1、一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分,四个选项中,只有一项是符合要求的)1已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当时, 或.所以“”是“”的充分不必要条件.故A正确.考点：1充分必要条件;2集合间的关系.2满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是() A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】试题分析：由题意可知且. 所以或.故B正确.考点：集合间的关系及运算.3已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)
2、() A2B1 C0D2【答案】D【解析】试题分析：因为为奇函数,所以.故D正确.考点：奇函数.4已知函数f(x1)是偶函数，当x2x11时， (x2x1)0恒成立，设af()，bf(2)，cf(3)，则a，b，c的大小关系为() AbacBcba CbcaDabc【答案】A【解析】试题分析：因为偶函数的图像关于轴对称,所以函数的图像关于对称. 所以由题意可知在上单调递增.所以.即.故A正确.考点：1函数的奇偶性;2函数的单调性.5. 函数f (x ) = ln(x+1)- 的一个零点所在的区间是() A.(0, 1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【答案】B【解析】试题分析：
3、因为,所以在必存在零点.故B正确.考点：函数的零点.6若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A 时，f(x)x1，则f (2015.5)_.【答案】1.5.【解析】试题分析：,.所以函数是周期为2的周期函数. .考点：函数的奇偶性,周期性.16已知函数yf(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x6)f(x)f(3)成立，当x1，x2，且x1x2时，都有0，给出下列命题：f(3)0；直线x6是函数yf(x)的图象的一条对称轴；函数yf(x)在上为增函数；函数yf(x)在上有四个零点其中所有正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号
4、都填上)【答案】【解析】试题分析：,令,即.是上的偶函数, .所以正确;且,是周期为6的周期函数.是上的偶函数, 图像关于对称.则的对称轴为.所以正确;由，且时，都有，可知在上单调递增, 是上的偶函数, 图像关于对称, 在上单调递减.由周期性可知在上也单调递减,所以不正确;因为,且在上单调递增, 在上单调递减,所以函数在上有且只有2个零点.由周期性可知在上有4个零点.所以正确.综上可得正确的命题为.考点：函数的奇偶性,单调性,周期性.三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，x
5、R(1)若AB，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围【答案】(1); (2) 【解析】试题分析：解一元二次不等式求得集合.(1)根据画数轴分析可得关于的不等式组,从而可求得.(2)由集合可得,根据数轴分析可得关于的不等式, 从而可求得的范围.试题解析：解, 所以，,所以(1) ，得.(2) ，或.或.故实数的取值范围是考点：1集合间的关系;2集合的运算.18(本小题满分12分)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围【答案】【解析】试题分析：当和均为真时分别求得相
6、应的范围.根据为真命题，为假命题，可知和一真一假.命题为假时取值范围是命题为真时取值范围的补集.试题解析：解由关于的不等式的解集是，知；由函数的定义域为，知不等式的解集为，则解得.因为为真命题，为假命题，所以和一真一假，当假，真时，由；当真，假时，由。综上，知实数a的取值范围是考点：复合命题的真假.19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x ( x 0 )(1)若g(x)m有零点，求m的取值范围； (2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0有两个相异实根【答案】(1) ;(2)，其对称轴为，若函数与的图像有两个交点，必须有，即.即有两个相异实根，则的取值范围是考点：
7、1函数零点;2基本不等式;3数形结合思想;4转化思想.20 (本小题满分12分) 2015年9月10-13日中阿博览会将在银川开幕，历时4天某小商品公司以此为契机，开发了一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量得到提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为x (0x1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y元(1)写出y与x的函数关系式；(2)改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大【答案】(1) ;(2)30元【解析】试题分析：(1) 改进
8、工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，根据一件的利润乘以销售量即可得月平均利润.(2)求导,令导数等于0.并讨论导数的正负,导数正得增区间,导数负得减区间.根据函数的单调性可求得函数的最值.试题解析：(1)改进工艺后，每件产品的销售价为元， 月平均销售量为件，则月平均利润为元，所以与的函数关系式为(2)，由得， (舍去)，所以当时，；当时，.所以函数在处取得最大值故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大考点：1函数解析式;2用导数求最值.21 (本小题满分12分) 设函数f(x)(x1) exk x2.(1)当k1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若f
9、(x)在x 在区间( 1, 3 )上不是单调函数，求m的取值范围【答案】(1) 当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，不是单调函数(2) .【解析】试题分析：(1)求导.讨论导数的正负.同时注意对的讨论. 导数正得增区间,导数负得减区间. (2)由导数的几何意义可得的值. 在区间上不是单调函数即在上有零点,且零点两侧符号相反. 因为为二次函数,结合二次函数图像分析可得关于的不等式组.试题解析：解：(1) ，时得,得;时得,得;时,.所以当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，的单调增区间为，单调减区间为；当时，不是单调函数(2) 由得，则， ，.在区间上不是单调函数，且，考点：