1、A组考点能力演练1函数f(x)loga |x|1(0a1)的图象大致为()解析：由函数f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象关于y轴对称设g(x)loga|x|，先画出x0时，g(x)的图象，然后根据g(x)的图象关于y轴对称画出x0时g(x)的图象，最后由函数g(x)的图象向上整体平移一个单位即得f(x)的图象，结合图象知选A.答案：A2设a30.5，b0.53，clog0.5 3，则a，b，c的大小关系为()AbcaBbacCcba Dcab解析：因为a30.5301,0b0.530.501，clog0.5 3log0.5 10，所以c0b1a，故选C.答案：C3(2015郑州二检)若
2、正数a，b满足2log2a3log3blog6 (ab)，则的值为()A36 B72C108 D.解析：设2log2a3log3blog6(ab)k，可得a2k2，b3k3，ab6k，所以108.所以选C.答案：C4(2015长春质检)已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)解析：因为f(x)loga |x|在(0，)上单调递增，所以a1，f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga |x|为偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)答案：B5已知函数f(
3、x)log2 是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析：由f(x)f(x)得log2 log2 ，所以t，整理得1x2(2t)2t2x2，可得t21且(t2)21，所以t1，则f(x)log20，即，解得1x0.答案：A6(2015深圳一模)lglg202_.解析：lglg202lg1555.答案：7若loga(a21)loga2a0，则实数a的取值范围是_解析：a211，loga0，0a1.又loga 2a0，2a1，a.实数a的取值范围是.答案：8(2015成都摸底)关于函数f(x)lg ，有下列结论：函数f(x)的定义域是(
4、0，)；函数f(x)是奇函数；函数f(x)的最小值为lg 2；当x0时，函数f(x)是增函数其中正确结论的序号是_(写出所有你认为正确的结论的序号)解析：函数f(x)lg的定义域为(0，)，其为非奇非偶函数，即得正确，不正确；由f(x)lglglglg 2，得正确；函数ux在x(0,1)时为减函数，在x(1，)时为增函数，函数ylg u为增函数，所以函数f(x)在x(0,1)时为减函数，在x(1，)时为增函数，即得命题不正确故应填.答案：9设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)
5、2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.10已知f(x)loga x(a0且a1)，如果对于任意的x都有|f(x)|1成立，求a的取值范围解：由已知f(x)loga x，当0a1时，|f(2)|loga loga2loga 0，当a1时，|f(2)|loga loga2loga 0，故|f(2)|总成立则y|f(x)|的图象如图要使x时恒有
6、|f(x)|1，只需1，即1loga 1，即logaa1loga logaa，当a1时，得a1a，即a3；当0a1时，得a1a，得0a.综上所述，a的取值范围是3，)B组高考题型专练1(2014高考福建卷)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析：由ylogax的图象可知loga31，所以a3.对于选项A：y3xx为减函数，A错误；对于选项B：yx3，显然满足条件；对于选项C：y(x)3x3在R上为减函数，C错误；对于选项D：ylog3(x)，当x3时，y1，D错误故选B.答案：B2(2014高考山东卷)已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0
7、，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1 Ba1,0c1C0a1，c1 D0a1,0c1解析：由题图可知，函数在定义域内为减函数，所以0a1.又当x0时，y0，即loga c0，所以0c1.答案：D3.(2015高考北京卷)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2 (x1)的解集是()Ax|1x0 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x2解析：在平面直角坐标系中作出函数ylog2(x1)的图象如图所示所以f(x)log2 (x1)的解集是x|1x1，所以选C.答案：C4(2015高考浙江卷)log2 _，2_.解析：log2log22，2223.答案：35(2015高考北京卷)23,3，log25三个数中最大的数是_解析：因为23，31.732，而log24log25，即log252，所以三个数中最大的数是log25.答案：log25