1、数学（理）试题共4页 第1页数学（理）试题共4页 第2页祁县中学2018年高一年级4月月考数学（理）试题命题人：贾俊莉一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1f（x）=3tanx的最小正周期为（）A B2 C3 D2cos（120o）=（）A B C D3=（）Atanx B Ccosx Dsinx4要得到的图象，只需将函数y=cos4x图象（）A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位5如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）Asin0.5 B C2sin0.5 Dtan0.56y=5s
2、in2x4cosx最小值为（）A1 B0 C2 D17设集合，集合，则（ ）A B中有1个元素C中有2个元素 D中有3个元素8如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+）+k据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A5 B8 C6 D10 第8题图 第9题图9如图，AB是O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点， =， =，则=（）A B C D10已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a0，点P在线段AB上，且=t（0t1），则的最大值为（）Aa2 B2a C3a Da11. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A，均
3、为正的常数）的最小正周期为，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）Af（2）f（0）f（2） Bf（0）f（2）f（2）Cf（2）f（0）f（2） Df（2）f（2）f（0）12.已知，函数在区间上恰有个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13设，是两个不共线的向量，若A，B，D三点共线，则实数k的值为 14，则a与b的大小关系是 15已知|=|=2，与的夹角为60，则在+方向上的投影为 16若函数f（x）=sinx+cosx+2，x0，2，且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根，则sin（+）= 三、解答题（本大题共6
4、小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)（1）已知角终边经过点P（3，4），求sin，cos，tan的值（2）已知角是第二象限角，且，求cos，tan的值18（本题满分12分）（1）化f（）为最简形式.（2）f（）=2，求sin2sincos2cos219（本题满分12分）数学（理）试题共4页 第3页数学（理）试题共4页 第4页数学（理）试题共4页 第4页数学（理）试题共6页 第6页高一年级某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，）某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，
5、并写出函数f（x）解析式；（2）求f（x）最小正周期及单调增区间20（本题满分12分）已知向量，其中（1）当时，求值的集合； （2）求的最大值21（本题满分12分）已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1（1）求cos（）的值；（2）若，且，求sin的值22（本题满分12分）已知函数，（）的最小正周期为.（1）求的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.祁县中学2018年高一年级4月月考数学（理）答案一、选择题ACBCB ADBCA DB二、填空题1 ab 三、解答题17. 解：（1）已知角终边经过点P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=
6、，tan=的值；（2）已知角是第二象限角，且，cos=，tan=18.解：（1）=tan，即f（）=tan；（2）由f（）=2，得tan=2，则sin=2cos，所以sin2sincos2cos2=4cos22coscos2cos2=019.解：（1）由表中数据知A=5， =，T=，=2；令2+=，解得=；f（x）=5sin（2x）；令2x=，解得x=，此时f（x）=0；令2x=2，解得x=；故表中空格应填：,，0，；（2）由f（x）=5sin（2x）知，f（x）的最小正周期为T=；令2k2x2k+，kZ，解得2k2x2k+，kZ，kxk+，kZ；f（x）的单调增区间为k，k+，kZ20.解：（1）由，得，即4分 则，得5分 为所求6分（2），10分所以有最大值为312分21. 解：（1）向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|=1，=（coscos，sinsin），（coscos）2+（sinsin）2=22（coscos+sinsin）=22cos（）=1，cos（）=（2）若，且，cos=cos（）=，sin（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=22.解：（1）的最小正周期为，（2）由（WW1）可知，当时，有，则若不等式在上恒成立，则有，即在上恒成立，.