1、第1页第一篇专题分层突破第2页层级二 高考核心考点突破 聚焦大视野，全力攻关第3页专题六 函数与导数第4页第2讲 基本初等函数、函数与方程第5页专项检测真题体验考情研究考点分类考向探究第6页第7页1(2019新课标全国卷)若ab，则()Aln(ab)0 B3a0 D|a|b|C解析：解法1：由函数ylnx的图象(图略)知，当0ab1时，ln(ab)b时，3a3b，故B不正确；因为函数yx3在R上单调递增，所以当ab时，a3b3，即a3b30，故C正确；当ba0时，|a|b|，故D不正确故选C.第8页解法2：当a0.3，b0.4时，ln(ab)3b，|a|b|，故排除A，B，D.故选C.第9页2
2、(2019新课标全国卷)2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：M1Rr2M2r2(Rr)M1R3.设 rR.由于的值很小，因此在近似计算中333451233，则r的近似值为()D第10页A.M2M1RB.M22M1RC.3 3M2M
3、1 RD.3M23M1R第11页解析：由M1Rr2M2r2(Rr)M1R3，得M11rR2 M2rR2(1rR)M1.因为rR，所以M112 M22(1)M1，得3334512 M2M1.由 333451233，得33 M2M1，即3(rR)3M2M1，所以r3M23M1R，故选D.第12页1基本初等函数主要考查幂、指数、对数函数的图象与性质，主要以客观题形式展现2函数零点主要考查零点所在区间，零点个数的判断以及由函数零点的个数求解参数的取值范围第13页3(2019浙江卷)设a，bR，函数f(x)x，x0，13x312a1x2ax，x0.若函数yf(x)axb恰有3个零点，则()Aa1，b0
4、Ba0Ca1，b1，b0C第14页解析：由题意可得，当x0时，f(x)axb13x312(a1)x2b，令f(x)axb0，则b13 x312(a1)x2 16 x22x3(a1)因为对任意的xR，f(x)axb0有3个不同的实数根，所以要使满足条件，则当x0时，b16x22x3(a1)必须有2个零点，所以3a120，解得a1.所以b0，g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是()A1,0)B0，)C1，)D1，)C第16页解析：函数g(x)f(x)xa存在2个零点，即关于x的方程f(x)xa有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线yxa有2个交点，作出直线yxa与函
5、数f(x)的图象，如图所示，由图可知，a1，解得a1，故选C.第17页5(2018浙江卷)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母、鸡雏个数分别为x，y，z，则xyz100，5x3y13z100，当z81时，x，y.8解析：因为z81，所以xy19，5x3y73，解得x8，y11.,11第18页第19页考点一 基本初等函数的图象与性质【例1】(1)(2019天津卷)已知alog27，blog38，c0.30.2，则a，b，c的大小关系为()Acba BabcCbca Dca0，且a1)的
6、图象可能是()D第21页【解析】(1)因为alog27log242，blog381，c0.30.21，所以cba.故选A.(2)解法1：若0a1，则y 1ax是减函数，而yloga(x12)是增函数且其图象过点(12，0)，结合选项可知，没有符合的图象故选D.第22页解法2：分别取a12和a2，在同一坐标系内画出相应函数的图象(图略)，通过对比可知选D.第23页【总结归纳】基本初等函数的图象与性质是解决所有函数问题的基础，并且要掌握由基本初等函数所构成的组合函数或复合函数的单调性、奇偶性等的一些判断方法第24页1若a1,0cblogb2 018Blogba(cb)baD(ac)ac(ac)ab
7、D第25页解析：根据对数函数的图象和性质可得loga2 0180logb2 018，logba1,0cb1，0caba，cb0,0ac0，(cb)ca(cb)ba，(ac)ac0且a1)的大致图象可能为()A第27页解析：由题意，当a0时，函数f(x)2ax为减函数若0a1，则函数f(x)2ax的零点x0 2a(0,2)，且函数g(x)loga(x2)在(2，)上为增函数综上得，正确答案为A.第28页考点二 函数的零点【例2】(1)已知函数f(x)2xx1，|log2x1|x1，则函数F(x)ff(x)f(x)1的零点个数是()A7 B6C5 D4(2)已知函数f(x)2x22mx1，0 x1
8、，mx2，x1，若f(x)在区间0，)上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是_12，0A第29页【解析】(1)令f(x)t(t0)，F(x)0，则f(t)t10.作出函数yf(t)和yt1的图象如图所示，结合图象可得f(t)t10的根t10，t21，t3(1,2)方程f(x)0有1个解，方程f(x)1有3个解，方程f(x)t3有3个解，故函数F(x)的零点个数是7.故选A.第30页(2)当0 x1时，函数的零点满足2x22mx10，很明显x0不是其零点，则mx 12x.当x1时，函数的零点满足mx20，则m2x.则原问题等价于函数ym与函数g(x)x 12x，01的图象有两个不同的交点，求实
9、数m的取值范围第31页很明显yx 12x(00，f(3)23log33130，所以f(2)f(3)1，若关于x的方程af(x)恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是()A(，12)1,2)B(0，12)1,2)C(1,2)D1,2)B第36页解析：关于x的方程af(x)恰有两个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线ya恰有两个不同的交点，作出函数f(x)的图象如图所示，由图象可得实线a的取值范围是(0，12)1,2)，故选B.第37页3(2019重庆市七校联考)设fn(x)1xx2xn(x0)，其中nN，n2，则函数Gn(x)fn(x)2在(12n，1)内的零点个数是()A0 B1C2 D与n有关B第38页解析：当x1时，fn(x)1xn11x.因为fn(x)12x3x2nxn1，所以当x0时，fn(x)0，fn(x)在(0，)上是增函数因为Gn(12)fn(12)22(12)n2(12)n0(n2)，且 12n120，所以优惠10元，顾客实际需要付款130元(2)设顾客一次购买的水果总价为m元由题意易知，当0m120时，x0，当m120时，(mx)80%m70%，得x m8 对任意m120恒成立，又 m8 15，所以x的最大值为15.第45页温示提馨请 做：专项检测十六PPT文稿（点击进入）