1、江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(二)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修41：几何证明选讲)如图，ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D.若PEPA，ABC60，且PD1，PB9，求EC的长B. (选修42：矩阵与变换)已知为矩阵A属于的一个特征向量，求实数a，的值及A2.C. (选修44：坐标系与参数方程)自极点O任意作一条射线与直线cos3相交于点M，在射线OM上取
2、点P，使得OMOP12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程D. (选修45：不等式选讲)已知a2，xR.求证：|x1a|xa|3.【必做题】 第22，23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1) 求在一次游戏中摸出3个白球的概率；(2) 在两次游戏中，记获奖次数为X，求X的数学期望已知抛物线C的方程为y22px(p
3、0)，点R(1，2)在抛物线C上(1) 求抛物线C的方程；(2) 过点Q(1，1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B.若直线AR，BR分别交直线l：y2x2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程(二)(苏州市20162017学年第一学期高三期初调研试卷)21. A. 解：因为弦切角PAEABC60，PAPE，所以PAE为等边三角形由切割线定理，得PA2PDPB9，(5分)所以AEPEPA3，EDPEPD2，EBPBPE6.由相交弦定理，得ECEAEBED12，EC1234.(10分)B. 解：由条件可知，所以解得a2.(5分)因此A，所以A2.(10分)C. 解：设P(，)，M(，)
4、， OMOP12， 12. cos 3， cos 3.则动点P的极坐标方程为4cos .(5分) 极点在此曲线上， 方程两边可同时乘，得24cos . x2y24x0.(10分)D. 证明：因为|m|n|mn|，所以|x1a|xa|x1a(xa)|2a1|.(6分)又a2，故|2a1|3.所以|x1a|xa|3.(10分)22. 解：(1) 记“在一次游戏中摸出3个白球”为事件A.P(A).(3分)故在一次游戏中摸出3个白球的概率为.(4分)(2) X的所有可能取值为0，1，2.记“在一次游戏中摸出至少2个白球”为事件B.P(B)P(A).P(X0).P(X1)C，P(X2).X的分布列为X012P(8分)故X的数学期望E(X)012.(10分)23. 解：(1) 将R(1，2)代入抛物线中，可得p2，所以抛物线方程为y24x.(3分)(2) 设AB所在直线方程为xm(y1)1(m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，与抛物线方程联立，得方程组得y24my4(m1)0，所以y1y24m，y1y24(m1)(5分)设AR：yk1(x1)2，由得xM，而k1，可得xM，同理xN.所以|MN|xMxN|2.(8分)令m1t(t0)，则mt1，所以|MN|xMxN|2，此时m1，AB所在直线方程为xy20.(10分)
