1、高二数学试题（文科）（考试范围：选修12）2020.4一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1. 下列结论正确的是（ ）函数关系是一种确定性关系。相关关系是一种非确定性关系。回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法。回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法。A. B. C. D.2. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3. 学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）4. 用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（ ） A. 三个内角都不大于60B. 三个内角都大于60 C. 三个内
2、角至多有一个大于60D. 三个内角至多有两个大于605. 下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数且在上是增函数，是指数函数，所以在上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（ ） A. 大前提错误B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 以上都可能6.下列表述正确的是（ ）归纳推理是由特殊到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；分析法是一种间接证明法； A.B. C. D. 7.已知、的取值如下表所示：01342.24.34.86.7 若从散点图分析，与线性相关，且，则的值等于（ ）A.2.6 B. 6.3 C. 2 D. 4.58.分析法证明不等式
3、的推理过程是寻求使不等式成立的（ ）A.必要条件B. 充分条件 C. 充要条件 D. 必要条件或充分条件 9.如图，5个数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（ ） A. 相关系数r变大 B. 残差平方和变大 C. 相关指数R2变大 D. 解释变量与预报变量的相关性变强10. 下列说法正确的是（ ） A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点， 中的一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在回归分析中，相关指数为0.98的模型比相关指数为0.80的模型拟合的效果差11、已知下
4、表： 则的位置是（ ）A. 第13行第2个数 B. 第14行第3个数B. 第13行第3个数 D. 第17行第2个数12. 我们可以用随机数法估计的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0,1）内的任何一个实数）.若输出的结果为781，则由此可估计的近似值为（ ） A.3.119 B.3.124 C.3.132 D.3.151二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床褥4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟。要完成这些事情，小明要花费的最少时间为_。14. 已知复数（),且，则的最大值为_。
5、15. 学校艺术节对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖；”丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”。若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_。16. 下面给出了关于复数的四种类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量的性质类比得到复数的性质；方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是_。三、解答题
6、。（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分10分）设复数，试求取何值时满足如下条件：（1）是实数；（2）是纯虚数； （3）对应的点位于复平面的第一象限。18.（本小题满分12分）证明：19. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足 ，计算并猜想的表达式。20. （本小题满分12分）某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工 的 工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女员工,14名男员工)的得分,如下表:女47363248344443474641434250433549男373534434636384039324833403
7、4(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为满意,否则为“不满意”,请完成下列表格:“满意”的人数“不满意”人数合计女16男14合计303)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关? 参考数据:0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82821.设，用综合法证明：。22.（共12分）禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天
8、）变化的规律，收集数据如下天数123456繁殖个数612254995190作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围保留小数点后两位数的数的参考数据：（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知，估算第四天的残差。参考公式： 文数参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）15CDABA 610 DABBC 1112 CB二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 17 14. 15. B 16. 三、解答题。（共70分)17、（10分）解:(1)当复数的虚部且时,即,或时,复数表示实数.3分(2)当实部等于零且虚部不等于零时,复数表示实数.由,且,求得,或且且,故当时,复数为纯虚数.3分(3)由,且时,复数对应的点位于复平面的第一象限.解得,或,故当,或时,复数对应的点位于复平面的第一象限.4分4分18、（12分） 证明:要证，2分只需证:, 只要证:,即证:只需证:,即证:,该式显然成立,所以得证。19. （12分）20. （12分）21.（12分）证明如下：22. （12分）
