1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016年江西省重点中学协作体高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（i是虚数单位）的虚部是（）A1B2C2D12已知全集U=R，函数y=ln（x1）的定义域为M，集合N=x|x2x0，则下列结论正确的是（）AMN=NBM（UN）=CMN=UDM（UN）3设a，b，cR，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知等差数列an满足：a1+a4+a7=2，则tan（a2+a6）的值为（
2、）ABCD5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（）A1BC2D20166如图，已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面PAB底面ABC，AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）A，1，B，1，1C2，1，D2，1，17某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）（注：结余=收入支出）A收入最高值与收入最低值的比是3：1B结余最高的月份是7月C1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D前6个月的平均收入为40万元8在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若b2+c2=2a2，则角A的最大
3、值为（）ABCD9已知椭圆C1： +=1（ab0）与双曲线C2：x2=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则椭圆C1的方程是（）A +2y2=1B +=1C +=1D +y2=110已知平面向量，满足|=，|=1， =1，且与的夹角为，则|的最大值为（）AB2CD411已知正三棱锥PABC底面边长为6，底边BC在平面内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（）A（0，B（0，3C（0，D（0，3，12设an是有穷数列，且项数n2定义一个变换：将数列a1，a2，a3，an变成a
4、3，a4，an，an+1，其中an+1=a1+a2是变换所产生的一项从数列1，2，3，22016开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止，则变换所产生的所有项的和为（）A2016B22015+24031C2016D2016二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13二项式（）6展开式中常数项为14（）dx=15不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围是16已知函数f（x）=，若关于P的方程ff（x）+m=0恰有两个不等实根x1、x2，则x1+x2的最小值为三解答题：本大题共小题，共分前小题每题满分分，最后
5、一道选做题满分F'（x）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17已知函数f（x）=sinxcosx+1（其中0，xR）的最小正周期为6（1）求的值；（2）设，0，f（3）=，f（3+）=，求cos（+）的值182016年全国高考将有25个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修41（几何证明选讲）、选修44（坐标系与参数方程）、选修45（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答某数学老师教了高三A、B两个理科班共100名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如表所示：课程人数班级选修
6、41选修44选修45A10a15B1020b若从100名学生中随机抽取一名，他选做选修44的概率为（）求a、b的值，分别计算两个班没有选选修45的概率；（）若从A、B两班分别随机抽取2名学生，对其试卷的选做题进行分析，记4名学生中选做41的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：A班选做41的每个学生被抽取到的概率均为）19如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且BAD=，对角线AC与BD相交于O，OF平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2（） 求证：EFBC；（）求面AOF与平面BCEF所成锐二面角的正弦值20已知曲线C上任意一点P到点F（1，0）的距
7、离比到直线l：x=2的距离小1（）求曲线C的轨迹方程；（）若斜率k2的直线l过点F且交曲线C为A、B两点，当线段AB的中点M到直线l：5x+12y+a=0（a5）的距离为，求a的取值范围21已知函数f（x）=6xx6，xR（）求函数f（x）的极值；（）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；（）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2且x1x2，求证：x2x16选修4-1：几何证明选讲22如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中APE=30（1）求证： =；（2）求PCE的大小选修
