1、课时提能演练(五十三)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012合肥模拟)如图所示的算法框图中，若f(x)2x，g(x)x2，则h(3)的值等于()(A)7(B)8(C)9(D)102.有编号为1,2，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的算法框图，其中正确的是()3.阅读算法框图(如图)，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分别是()(A)75,21,32 (B)21,32,75(C)32,21,75 (D)75,32,214.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作
2、业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用算法框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0,60分钟内的学生的频率是()(A)680 (B)320(C)0.68 (D)0.325.(2012珠海模拟)图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法框图，那么算法框图输出的结果是()(A)14 (B)9 (C)10 (D)76.(预测题)如果执行如图所示的算法框图，那么输出的值是()(A)2 010 (B)1(C) (D)2二、填空题(每小题6分，共18分)7.(
3、2012西安模拟)执行如图所示的程序框图，输出结果的值是.8.已知算法框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该算法框图后，输出的y的值分别为a，b，c，则abc.9.(易错题)如图，已知某算法的算法框图如图所示，若将输出的(x，y)依次记为：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序运行中输出的一个数组是(t，8)，则t；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012许昌模拟)如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用算法框图表示这一算法过程.11.(2012锦州模拟)对一个作直线运动的质点
4、的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值.【探究创新】(16分)已知数列an满足如图所示的算法框图.(1)写出数列an的一个递推关系式；(2)证明：an13an是等比数列，并求an的通项公式；(3)求数列n(an3n1)的前n项和Tn.答案解析1.【解析】选C.当x3时，f(3)238，g(3)329，此时f(3)g(3)，于是h(3)g(3)9.2.【解析】选B.选项A、C中的算法框图会输出0，故排除A、C；选项D中的算法框图不能输出700，故排除D.3.【解析】选A.该算法框图是利用赋值语句
5、交换a，b，c的值，逐一进行即可.4.【解题指南】算法框图的作用是统计作业时间为60分钟以上的学生的数量，再结合待求问题可得答案.【解析】选D.算法框图统计的是做作业时间为60分钟以上的学生的数量，因此由输出结果为680知，有680名学生的作业时间超过60分钟，因此做作业时间在0,60分钟内的学生总数有320人，故所求频率为0.32.5.【解析】选C.由算法框图知：n统计的是成绩大于或等于90分的考试次数，由茎叶图知，共有10次.6.【解析】选D.依题意，执行如图所示的算法框图可知S1，2，1，2，所以当k2 009时S2，kk12 010，此时输出S，所以输出的值是2.【变式备选】某算法框图
6、如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()(A)f(x)x2 (B)f(x)(C)f(x) (D)f(x)【解析】选C.根据算法框图可知输出的函数为奇函数，并且存在零点.经验证：选项A，f(x)x2为偶函数；选项B，f(x)不存在零点；选项C，f(x)的定义域为全体实数，f(x)f(x)，因此为奇函数，并且由f(x)0可得x0，因此存在零点；选项D，f(x)不具有奇偶性.7.【解析】162，x4.42，x2.22不成立，ye22e01.答案：18.【解析】此算法框图的作用是计算分段函数y的值，所以当x0时，ya401，当x1时，yb1，当x2时，yc224，abc6.答案：6【方法技
7、巧】选择结构的答题技巧算法框图中的选择结构一般与分段函数相联系，解答时，要先根据条件对应寻找输出的结果，并用分段函数的形式把该算法框图的功能表示出来，再求程序执行后的结果时，就是求分段函数的函数值了.9.【解析】n每次加2直到满足条件，共循环1 006次，输出(x，y)的组数为1 006.而每次循环，x变为原来的3倍，y比原来减小2.当y从0变为8时，x从1变为81，即t81.答案：(1)81(2)1 00610.【解析】算法框图如下：11.【解析】根据题表中数据可得44，由算法框图得S7.【探究创新】【解题指南】该题利用算法框图给出了一个数列的递推关系式，进一步求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.【解析】(1)由算法框图可知，a1a21，an25an16an. (2)由an23an12(an13an)，且a23a12可知，数列an13an是以2为首项，2为公比的等比数列，可得an13an2n，即，1(1)，又1，数列1是以为首项，为公比的等比数列，1()n1，an2n3n1(nN*).(3)n(an3n1)n2n，Tn12222n2n，2Tn122223n2n1 ，两式相减得Tn(2222n)n2n1n2n122n1n2n1(n1)2n12(nN*).