1、专题七 高效解答客观题第四讲 不等式与线性规划选择填空题专项练 栏目导航 题型专项练 专题限时训练 新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页1(1)若 ax2bxc0 有两个不等实根 x1 和 x2(x10(a0)的解为x|xx2 或 xx1，ax2bxc0)的解为x|x1x0(a0)恒成立的条件是；(3)ax2bxc0，0a0，b，ab01a1b.3真分数的变化性质若 0n0，则nmkxb 表示直线 ykxb 上方的区域；y0，则满足 f(x)f(x12)1 的x 的取值范围是_答案 14，新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析 由题意g(x)f(x)fx12
2、2x32，x0，2xx12，012，函数g(x)在三段区间(，0，0，12，12，内均单调递增又 g(x)在(，)上连续，且g14 1，可知 x 的取值范围是14，.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页4已知不等式x2ax20 对 x1,1恒成立，则实数 a 的取值范围是_答案：1,1解析：令 f(x)x2ax2，f(x)在1,1上的最小值必为 f(1)，f(1)之一，故 f(1)0 且 f(1)0，解得1a1.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页1若 x，y 满足约束条件x0，xy30，x2y0，则 zx2y 的取值范围是()A0,6 B0,4C6，)D4，)
3、答案：D解析：可行域为一开放区域，直线过点(2,1)时取最小值 4，无最大值新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页2(2019浙江模拟)已知 log2(a2)log2(b1)1，则 2ab 取到最小值时，ab()A3 B4C6 D9答案：D新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：根据题意 log2(a2)log2(b1)1，则有(a2)(b1)2 且a2，b1，则有 2ab2(a2)(b1)52 2a2b152 2259，当且仅当 ab3 时，等号成立即当 ab3 时，2ab 取到最小值，此时 ab9.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页3(20
4、19富阳区模拟)若 x，y 满足约束条件x0，xy30，x2y0，则 z yx1的取值范围是()A.13，3B0,3C.0，13D13，2答案：B新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：由约束条件x0，xy30，x2y0作出可行域如图O(0,0)，A(0,3)，新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页z yx1的几何意义为可行域内动点与定点 P(1,0)连线的斜率，kPO0，kPA30013.z yx1的取值范围是0,3新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页4(2019镇海区校级模拟)已知 a，bR且 a2b3，则1a2b的最小值是_；1a2 2b2
5、的最小值是_答案：3 14 23新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：a2b3，则1a2b131a2b(a2b)1352ba 2ab 13(54)3，当且仅当2ba 2ab 且 a2b3，即 ab1 时取等号a2b3，a24b24ab9，新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页 1a2 2b219a24b24aba229a24ab4b2b2，14b29a22a29b24b9a8a9b124b22a29a29b224b8a9a9b14 23，当且仅当4b29a22a29b2且4b9a8a9b，即 b22a2 且 a2b3 时取等号新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页5若关于 x 的不等式 loga(x2)loga(6x)1logma(其中 a1)恒成立，则实数 m的取值范围是_答案：4，)新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：loga(x2)loga(6x)1logma(其中 a1)恒成立，即不等式 loga(x2)(6x)logam 在 x(2,6)上恒成立，即不等式 m(x2)(6x)恒成立，其中 2x6.设 f(x)(x2)(6x)x28x12，其中 x(2,6)，则函数 f(x)的最大值为 f(4)4，所以实数 m 的取值范围是4，)新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页专题限时训练