1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时提能演练(十一)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012咸阳模拟)函数y3的图像大致是()2.为了得到函数y2x31的图像，只需把函数y2x的图像上所有的点()(A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3.(预测题)函数f(x)1log2x与g(x)2x1在同一直角坐标系下的图像大致是()4.(2012南昌模拟)已知图(1)中的图像对应的函数为yf(x)，则图(2)中的图像
2、对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是()(A)yf(|x|)(B)y|f(x)|(C)yf(|x|) (D)yf(|x|)5.(2012榆林模拟)函数y，x(，0)(0，)的图像可能是下列图像中的()6.定义在R上的函数yf(x1)的图像如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f(0)1；f(1)1；若x0，则f(x)0；若x0，其中正确的是()(A) (B) (C) (D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012西安模拟)已知函数f(x)axb(a0且a1)的图像如图所示，则ab的值是.8.(易错题)若函数yf(x)(xR)满足f(x2)f(x)，且x1,1)时，f(x)
3、|x|.则函数yf(x)的图像与函数ylog4|x|的图像的交点的个数为.9.已知函数f(x)()x的图像与函数yg(x)的图像关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图像关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为.(将你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(每小题15分，共30分)10.作出下列函数的大致图像.(1)yx22|x|；(2)ylog3(x2)；(3)y.11. (1)已知函数yf(x)的定义域为R，且当xR时，f(mx)f(mx)恒成立，求证yf(x)的图像关于直线xm对称
4、；(2)若函数ylog2|ax1|的图像的对称轴是x2，求非零实数a的值.【探究创新】(16分)已知函数yf(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x1)的定义域是3,1；(2)f(x)是奇函数；(3)在2,0)上，f(x)0；(4)f(1)0；(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数yf(x)的一个图像，并写出相应于这个图像的函数解析式.答案解析1.【解析】选A.由题意得y，函数的图像是A.2.【解析】选A.把y2x的图像向右平移3个单位长度得到y2x3的图像，再向下平移1个单位长度得到y2x31的图像，故选A.3.【解析】选C.f(x)的图像是由ylog2x的图像向上平移1个单位得到的
5、，而g(x)2x1()x1的图像是由y()x的图像向右平移一个单位得到的，验证知C正确.【变式备选】函数y2xx2的图像大致是()【解析】选A.因为当x2或4时，2xx20，所以排除B、C；当x2时，2xx241，所以排除B、D；故选C.【变式备选】当a0时，yaxb与y(ba)x的图像大致是()【解题指南】由yaxb中，a，b的几何意义，分析y(ba)x，逐个验证.【解析】选C.由A中直线得，b1，a0，y(ba)x1，不符合，则A不正确；由B中直线得b1，a0，ba1，B不正确.而由C、D中直线得a0,0b1，故C正确，D不正确.6.【解题指南】由yf(x1)的图像通过平移得到yf(x)的
6、图像，结合图像判断.【解析】选B.由yf(x1)的图像向右平移一个单位得到函数yf(x)的图像如图所示，结合图像知正确，错误，故选B.7.【解析】由图像知，解得，ab2.答案：28.【解析】函数yf(x)满足f(x2)f(x)，该函数的周期为2，又x1,1)时，f(x)|x|，可得到该函数的图像，在同一直角坐标系中，画出两函数的图像如图，可得交点有6个.答案：69.【解题指南】先求g(x)，再求h(x)并化简，最后判断.【解析】g(x)logx，h(x)log(1|x|)，h(x),得函数h(x)的大致图像如图，故正确命题序号为.答案：10.【解析】(1)y的图像如图(1).(2)ylog3l
7、og(x2)1log(x2)其图像如图(2).(3)y，其图像如图(3).11.【解析】(1)设P(x0，y0)是yf(x)的图像上任意一点，则y0f(x0).又P点关于xm的对称点为P，则P的坐标为(2mx0，y0).由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)f(m(mx0)f(m(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的图像上.yf(x)的图像关于直线xm对称.(2)对定义域内的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立，|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立.又a0，2a10，得 a.【方法技巧】函数对称问题解题技巧(1)证明函数图像的对称性，只需证明其图像上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上即可.(2)若f(a+x)f(a-x)，xR恒成立，则yf(x)的图像关于直线xa对称；若f(ax)f(ax)，xR恒成立，则yf(x)的图像关于点(a,0)对称.【探究创新】【解析】由(1)知，3x1，2x12，故f(x)的定义域是2,2.由(3)知，f(x)在2,0)上是增函数.综合(2)和(4)知，f(x)在(0,2上也是增函数，且f(-1)-f(1)0，f(0)=0.故函数yf(x)的一个图像如图所示，与之相应的函数解析式是f(x).高考资源网版权所有，侵权必究！
