1、微专题牛顿运动定律的综合应用核心一动力学中的图象问题1v t图象：可以从所提供图象获取运动的方向、瞬时速度、某时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况2F t图象：首先应明确该图象表示物体所受的是哪个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况例1粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图象如图甲、乙所示取重力加速度g10 m/s2，求：(1)前2 s内物体运动的加速度和位移；(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数.【解析】(1)由v t图象可知，前2 s内物体运动的加速度为a m/s22 m/s2前2
2、 s内物体运动的位移为xat2222 m4 m.(2)物体受力如图所示对于前2 s，由牛顿第二定律得F1Ffma，其中Ffmg2 s后物体做匀速直线运动，由二力平衡条件得F2Ff由F t图象知F115 N，F25 N代入数据解得m5 kg，0.1.【答案】(1)2 m/s24 m(2)5 kg0.1(1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义和反映的物理过程，会分析临界点(2)注意特殊点的应用：图线与横坐标轴、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等，往往都代表着物体特殊的情景和状态，要充分利用(3)把图象与具体的题意、情景结合起来，利用斜率、特殊点、面积等的物理意义
3、，获取从图象中反馈出来的间接信息这些信息往往是解题的突破口或关键点训练1把弹力球从一定高处由静止释放，碰地反弹到最高点时接住，过程中的速度大小与时间关系图象如图所示，空气阻力恒定，g取10 m/s2.下列说法正确的是()A过程中球的位移为0B球释放时的高度为2.25 mC过程中球的运动路程为1.62 mD球上升过程的加速度大小为9 m/s2解析：A错：下降过程和上升过程的位移不相等，总位移不为0；B错：图线与坐标轴围成的面积表示位移的大小，下降的位移大小为1.125 m；C对、D错：下降过程有mgFfma1，上升过程有mgFfma2，得出a19 m/s2，a211 m/s2，运动的总路程为下降
4、和上升的位移大小之和x1.125 m0.495 m1.602 m.答案：C核心二连接体问题1连接体多个相互关联的物体组成的物体系统如叠在一起、并排放在一起或用绳(或杆)连在一起的几个物体2连接体的运动特点：加速度相同，速度相同(1)求加速度是解题的切入点，灵活应用整体法和隔离法是解题的关键(2)一般解题思路是：当整体的外力已知时，先整体求加速度，再隔离求内力当整体的外力未知时，先隔离求加速度，再整体分析求解当整体或隔离都不能直接求解时，应通过联立方程组求解例2.如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1F2，则在
5、两个物块运动过程中轻线的张力F3为多大？【解析】设两物块一起运动的加速度为a，则有F1F2(m1m2)a根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1F3m1a由两式得F3.【答案】训练2如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff.若木块不滑动，力F的最大值是()A.B.C.(mM)gD.(mM)g解析：当F达到最大值时，以夹子和木块作为整体，竖直方向上由牛顿第二定律可得：F(mM)g(mM)a，再以木块为研究对象，F最大时木块刚好不滑脱，静摩擦力为最大值，在竖直方向上由牛顿第二定律可得，2FfMgMa，两式联立解得F，选项A
6、正确答案：A核心三临界极值问题临界与极值问题是中学物理中的常见问题，临界或极值是一个特殊的转换状态点，是一个状态的极限点，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变1临界或极值问题的关键词“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点；“最大”“最小”“至多”“至少”等，表明题述的过程存在极值2产生临界值和极值的条件(1)相互接触的两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零(2)绳子松弛(断裂)的临界条件：绳中张力为零(最大)(3)两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值(4)加速
7、度最大的条件：合外力最大(5)速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大处理临界问题的三种方法(1)极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的(2)假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题(3)数学法将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件例3两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去