8、4-4：坐标系与参数方程23在极坐标系中，圆C的方程为=2asin （a0）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；（）若直线l与圆C交于A，B两点，且求实数a的取值范围？选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=m|x+1|，mR，且f（x1）0的解集为2，2（）求m的值；（）若a，b，cR+，且+=m，求z=a+2b+3c的最小值2016年江西省重点中学协作体高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
9、1复数（i是虚数单位）的虚部是（）A1B2C2D1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，则答案可求【解答】解： =，则复数（i是虚数单位）的虚部是：1故选：D2已知全集U=R，函数y=ln（x1）的定义域为M，集合N=x|x2x0，则下列结论正确的是（）AMN=NBM（UN）=CMN=UDM（UN）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别解出关于M，N的范围，然后判断即可【解答】解：由x10，解得：x1，故函数y=ln（x1）的定义域为M=（1，+），由x2x0，解得：0x1，故集合N=x|x2x0=（0，1），UN=x|x1或x0，M（UN），故选：D
10、3设a，b，cR，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先根据数列的第一项和第五项的值，求得公比q，进而通过等比数列的通项公式求得第三项b，再根据充分必要的条件的定义判断即可【解答】解：依题意可知a1=1，a5=16，=q4=16，q2=4，b=a1q2=4，则“1，a，b，c，16为等比数列”可以推出“b=4”，但由b=4不能推出“1，a，b，c，16为等比数列”，故选：A4已知等差数列an满足：a1+a4+a7=2，则tan（a2+a6）的值为（）ABC
11、D【考点】等差数列的性质【分析】由已知结合等差数列的性质求得a4，再由a2+a6=2a4即可得到tan（a2+a6）的值【解答】解：在等差数列an中，由a1+a4+a7=2，得3a4=2，tan（a2+a6）=tan2a4=tan=tan故选：D5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S值为（）A1BC2D2016【考点】程序框图【分析】根据程序框图，进行运行，得到S的取值具备周期性，利用周期即可得到程序终止的条件，即可得到结论【解答】解：模拟执行程序，可得S=2，i=1满足条件i2016，执行循环体，S=1，i=2，满足条件i2016，执行循环体，S=，i=3，满足条件i2016，执行循环体
12、，S=2，i=4，S的取值具备周期性，周期数为3，由于2016=6723，当k=2016时，满足条件，此时与i=1时，输出的结果相同，即S=2，k=2017，当k=2017时，不满足条件k2016，此时输出S=2故选：C6如图，已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面PAB底面ABC，AB=PA=PB=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）A，1，B，1，1C2，1，D2，1，1【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据题意，结合三视图的特征，得出x是等边PAB边AB上的高，y是边AB的一半，z是等腰直角ABC斜边AB上的中线，分别求出它们的大小即可【解答】解：
13、三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB=，侧面PAB底面ABC，AB=PA=PB=2；x是等边PAB边AB上的高，x=2sin60=，y是边AB的一半，y=AB=1，z是等腰直角ABC斜边AB上的中线，z=AB=1；x，y，z分别是，1，1故选：B7某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）（注：结余=收入支出）A收入最高值与收入最低值的比是3：1B结余最高的月份是7月C1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D前6个月的平均收入为40万元【考点】函数的图象与图象变化【分析】根据折现统计图即可判断各选项【解答】解：由图可知，收入最高值为90万
14、元，收入最低值为30万元，其比是3：1，故A正确，由图可知，结余最高为7月份，为8020=60，故B正确，由图可知，1至2月份的收入的变化率为与4至5月份的收入的变化率相同，故C正确，由图可知，前6个月的平均收入为（40+60+30+30+50+60）=45万元，故D错误，故选：D8在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若b2+c2=2a2，则角A的最大值为（）ABCD【考点】三角形中的几何计算【分析】由b2+c2=2a2求出a2，由余弦定理求出cosA，代入化简后由不等式求出cosA的范围，由A的范围和余弦函数的性质求出A的范围，即可求出A的最大值【解答】解：由b2+c2=2a2，
