1、银川唐徕回民中学20142015学年度第二学期期中考试高二年级数学试卷（理科）命题人：唐希明一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 若复数满足2，其中是虚数单位，则=（ ） A-2B. 2C. -2D. 22. 的值为（ ） AB. C. 0D. 13. 若，若2，则( ) A. B. C. D. 4. 设P（1，）是曲线C：上的一点，则曲线C过点P的切线方程是（ ） AB. C. D. 5. 设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图象可能是（ ）6. 设函数，则（ ） A为的极大值点B. 为的极小值点 C为的极大值点D. 为
2、的极小值点7. 现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，若需1名老师和1名学生参加，则不同的选法种数为（ ）A39种B. 24种C. 15种D. 16种8. 的展开式中的常数项为（ ） A6B. -6C. 24D. -249. 观察下列各式： 则( ) A. 28B. 76C. 123D. 19910. 已知，P(A)=0.3，P(B|A)=0.4，P(A|B)=0.2，则P(A+B)=（ ）（其中P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)）A. 0.90B. 0.78C. 0.60D. 0.4011. 用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（ ）A1项B. 2项C
3、. 3项D. 4项12. 设某产品合格率为，不合格率为，现对该产品进行测试，设第X次首次测得正品，则P（）=（ ）AB. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13. 由曲线，围成的封闭图形的面积为_.14. 设（是虚数单位），则的共轭复数对应的点位于第_象限.15. 已知实数且，函数，若数列，且是等差数列，则的值分别是_.（请按顺序填写）16. 甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以A1、A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则有：P（B）=事件B与事件A1
4、相互独立A1、A2互斥P(B)的值不能确定，因为它与A1、A2中究竟哪一个发生有关正确的序号为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）（本题用数字作答） 15人排成一排照相，（1）甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？（2）甲、乙之间恰有2人，共有多少种排法？2. 4女2男选出2人， （1）女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，共有多少种不同的方法？ （2）至少有一女共有多少种选法？ （3）男女都有共有多少种不同选法？18（本题满分12分） 关于ABC有如下命题：在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为，
5、则为定值，证明如下：连接PB、PC、PA，设PBC、PCA、PAB的面积分别为S1，S2，S3，ABC的面积为S，则有：S= S1+S2+S3（其中为ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明.19（本题满分12分） 已知函数，（1）求的极值；（2）当时，求函数的最大值. 20（本题满分12分）现有3位老师去参加学校组织的春季娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏，且每个人参加游戏互不影响，设X表示参加甲游戏的人数，求随机变量X的分布列.21（本题满分12分）已知函数有零点，求的取值范围.22（本题满分12分）设是，的等差中项，是，的等比中项.求证：.高二数学（理科）期中考试参考答案（2014-2015（2）版权所有：高考资源网()