1、考点集训(五十三)第53讲椭圆1“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为A.1 B.y21C.1 D.13椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为A. B. C2 D44设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为A. B. C. D.5已知椭圆C：1(ab0)的左焦点为F，C与过原点的直线
2、相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|10，|BF|8，cosABF，则C的离心率为A. B. C. D.6已知点F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，点P是椭圆上的一个动点，若使得满足PF1F2是直角三角形的动点P恰好有6个，则该椭圆的离心率为A. B. C. D.7椭圆1(a为定值，且a)的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_8已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_9设点M(m，0)在椭圆C：1的长轴上，点P是椭圆上任意一点当|最小时，点P恰好落在
3、椭圆的右顶点，求实数m的取值范围10在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆y21有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由答案题号12345第53讲椭圆【考点集训】1C2.A3.A4.D5.B6.B7.8.129【解析】设P(x，y)为椭圆上的动点，由于椭圆方程为1，故4x4.因为，所以(xm)2y2(xm)212x22mxm212(x4m)2123m2.因为当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，即当x4时，取得最小值而x，故有4m4，解得m1.又点M在椭圆的长轴上，即4m4.故实数m的取值范围是m1，410【解析】(1)由已知条件，直线l的方程为ykx，代入椭圆方程得(kx)21.整理得x22kx10.直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于8k244k220，解得k，即k的取值范围为.(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)，由方程，x1x2.又y1y2k(x1x2)2.而A(，0)，B(0，1)，(，1)所以与共线等价于x1x2(y1y2)，将代入上式，解得k.由(1)知k，故没有符合题意的常数k.
