1、公安三中高二年级质量检测考试（2015年6月）数 学（文）试 题一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为A B C D2抛物线的准线方程为 A B C D3下列推理是归纳推理的是 AA，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|,得P的轨迹为椭圆B由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2+y2=r2的面积,猜想出椭圆的面积D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇来源:Zxxk.Com4已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题不正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则5若向
2、量a、b满足|a|b|2，a与b的夹角为60，a(ab)等于 A4B6C2D426已知函数(，)的部分图象如图所示，下列说法正确的个数是的图象关于直线对称的图象关于点对称若关于的方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 将函数的图象向右平移个单位可得到函数的图象A0 B1 C2 D37一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为ABCD808若，则下列不等式中： ；.对一切满足条件的，恒成立的序号是ABCD9已知等差数列的首项为，公差为，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和（ ）A B C D210若双曲线 1（a0，b0）一个焦点到一条渐近线的距离
3、等于焦距的，则双曲线的离心率为 AB CD11已知函数，且，则当时,的取值范围是 A B C D12已知，函数在处于直线相切，则在定义域内 A有极大值 B有极小值 C有极大值 D有极小值 二、 填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知，则 14设p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若q是p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为15已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4.从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号，则使得幂函数图像关于轴对称的概率为 BCAOO16如图，
4、平面内有三个向量、，其中与夹角为，与的夹角为，且，,若，则的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共计70分.17（本小题满分12分）已知函数（，）的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点若，（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域来源:学+科+网18（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图3的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，求图3中的值；图4是统计图3中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件
5、产品的质量指标值之差大于10的概率19(本小题满分12分)如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.PABCDM() 求证:；() 在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明；若不存在,请说明理由；() 求点到平面的距离. 20（本小题满分12分）已知函数.（）求函数在处的切线方程；（）若在上为单调函数，求实数的取值范围；（）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.来源:Zxxk.Com来源:学科网ZXXK21(本小题满分12分)已知椭圆C：（ab0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x+y+1=0与以椭圆C的右焦
6、点为圆心，以b为半径的圆相切（1）求椭圆的方程（2）若过椭圆C的右焦点F作直线L交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，且，求证：1+2为定值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修4-5: 不等式选讲已知函数=.(1)当时,求不等式 的解集;(2) 若的解集包含,求实数的取值范围.来源:学|科|网23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等（）求实数，的值；（）求函数的最大值，以及取得最大值时的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数，且的解集为 （1）求的值； （2）若，且，求证：