8、推力F.已知A、B质量分别为mA1 kg、mB3 kg，A与地面间的动摩擦因数0.3，B与地面间没有摩擦，B物体运动的v t图象如图乙所示，g取10 m/s2.求(1)推力F的大小(2)A物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离【解题指导】【解析】(1)在水平推力F作用下，设物体A、B一起做匀加速运动的加速度为a，由B物体的v t图象得a3 m/s2.对于A、B整体，由牛顿第二定律得FmAg(mAmB)a，代入数据解得F15 N.(2)设物体A匀减速运动的时间为t，撤去推力F后，A、B两物体分离，A在摩擦力作用下做匀减速直线运动，B做匀速运动对A：mAgmAaA，aAg3 m/s2vtv0aAt
9、0，解得t2 s物体A的位移为xAt6 m；物体B的位移为xBv0t12 mA物体刚停止运动时，物体A、B之间的距离为xxBxA6 m.【答案】(1)15 N(2)6 m训练32019大同高一检测如图所示，一个质量为m的小球B，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，已知当两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45.试求：当车以加速度a1g向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力解析：当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a0，由牛顿第二定律得：F1cos45mgF1sin45ma0可得a0g因a1ga0，故细绳2松弛，拉力为零设此时细绳1与厢壁间夹角为，有：F11cosma；F
10、11sinma1得：F11mg.答案：mg01(多选)如图甲所示，在粗糙程度相同的水平面上，物块A在水平向右的外力F作用下做直线运动，其速度时间图象如图乙所示下列判断正确的是()A在01 s内，外力F不断增大B在13 s内，外力F的大小恒定C在34 s内，外力F不断减小D在34 s内，外力F的大小恒定解析：从图象可得：第1 s内物体做匀加速直线运动；13 s内做匀速运动；第4 s内做匀减速运动匀速或匀变速运动时，物体的受力都应是恒定的，故B、D正确答案：BD2.如图所示，一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂一个质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向的夹角为30且绷紧时，小球A处于静止状态，
11、则对小球施加的最小力为()A.mgB.mgC.mg D.mg解析：对小球进行受力分析，小球受到重力mg、绳子的拉力FT和施加的外力F作用而处于静止状态，如图所示，当F与拉力FT垂直时，F最小，为mgsin30mg.故C项正确答案：C3.(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接，放在倾角为的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为.为了增加轻线上的张力，可行的办法是()A减小A物块的质量B增大B物块的质量C增大倾角D增大动摩擦因数解析：对A、B组成的系统应用牛顿第二定律得：F(mAmB)gsin(mAmB)gcos(m
12、AmB)a，隔离物体B，应用牛顿第二定律得，FTmBgsinmBgcosmBa.以上两式联立可解得：FT，由此可知，FT的大小与、无关，mB越大，mA越小，FT越大，故A、B两项均正确答案：AB4.如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成角，绳b呈水平状态，已知小球的质量为m，求：(1)车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力(2)当车厢以一定的加速度运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向解析：(1)如图所示：FT1sinFT20FT1cosmg0解得FT1，FT2mgtan(2)如图所示，根据牛顿运动定律：FT1si
13、nmaFT1cosmg0解得agtan，加速度方向水平向右答案：(1)mgtan(2)gtan方向水平向右5如图甲所示，质量为m1 kg的物体置于倾角为37固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t11 s时撤去拉力，物体运动的部分v t图象如图乙所示，g取10 m/s2.求：(已知sin370.6，cos370.8)(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小；(2)t4 s时物体速度解析：(1)设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可得Fmgsinmgcosma1撤去力后，由牛顿第二定律有mgsinmgcosma2根据图象可知：a120 m/s2，a210 m/s2解得F30 N，0.5.(2)设撤去力F后物体运动到最高点时间为t2，则v1a2t2解得t22 s则物体沿着斜面下滑的时间为t3tt1t21 s设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得mgsinmgcosma3解得a32 m/s2t4 s时速度va3t32 m/s，方向沿斜面向下答案：(1)0.530 N(2)2 m/s方向沿斜面向下