1、芮城中学高三年级数 学 试 题(理)（满分：150分；时间：120分钟；命题人：李庆） 2017.09 一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线方程为，则 等于（ ） A. B. C. 2 D. 44. 若的定义域为0，1，则的定义域为（ ） A. 0,1 B. log23,2 C. 1,log23 D. 1,25、已知，则的大小关系为（ ）A. B. C D6、以下四个命题中，真命题的个数是（ ） 命题“若x23x+2=0，则
2、x =1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”；若pq为假命题，则p，q均为假命题；命题p：存在xR，使得x2+x+10，则 p：对任意xR，都有x2+x+10；在ABC中，AB是sinAsinB的充要条件。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）A B C D8、已知函数，则函数的大致图像为（ ）9、已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A. (0,1 B. 1,2 C. 1，) D. 2，)10. 已知 满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 当时，则a
3、的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，符号x表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13. 函数y=loga (x1)+2 (a0且a1)的图象恒过定点_14、已知，则的解集为 15. 设 的最大值为M，最小值为m，则M+m=_. 16. 已知函数 有下列4个命题： 若，则的图象关于直线对称； 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 若为奇函数，且，则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为_三、解答题 (本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤)17. （10分）已知全集，集合， （1）求 （2）若，求实数a的取值范围。18. （12分）设命题p：实数x满足，其中a0设命题q：实数x满足 （1）若a=1且为真，求实数x的取值范围。（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围。19. （12分）已知函数，其中R，且曲线在点处的切线垂直于直线 （1）求a的值。 （2）求函数的单调区间。20. （12分）已知 （1）求的单调区间，并指出其增减性 （2）若关于x的方程至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围。21. （12分）已知幂函数在 上单调递增.（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.22. （12分）定义在R上的函数f(x)对任意a , bR都有（k为常数） （1）判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明。 （2）设， f(x)是R上的增函数，且，若不等式 对任意的恒成立，求m的取值范围。高三理科数学答案15 A C D B D 610 D C A C B 1112 BA 版权所有：高考资源网()
