1、山西省朔州市应县一中2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合的真子集的个数是（ ）A9B8C7D62、关于x的不等式的解集为，且书，则（ ）ABCD3、当时，函数和的图象只能是（ ）ABCD4、函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（ ）ABCD5、已知，则（ ）ABCD6、若，则（ ）AB1CD27、若，则（ ）AB2CD8、若函数，则（ ）ABeCD9、若两个正实数X，Y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A BCD10、已知函
2、数、则下列结论错误的是（ ）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C的一个零点为D在区间上单调递减11、函数了的最大值为（ ）AB2CD412、如图，己知函数的图象关于点对称，且的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象；则下列是的单调递增区间的为（ ）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13、“”是“函数的图象关于y轴对称”的_条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）14、已知函数满足，则_15、已知，则_16、_三、解答题：（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、
3、10分）已知函数（1）当，时，求函数的值域；（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值18、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于A，B两点，x轴正半轴与单位圆交于点M，已知，点B的纵坐标是（1）求的值；（2）求的值19、（12分）已知函数，是奇函数（1）求实数m的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围20、（12分）已知函数（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，求函数的最大值和最小值21、（12分）已知是定义在R上的偶函数，且当时，（，且）（1）求函数的解析式；（2）若，求实数a的取值范围2
4、2、（12分）函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式，并写出其图象的对称中心；（2）若方程有实数解，求a的取值范围高一年级期末考试数学答案2021.1一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】C2【答案】C【解析】，即，又，解得故选C3【答案】B【解析】由于且，可得：当时，为过点的增函数，函数为减函数，故选B4【答案】C【解析】函数是偶函数，则其图象关于y轴对称，函数的图像关于对称，则，函数在上单调递增，则有，故选C5解析：选D，且，为钝角，结合已知解得，则6【答案】B【解析】，故选B7【答案】C【解析】因为，故选C8【答案】
5、A【解析】函数，又，即，故选A9【答案】C【解析】正实数x，y满足，当且仅当时，即，时取得最小值8，恒成立，即，解得，故选C10【答案】B【解析】函数，周期为，故A正确；函数图像的对称轴为，不是对称轴，故B不正确；函数的零点为，当时，得到一个零点为，故C正确；函数的单调递减区间为，解得x的范围为，区间是其中的一个子区间，故D正确故答案为B11【答案】A【解析】函数，故最大值为，故答案为A12【答案】D【解析】由图象可知，因为的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，所以，解得，即，即，则，因为函数关于点对称，即，得，解得，所以，将的图象向右平移个单位长度，得到的图象，即，由，得，当时，即函数
6、的单调增区间为，故选D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13【答案】充分不必要14【答案】【解析】由题意函数满足，令，则15【答案】1【解析】，原式故答案为116【答案】【解析】三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解析：（1）当时，又，所以，所以函数的值域为（2）由题意可知，函数的图象的对称轴为直线当，即时，即，解得，满足题意；当，即时，即，解得，不满足题意；当，即时，在端点处取得，若在处取得，则，得（舍去），若在处取得，则，得（舍去）综上，可知18解：（1）由题意，为锐角，co又点B的纵坐标是，（2），又，故19解：（1）设，则，所以又为奇函数，所以，于是时，所以（2）要使在上单调递增，结合的图象（如图所示）知所以，故实数a的取值范围是20解：（1）令，得，所以函数图象的对称轴方程是，（2）令，得，故函数的单调递增区间为，（3）当时，所以，所以，所以当时，函数的最大值为1，最小值为21解：（1）当时，由题意知，又是定义在R上的偶函数，当时，函数的解析式为，（2），当时，原不等式等价于解得；当时，原不等式等价于解得综上，实数a的取值范围为22解：（1）由图可得，所以，所以当时，可得，因为，所以所以函数的解析式为令，得，所以函数图象的对称中心为（2），则，令，记，因为，所以，即，故故a的取值范围为