15、得a2=（b2+c2），由余弦定理得，cosA=，当且仅当b=c时取等号，则cosA，0A，0A，则角A的最大值是，故选：C9已知椭圆C1： +=1（ab0）与双曲线C2：x2=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则椭圆C1的方程是（）A +2y2=1B +=1C +=1D +y2=1【考点】椭圆的简单性质【分析】双曲线C2：x2=1的焦点（，0），可得a2b2=5取C2的一条渐近线y=2x，与椭圆相交于点M，N与椭圆方程联立解得：，可得|MN|2=4（+）再利用以C1的长轴（2a）为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段A
16、B三等分，即可得出【解答】解：双曲线C2：x2=1的焦点（，0），a2b2=5取C2的一条渐近线y=2x，与椭圆相交于点M，N联立，解得=， =，|MN|2=4（+）=，以C1的长轴（2a）为直径的圆相交于A、B两点，若C1恰好将线段AB三等分，=（2a）2，与a2b2=5联立解得b2=5，a2=10椭圆C1： =1故选：C10已知平面向量，满足|=，|=1， =1，且与的夹角为，则|的最大值为（）AB2CD4【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据条件便可得出向量与的夹角为，然后可作，并连接AC，BC，这样由此可得到，这便说明O，A，C，B四点共圆，从而当OC为圆的直径时最大并且可以得到，这
17、样便可得出AC=，从而在RtAOC中可以求出OC的值，这样即可得出的最大值【解答】解：根据条件，；向量夹角为；如图，作，连接AC，BC，则：；又；O，A，C，B四点共圆；当OC为圆的直径时，最大；此时，；整理得2cosAOC=sinAOC；tanAOC=2；即的最大值为故选：C11已知正三棱锥PABC底面边长为6，底边BC在平面内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（）A（0，B（0，3C（0，D（0，3，【考点】棱锥的结构特征【分析】利用选择题的特点，借助题中答案的端点值判断，当PBC在平面内时，它在平面上的正投影是等腰直角三角形，再求
18、出P不在平面内时的部分范围，结合选项得答案【解答】解：设正三棱锥PABC的高为h，在ABC中，设其中心为O，BC中点为E，则OE=，当h=时，PE=，PB=，PBC为等腰直角三角形，即当PBC在平面内时符合，P不在平面内时，设p在内的投影为P，PP=d，PBC为等腰直角三角形，故PE=3PE=3，又PE=3，h26，h由选项可知B符合，故选：B12设an是有穷数列，且项数n2定义一个变换：将数列a1，a2，a3，an变成a3，a4，an，an+1，其中an+1=a1+a2是变换所产生的一项从数列1，2，3，22016开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止，则变换所产生的所有项的和为（
19、）A2016B22015+24031C2016D2016【考点】数列的求和【分析】利用变换的意义，从数列1，2，3，22016开始，反复实施变换22015次得到：1+2，3+4，+22016；依此类推，反复实施变换220162015次得到：1+2+3+22015，+，再经过一次变换即可得到1+2+3+22016，因为经过每一次变换得到所有项的和为22015+24031，共需要经过1+2+22015+1=22016次变换，即可得到答案【解答】解：从数列1，2，3，22016开始，反复实施变换22015次得到：1+2，3+4，+22016；对上述数列反复实施变换22014次得到1+2+3+4，5+
20、6+7+8，+22016；依此类推，反复实施变换220162015次得到：1+2+3+22015，+，再经过一次变换即可得到1+2+3+22016，经过每一次变换得到所有项的和都为=22015+24031，共需要经过1+2+22015+1=次变换则变换所产生的所有项的和为2016故选：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13二项式（）6展开式中常数项为60【考点】二项式定理的应用【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的值【解答】解：二项式（）6的展开式的通项公式为Tr+1=（2）r，令=0，求得r=2，故
21、展开式中常数项为22=60，故答案为：6014（）dx=ln2【考点】定积分【分析】求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和下限作差得答案【解答】解：（）dx=故答案为：15不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a（x+1）与区域D有公共点，则实数a的取值范围是【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域图示：因为y=a（x+1）过定点C（1，0）当a0时，直线y=a（x+1）与区域D有公共点，满足条件当a0时，当直线y=a（x+1）过点A时，由公共点，由得，即A（3，3），代入y=a（x+1
