1、课时作业1(2018全国卷)已知f(x)|x1|ax1|.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若x(0,1)时不等式f(x)x成立，求a的取值范围解(1)当a1时，f(x)|x1|x1|，即f(x)故不等式f(x)1的解集为.(2)当x(0,1)时|x1|ax1|x成立等价于当x(0,1)时|ax1|0，|ax1|1的解集为0x，所以1，故0a2.综上，a的取值范围为(0,22(2019汕头模拟)已知函数f(x)|2xk|x2|(kR)(1)若k4，求不等式f(x)x22x4的解集；(2)设k4，当x1,2时都有f(x)x22x4，求k的取值范围解(1)因为k4，所以f(x)|2x
2、4|x2|，所以f(x)当x2时，由f(x)x22x4，得3x2x22x4，即x25x60，1x6，所以2x6.综上所述，不等式f(x)x22x4的解集为x|2x6(2)因为k2，因为x1,2，所以f(x)3x2k，因为f(x)x22x4在1,2上恒成立，所以3x2kx22x4，即x2xk20在1,2上恒成立令g(x)x2xk2(x1,2)，依题意可知，g(x)0恒成立，所以g(x)maxg(2)0，所以k8.即k的取值范围为(，83(2019长春模拟)已知函数f(x)|2x4|xa|.(1)当a2时，f(x)的最小值为1，求实数a的值；(2)当f(x)|xa4|时，求x的取值范围解(1)f(
3、x)|2x4|xa|可知，当x2时，f(x)取得最小值，最小值为f(2)a21，解得a3.(2)f(x)|2x4|xa|(2x4)(xa)|xa4|，当且仅当(2x4)(xa)0时，等号成立，所以若f(x)|xa4|，则当a2时，x的取值范围是x|2xa4(2019大庆模拟)设函数f(x)|x1|，xR.(1)求不等式f(x)3f(x1)的解集；(2)已知关于x的不等式f(x)f(x1)|xa|的解集为M，若M，求实数a的取值范围解(1)因为f(x)3f(x1)，所以|x1|3|x2|x1|x2|3或或解得0x1或1x2或2x3，所以0x3，故不等式f(x)3f(x1)的解集为0,3(2)因为M，所以当x时，f(x)f(x1)|xa|恒成立，而f(x)f(x1)|xa|x1|x|xa|0|xa|x|x1|，因为x，所以|xa|1，即x1ax1，由题意，知x1ax1对于任意的x恒成立，所以a2，故实数a的取值范围为.
