1、课时作业1(2019四川泸州一诊)2lg 2lg 的值为()A1B2C3D4答案B解析2lg 2lg lglg 1002，故选B2函数f(x)的定义域是()A(3,0)B(3,0C(，3)(0，)D(，3)(3,0)答案A解析因为f(x)，所以要使函数f(x)有意义，需使即3x0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2xBClogxD2x2答案A解析由题意知f(x)logax(x0)f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.4已知函数f(x)logx，x，则f(x)的值域是()ABC0,2D答案A解析函数f(x)logx，x是减函数，所以函数的最小值为flog，函数
2、的最大值为flog2.所以函数f(x)的值域为.故选A5若xlog231，则3x3x()ABCD答案B解析因为xlog231，所以log23x1，所以3x2,3x，所以3x3x2.故选B6(2019河北保定模拟)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc答案B解析alog23log2log23，blog29log2log23，因此，ab，而log23log221，log32c，故选B7(2020北京东城区综合练习)已知函数f(x)则f(2log23)的值为()A24B16C12D8答案A解析因为32log234，所以f(2log
3、23)f(3log23)23log2382log2324.故选A8函数ylog|x3|的单调递增区间为()A(，3)B(，3)C(3，)D(，3)(3，)答案B解析因为函数ylogx为减函数，y|x3|在(，3)上是减函数，所以函数ylog|x3|的单调递增区间为(，3)9(2019合肥模拟)若loga0且a1)，则实数a的取值范围是()ABC(1，)D(1，)答案D解析因为loga1，所以loga1，则上式显然成立；若0aa0.所以a的取值范围是(1，)故选D10(2019安阳模拟)函数f(x)loga(6ax)(a0且a1)在0,2上为减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1)B(1,3
4、)C(1,3D3，)答案B解析设u6ax，由题意得该函数是减函数，且u0在0,2上恒成立，1a3.故选B11当0x时，8xlogax，则a的取值范围是()ABC(1，)D，3)答案B解析当0x时，18x2，要使8xlogax，由对数函数的性质可得0a1，数形结合可知只需2logax，即对0x恒成立，解得a1.故选B12(2019郑州模拟)已知0m120，且a1，若logam1m11，logam2m21，则实数a的取值范围是()A(2,3)B(0,1)C(1,2)D(3,4)答案C解析依题意，知方程式logaxx1有两个不等实根m1，m2，在同一直角坐标系下，作出函数ylogax与yx1的图象，
5、显然a1，由图可知m11，要使m22，需满足loga221，即a2.综上知：实数a的取值范围是1a2.故选C13计算：lg 5(lg 8lg 1000)(lg 2)2lg lg 0.06_.答案1解析原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 3lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 23lg 521.14已知函数f(x)则f的值是_.答案解析f(x)01，ff()log2.15(2019长沙模拟)函数ylog0.6(x22x)的值域是_.答案0，)解析x22x(x1)211，又x22x0，则01时，直线yxa与函数f(x)的图象只有一个交点17计算：(1)lg lg 70l
6、g 3；(2)log3log5(4)log210(3)7log72解(1)原式lg lg 101|lg 31|lg 3.(2)原式log3log510(3)7log72log5(1032)log55.18(2020荆州月考)已知函数f(x)log(x22mx5)(1)若f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(2)若f(x)在(，2内为增函数，求实数m的取值范围解(1)由f(x)的值域为R，可得ux22mx5能取得(0，)内的一切值，故函数ux22mx5的图象与x轴有公共点，所以4m2200，解得m或m.故实数m的取值范围为(，)(2)因为f(x)在(，2内为增函数，所以ux22mx5在(，2
7、内单调递减且恒正，所以解得2m0得1x3，即函数f(x)的定义域为(1,3)令tx22x3，则tx22x3在(1,1上单调递增，在(1,3)上单调递减又ylog4t在(0，)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1，单调递减区间是(1,3)(2)存在令h(x)ax22x3，则h(x)有最小值1，在此应有解得a.20(2019沈阳模拟)已知函数f(x)log2log2(2x)，函数g(x)4x2x13.(1)求函数f(x)的值域；(2)若不等式f(x)g(a)0对任意实数a恒成立，试求实数x的取值范围解(1)f(x)(log2x3)(log2x1)(log2x)22log2x3(log2x1)244，即函数f(x)的值域为4，)(2)不等式f(x)g(a)对任意实数a恒成立，f(x)g(a)min.g(a)4a2a13(2a)222a3(2a1)24，令t2a，a，t，4，设h(t)(t1)24，t，4，当t时，h(t)取得最小值12，即g(a)min12，f(x)12，即(log2x1)2412，1log2x1 1，即2log2x ，解得22x2，实数x的取值范围为22，2