22、）得4a=3，a=，又因为直线y=a（x+1）与平面区域D有公共点此时0a综上所述，a故答案为：16已知函数f（x）=，若关于P的方程ff（x）+m=0恰有两个不等实根x1、x2，则x1+x2的最小值为1ln2【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】可判断f（x）0恒成立；从而化简方程为f（x）=lnm，从而作图辅助，可知存在实数a（a1），使2x1=a=，从而可得x1+x2=ln（a），再构造函数，求导，从而确定最值【解答】解：f（x）=，f（x）0恒成立；ff（x）=ef（x），ff（x）+m=0，ef（x）+m=0，即f（x）=lnm；作函数f（x）=，y=lnm的图象如下，结合图象可知
23、，存在实数a（a1），使2x1=a=，故x1+x2=ln（a），令g（a）=ln（a），则g（a）=，故当a=2时，x1+x2有最大值1ln2；故答案为：1ln2三解答题：本大题共小题，共分前小题每题满分分，最后一道选做题满分F'（x）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17已知函数f（x）=sinxcosx+1（其中0，xR）的最小正周期为6（1）求的值；（2）设，0，f（3）=，f（3+）=，求cos（+）的值【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）首先根据三角函数的恒等变换把函数关系式变形成正弦型函数，进一步利
24、用周期求出函数关系式（2）根据（1）的结论，利用关系变换求出对应的sin，最后求出cos（+）=coscossinsin的值【解答】解：（1）函数f（x）=sinxcosx+1=2sin（x）+1由于：函数的最小正周期为6所以：解得：=（2）由（1）知：f（x）=2sin（x）+1=所以：所以：sin，0，根据同角三角函数恒等式，所以：sin，所以：cos（+）=coscossinsin=182016年全国高考将有25个省市使用新课标全国卷，其中数学试卷最后一题为选做题，即要求考生从选修41（几何证明选讲）、选修44（坐标系与参数方程）、选修45（不等式选讲）的三道题中任选一道题作答某数学老师
25、教了高三A、B两个理科班共100名学生，为了了解所教学生对这三道题的选做情况，他对一次数学模拟考试进行了统计，结果如表所示：课程人数班级选修41选修44选修45A10a15B1020b若从100名学生中随机抽取一名，他选做选修44的概率为（）求a、b的值，分别计算两个班没有选选修45的概率；（）若从A、B两班分别随机抽取2名学生，对其试卷的选做题进行分析，记4名学生中选做41的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望（视频率为概率，例如：A班选做41的每个学生被抽取到的概率均为）【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差【分析】（）从100名学生中随机抽取一名，他选做选修44
26、的概率为，由此列出方程级求出a，从而能求出b，进而能求出A班没有选做选修45的概率和B班没有选做选修45的概率（）由题意知，A、B两班每人选选修41的概率均为，随机变量X服从二项分布XB（4，），由此能求出X的分布列和数学期望【解答】解：（）从100名学生中随机抽取一名，他选做选修44的概率为，由题意，得：，解得a=25，b=100（15+25+10+10+20）=20，A班没有选做选修45的概率，B班没有选做选修45的概率p2=（）由题意知，A、B两班每人选选修41的概率均为，随机变量X服从二项分布，即 XB（4，），P（X=i）=，i=0，1，2，3，4，X的分布列为：X01234P19如
27、图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且BAD=，对角线AC与BD相交于O，OF平面ABCD，BC=CE=DE=2EF=2（） 求证：EFBC；（）求面AOF与平面BCEF所成锐二面角的正弦值【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的性质【分析】（）由ADBC，得BC面ADEF，由此能证明EFBC（）以O为坐标原点，OA，OB，OF分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，由此能求出面AOF与面BCEF所成的锐二面角的正弦值【解答】（本小题满分12分）证明：（）四边形ABCD为菱形ADBC，且BC面ADEF，AD面ADEF，BC面ADEF，且面ADEF面BCEF=EF，EFB
28、C 解：（）FO面ABCD，FOAO，FOOB又OBAO，以O为坐标原点，OA，OB，OF分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，取CD的中点M，连OM，EM易证EM平面ABCD又BC=CE=DE=2EF=2，得出以下各点坐标：B（0，1，0），C（，0，0），D（0，1，0），F（0，0，），E（，），向量=（，），向量=（，1，0），向量，设面BCFE的法向量为：，得到，令时， =（1，1），面AOF的一个法向量，设面AOF与面BCEF所成的锐二面角为，则cos=，sin=故面AOF与面BCEF所成的锐二面角的正弦值为20已知曲线C上任意一点P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=2的
29、距离小1（）求曲线C的轨迹方程；（）若斜率k2的直线l过点F且交曲线C为A、B两点，当线段AB的中点M到直线l：5x+12y+a=0（a5）的距离为，求a的取值范围【考点】轨迹方程【分析】（）由已知得：P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=1的距离相等，由抛物线的定义得曲线C为抛物线，即可求曲线C的轨迹方程；（）联立直线方程与抛物线方程，消去y，得 k2x22（k2+2）x+k2=0，利用线段AB的中点M到直线l：5x+12y+a=0（a5）的距离为，用k表示a，即可求a的取值范围【解答】解：（）由已知得：P到点F（1，0）的距离比到直线l：x=1的距离相等由抛物线的定义得曲线C为抛物线，
