰位置时，求位于x2 m处的质点A通过的总路程。(2)若从图示状态开始计时，至少要经过多
14、少时间，P、A两质点的位移(y坐标)才能相同？答案(1)20 cm(2)0.05 s解析本题根据波动图象考查波的传播问题。(1)结合题图可分析出，该机械波的传播周期为T0.8 s，波长为4 m，振幅A5 cm，该机械波的波速为v5 m/s，由题图可知，此时波峰在x1 m处，当波峰传播到x5 m处的B点时，波向前传播的距离为x4 m，所以质点B第一次到达波峰位置所需要的时间为t0.8 s，由题意知，当质点B第一次到达波峰位置时，质点A恰好振动了一个周期，所以质点A通过的总路程为s4A20 cm；(2)已知 rad/s，从图示状态开始计时，可得质点A做简谐运动的表达式为yA5sin(t)(cm)，质点P做简谐运动的表达式为yP5sin(t)(cm)，要使P、A两点的位移(y坐标)相同，即yAyP，则至少需要的时间t应满足t(t)，解得t0.05 s。