1、2020-2021学年第二学期第一次月考试卷高一数学（理实）一、单选题（共12题；共60分）1.圆 的半径是（ ） A.1B.C.D.22.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（ ） A.6B.4C.D.23.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（ ） A.2B.4C.8D.164.已知 ，则 的值为（ ） A.9B.6C.-2D.-35.（ ） A.B.C.D.6.已知点 是角 终边上一点，则 （ ） A.B.C.D.7.已知 ，则 （ ） A.B.C.D.8.已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（ ） A.B.C.D.9.圆 关于直线 对称的圆的方程为（ ） A
2、.B.C.D.10.圆心在y轴上，半径长为 ，且过点 的圆的方程为（ ） A. B.C.或 D.或 11.若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是 ，则（ ）. A.， B.， C.， D.， 12.已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（ ） A.B.C.D.二、填空题（共6题；共7分）13.空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点坐标为_.14.若方程 表示圆，则圆心坐标为_，实数 的取值范围是_. 15.已知角 在第三象限，且 ，则 _ 16.已知 且 ，则 _ 三、解答题（共9题；共95分）17. （1）求 的值； （2）已知 ，求 . 18.已知点 为圆 的弦 的中点.
3、 （1）求弦 所在的直线方程； （2）求弦 的长.19.如图，在平面坐标系 中，第二象限角 的终边与单位圆交于点 ，且点 的纵坐标为 （1）求 ， ， 的值； （2）先化简再求值： 20.求下列函数的单调区间(1)y2sin；(2)ycos2x.21.已知圆C过点 ， ， ，点A在直线 上 （1）求圆C的方程； （2）过点A能够作直线 ， 与圆C相切，切点分别为M，N，若 ，求k的取值范围 22.已知点 ，直线 及圆 . （1）求过点M的圆C的切线方程； （2）若直线 与圆C相切，求实数 的值； （3）若直线 与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为 ，求 的值.答案解析部分一、单选题1.【答案
4、】 C 2.【答案】 C 3.【答案】 A 4.【答案】 A 5.【答案】 A 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 C 9.【答案】 A 10.【答案】 C 11.【答案】 C 12.【答案】 B 二、填空题13.【答案】 （1，-3,4）14.【答案】 （-1,2）；（-，5） 15.【答案】 16.【答案】 三、解答题17.【答案】 （1）解： （2）解：因为 ， 所以 18.【答案】 （1）解：圆 的圆心为 ，半径 . 点P为弦 的中点， ，直线 的斜率为 ，直线 的斜率为1，从而直线 的方程为 ，即 （2）解： ， ， 19.【答案】 （1）解：由题知， ，因为 ，所以
5、， 又 为第二象限角，所以 ， （2）解：原式 20. 【答案】(1)y2sin化为y2sin.ysinu(uR)的单调增、单调减区间分别为(kZ)，(kZ)函数y2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)解得，2kx2k(kZ)，解得，2kx2k(kZ)故函数y2sin的单调增区间、单调减区间分别为(kZ)、2k，2k(kZ)(2)函数ycos2x的单调增区间、单调减区间分别由下面的不等式确定2k2x2k(kZ)2k2x2k(kZ)解得，kxk(kZ)，解得，kxk(kZ)故函数ycos2x的单调增区间、单调减区间分别为(kZ)、(kZ)21.【答案】 （1）解：设圆C的方程为 ， 则 ，解得 ，故圆C的方程为 （2）解：依题意，四边形MANC为正方形，所以 ， 所以点A在以 为圆心，以2为半径的圆上圆心C到直线 的距离 ，故 ，故 ，两边同平方可得，解得 或 22.【答案】 （1）解：由题意 ， 过点 且斜率不存在的直线为 与圆 相切，过点 且斜率存在的直线，设其方程为 ，即 ， ，解得 ，切线方程为 ，即 所求切线方程为 或 （2）解：由题意 ，解得 或 （3）解： ， ，解得