30、=1轨迹方程为：y2=4x 4分（）由已知得直线l：y=k（x1）（k2）联立直线方程与抛物线方程，消去y，得 k2x22（k2+2）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2）、M（x0，y0），则，于是点M到直线l的距离为由 k2及a5得：即a=4=10+由k2知a4由a5得：a的取值范围为（5，4）12分21已知函数f（x）=6xx6，xR（）求函数f（x）的极值；（）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；（）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2且x1x2，求证：x2x16【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分
31、析】（）求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的极值即可；（）设出P点的坐标，求出坐标，代入切线方程即可；（）设，令F（x）=f（x）g（x），设方程g（x）=a的根为，设方程h（x）=a的根为，根据函数的单调性求出x2x1，从而证出结论【解答】解：（）由已知得：f（x）=6（1x5） 由f（x）=0得：x=1又 当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，当x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x=1时f（x）取得极大值，极大值为f（1）=5，无极小值（）设P（x0，0），则，f（x0）=30，曲线f（x）在点P处的切线方程为：，即 曲线在点P处的切线方程为：（
32、）设，令F（x）=f（x）g（x）即，则F（x）=f（x）+30由于f（x）=66x5在R 单调递减，故F（x）在R 单调递减，又F（x0）=0，当x（，x0）时F（x）0，当x（x0，+）时，F（x）0，F（x） 在（，x0）单调递增，在（x0，+）单调递减，xR，F（x）F（x0）=0，即xR，都有f（x）g（x）；设方程g（x）=a的根为，=g（x）在R 单调递减，且g（x2）f（x2）=a=g（）x2，设曲线y=f（x） 在点原点处的切线方程为：y=h（x），则易得h（x）=6x，xR，有f（x）h（x）=x60，即f（x）h（x），设方程h（x）=a的根为，则=，h（x）在R 单调递
33、增，且h（）=a=f（x1）h（x1），x1x2x1=（）=，即x2x1选修4-1：几何证明选讲22如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中APE=30（1）求证： =；（2）求PCE的大小【考点】与圆有关的比例线段；平行线分线段成比例定理；弦切角【分析】（1）由题意可知，EPC=APC，PEB=PAC，从而PEDPAC，由此能证明（2）由EPC=APC，PEB=PAC，得CDE=ECD，由此能求出PCE的大小【解答】（本小题满分10分）（1）证明：由题意可知，EPC=APC，PEB=PAC，则PEDPAC，则，又，则（
34、2）解：由EPC=APC，PEB=PAC，得CDE=ECD，在ECD中，CED=30，PCE=75选修4-4：坐标系与参数方程23在极坐标系中，圆C的方程为=2asin （a0）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；（）若直线l与圆C交于A，B两点，且求实数a的取值范围？【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（）利用极坐标方程进行转化即可求圆C的标准方程，消去参数即可求直线l的普通方程；（）利用直线和圆相交的弦长公式进行转化求解即可【解答】解：（）=2asin （a0）2=2asin，
35、即x2+y2=2ay，即x2+（ya）2=a2，（a0）则圆C的标准方程为x2+（ya）2=a2，（a0）由，消去参数t得4x3y+5=0，即直线l的普通方程为4x3y+5=0；（）由圆的方程得圆心C（0，a），半径R=a，则圆心到直线的距离d=，2a，即a2d2a2，则d2，即d，则，则，由得得a10即实数a的取值范围是a10选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=m|x+1|，mR，且f（x1）0的解集为2，2（）求m的值；（）若a，b，cR+，且+=m，求z=a+2b+3c的最小值【考点】柯西不等式在函数极值中的应用【分析】（）由条件可得 f（x1）=m|x|，故有m|x|0的解集为2，2，即可求出m的值（）由柯西不等式得z=a+2b+3c=（a+2b+3c）（+），即可求z=a+2b+3c的最小值【解答】解：（）因为f（x1）=m|x|，f（x1）0等价于|x|m，由|x|m有解，得m0，且其解集为x|mxm又f（x1）0的解集为2，2，故m=25分（）由（1）知+=2，又a，b，cR+，由柯西不等式得z=a+2b+3c=（a+2b+3c）（+）（当且仅当a=，b=，c=时取等号）z=a+2b+3c的最小值为10分2016年9月4日高考资源网版权所有，侵权必究！