1、 数学（理）周测第卷（共55分）一、选择题：本大题共11个小题,每小题5分,共55分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设非零实数，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知，则的最小值是（ ）A B4 C D53若正数，满足，则的最大值是（ ）A B C2 D4已知，的等比中项是1，且，则的最小值是（ ）A3 B4 C5 D65要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（ ）A80元 B120元 C160元 D240元6若，且，则下列不等
2、式中，恒成立的是（ ）A B C D7若，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A B C D8设，若，则的最大值为（ ）A2 B C1 D9若两个正实数，满足，并且恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D10小王从甲地到乙地往返的时速分别为和，其全程的平均时速为，则（ ）A B C D11某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）A60件 B80件 C100件 D120件第卷（共95分）二、填空题（每题5分，满分35分，将答案填在答题纸上）12已知
3、向量，若，的最大值为 13已知，则的最小值为 14若，则的最小值是 15已知，则的最小值为 16已知函数，若对于任意，恒成立，则的取值范围是 17某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 18某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为2000；材料工程费在建造第一层时为400，以后每增加一层费用增加40要使平均每平均每平方米建筑面积的成本费最低，则应把楼盘的楼房设计成 层三、解答题 （本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本小题满分12分）已知，且（1）求的最大值；（
4、2）求得最小值20 （本小题满分12分）设正实数，满足，则当取得最大值时，求得最大值21 （本小题满分12分）函数，若，则的最小值22 （本小题满分12分）若、都是正数，且，求证：23 （本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（2）求该城市旅游日收益的最小值试卷答案一、选择题1-5:BCCBC 6-10:DDCDA 11：B二、填空题12 13 146 156 16 17乙 1810三、解答题19解（1），由基本不等式，得当，时，有最大值1（2），当且仅当时，等号成立由解得的最小值为20解析由已知得则，当且仅当时取等号，把代入式，得，所以21解析依题意得，且，即，当且仅当，即，时取等号，因此的最小值是22因为、都是正数，且，所以23解（1）（2）当时，（时取最小值）当时，因为递减，所以时，有最小值，所以时，的最小值为441万元
