1、练案27第3讲带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1(2020湖南怀化月考)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(B)AmambmcBmbmamcCmcmambDmcmbma解析该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做
2、匀速圆周运动的向心力，有magqE，解得ma。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbgqEqvbB，解得mbg。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcgqvcBqE，解得mc。综上所述，可知mbmamc，选项B正确。2(2019北京西城区统考)如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为1、2。该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电
3、子数为n，元电荷为e。那么(B)A12B12C12D12解析解决本题的关键是掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡。因为上表面的电势比下表面的低，由evBe，解得：v，因为电流Inevsnevab，解得：U。所以12，故B正确。3(2019北京丰台区一模)如图所示，地面附近某真空环境中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带正电的油滴，沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动，由此可以判断(A) A匀强电场方向一定是水平向左B油滴沿直线一定做匀加速运动C油滴可能是从N点运动到M点D油滴一定是从N点运动到M点解析粒子的受力如图所示
4、的情况，即电场力只能水平向左，粒子才能沿直线运动，故A正确；油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据物体做直线运动条件可知，粒子所受洛伦兹力亦为恒力据FqvB可知，粒子必定做匀速直运动，故B错误；粒子受到的洛仑磁力的方向为垂直MN向上，又因为粒子带正电，再结合左手定则，可知油滴一定是从M点运动到N点，故C、D错误。4(2020辽宁五校联考)如图所示，板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，不计重力的氘核、氚核和氦核初速度为零，经相同的电压加速后，从两极板中间垂直射入电磁场区域，且氘核沿直线射出。不考虑粒子间的相互作用，则射出时(D)A偏向正极板的是氚核B偏向正
5、极板的是氦核C射入电磁场区域时，氚核的动能最大D射入电磁场区域时，氦核的动量最大解析在加速电场中，根据动能定理有Uqmv2，得v，则v氘v氦v氚，氘核沿直线射出，则EqqvB，EvB。氦核速度与氘核速度大小相等，也沿直线穿出，故B错误；对于氚核，EqqvB，则氚核偏向负极板，故A错误；射入电磁场区域时，由Uqmv2知，氦核的动能最大，故C错误；动量p，射入电磁场区域时，氦核的动量最大，D正确。5(2020福建莆田质检)如图，足够长的水平虚线MN上方有一匀强电场，方向竖直向下(与纸面平行)；下方有一匀强磁场，方向垂直纸面向里。一个带电粒子从电场中的A点以水平初速度v0向右运动，第一次穿过MN时的
6、位置记为P点，第二次穿过MN时的位置记为Q点，P、Q两点间的距离记为d，从P点运动到Q点的时间记为t。不计粒子的重力，若增大v0，则(D)At不变，d不变Bt不变，d变小Ct变小，d变小Dt变小，d不变解析本题考查带电粒子在组合场的周期性运动问题。粒子在电场中做类平抛运动，设粒子到达P点时竖直速度为v1(大小不变)，则粒子进入磁场的速度v，速度方向与MN的夹角tan 。粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，轨迹半径R，由几何关系可得d2Rsin ，sin ，联立可得d，即增大v0时d不变，运动的时间t，则增大v0时，tan 减小，减小，t减小，D正确。二、多项选择题：在每小题给出的四
7、个选项中，有多项是符合题目要求的。6(2019辽宁辽阳模拟)图示为洛伦兹力演示仪的结构，彼此平行且共轴的一对励磁圆形线圈能够在两线圈间产生匀强磁场；电子枪发射出的电子经加速电压U作用后通过玻璃泡内稀薄气体时能够显示出电子运动的径迹。现让电子枪垂直磁场方向发射电子(初速度较小，可以不计)，励磁线圈通入电流I后，可以看到圆形的电子的径迹，则下列说法正确的是(BD)A若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变大B若保持U不变，增大I，则圆形径迹的半径变小C若同时减小I和U，则电子运动的周期减小D若保持I不变，减小U，则电子运动的周期将不变解析本题通过洛伦兹力演示仪考查电子在磁场中的运动。电子在加速电场
8、中加速，由动能定理有eUmv，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有eBv0m，解得r，保持U不变，增大I，电流I产生的磁场增强，即磁感应强度B增大，电子的轨迹半径变小，选项A错误，B正确；电子在磁场中运动的周期为T，与速度v无关，即与加速电压U无关，若同时减小I和U，则B减小，电子运动的周期增大，故C错误；若保持I不变，减小U，则B不变，电子运动的周期不变，故D正确。7(2019福建泉州质检)如图所示，粗糙木板MN竖直固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。t0时，一个质量为m、电荷量为q的带正电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑动，则物块运动的vt图象可能是(ACD)解析本题考查
9、带电体在复合场中运动的vt图象。设物块的初速度为v0，若满足mgfN，又NBqv0，即mgBqv0，则物块向下做匀速运动，选项A正确；若mgBqv0，即物块开始运动时有向下的加速度，由a可知，加速度随速度的增加而减小，即物块做加速度减小的加速运动，最后达到匀速状态，则选项B错误，D正确；若mg0)。质量为m的不带电的小物体B以速度v0冲向小物体A并发生弹性正碰，碰撞前后小物体A的电荷量保持不变。(1)求碰撞后小物体A的速度大小。(2)若小物体A与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，磁感应强度为B，电场强度为E，小物体A从MN开始向右运动距离为L时速度达到最大。求小物体A的最大速度vm和此过
10、程克服摩擦力所做的功W。答案(1)(2)2v07mgLmv解析(1)设A、B碰撞后的速度分别为vA、vB，由于A、B发生弹性正碰，动量、机械能均守恒，取水平向右为正方向，则有mBv0mBvBmAvA，mBvmBvmAv，解得vA。(2)当物体A的加速度等于零时，其速度达到最大值vm，受力如图所示，由平衡条件可知，在竖直方向有NqvmBmg，在水平方向有qEN，解得vm2v0，根据动能定理得qELWmvmv，联立并代入相关数据可得W7mgLmv。10(2020山东高考模拟)如图所示，在第一象限内，存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，第二象限内存在水平向右的匀强电场，第三、四象限内存在垂直于xOy
11、平面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q的粒子，从x轴上M点以某一初速度垂直于x轴进入第四象限，在xOy平面内，以原点O为圆心做半径为R0的圆周运动；随后进入电场运动至y轴上的N点，沿与y轴正方向成45角离开电场；在磁场中运动一段时间后，再次垂直于x轴进入第四象限。不计粒子重力。求：(1)带电粒子从M点进入第四象限时初速度的大小v0；(2)电场强度的大小E；(3)磁场的磁感应强度的大小B1。答案(1)(2)(3)B0解析(1)粒子在第四象限中运动时，洛伦兹力提供向心力，则qv0B0解得v0(2)由于与y轴成45角离开电场，则有vxvyv0粒子在水平方向匀加速，在竖直方向匀速，故在水平方向上qEmav02aR0解得E(3)粒子在电场中运动时水平方向：vxat，R0at2竖直方向：yvyt解得y2R0过N点做速度的垂线交x轴于P点，P即为在第一象限做圆周运动的圆心，PN为半径，因为ONy2R0，PNO45，所以PN2R0。由于洛伦兹力提供向心力，故qvB1其中v为进入第一象限的速度，大小为vv0解得B1B0