1、创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 第 1 讲交变电流的产生及描述考纲下载：1.交变电流、交变电流的图象()2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1交变电流及其产生和图象(1)交变电流定义：和都随时间做周期性变化的电流。大小 方向 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫交变电流，如图甲所示。正弦式 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)正弦交变电流的产生和图象产生：在匀强磁场
2、里，线圈绕方向的轴匀速转动。图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙所示。垂直于磁场 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2正弦式交变电流的描述(1)周期和频率周期(T)：交变电流完成变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T2。频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的。单位是赫兹(Hz)。周期和频率的关系：T1f 或 f1T。一次周期性 次数 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)电动势 e 随时间变化的规律：e。其中 等
3、于线圈转动的，Em。负载两端的电压 u 随时间变化的规律：u。电流 i 随时间变化的规律：i。Emsin t角速度nBSUmsin tImsin t创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：EEm2，UUm2，I Im2。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 巩固小练1判断正误(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会
4、产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()(3)有效值公式 I Im2 适用于任何交变电流。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的平均值。()(6)我国使用的交变电流周期是 0.02 s，电流方向每秒改变 50 次。()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 对中性面的理解2多选关于中性面，下列说法正确的是()A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，
5、磁通量的变化率最大C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 AC 中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A 项正确，B 项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C 项正确，D 项错误。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 交变电流的瞬时值表达式3小型交
6、流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为 n5 r/s 时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为()Aisin 5t(A)Bisin 10 t(A)Ci1.41sin 5t(A)Di1.41sin 10 t(A)创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 D 因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为 IPU1 A，则电流的最大值为 Im 2 A1.41 A。因为转速 n5 r/s，且 2n，所以 10 rad/s，故电路中
7、电流的瞬时值表达式为 i1.41sin 10t(A)，选项 D 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 交变电流的图象4在小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个 R10 的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是()A交变电流的周期为 0.125 sB交变电流的频率为 8 Hz C交变电流的有效值为2 A D交变电流的最大值为 4 A创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 C 由题图可获取的信息是：交变电流的周期 T0.250 s，感应电动势的最大值 Em20
8、V，交变电流的频率 f1T10.250 Hz4 Hz，A、B 错误；交变电流的最大值 ImEmR2010 A2 A，D 错；交变电流的有效值 I Im2 22 A 2 A，C 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一正弦交变电流的产生及变化规律断1正弦式交变电流的变化规律及对应图象(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量mcos tBScos t创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 电动势eEmsin tnBS sin t电压uUmsin tREmRr sin t电流iImsin tEmRrsin t创 新 方 案 系
9、 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，t 0，e0，i0，电流方向发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，t 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 典题 1 如图(a)所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速度 逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角 45时为计时起点，如图(b)所示，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正。则下列选项中正确的是()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 创 新 方 案
10、系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析 从图(a)可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，计时起点电流方向为从 b到 a，瞬时电流的表达式为 iimcos4 t，D 正确。答案 D创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解决交变电流图象问题的三点注意 1.只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。2.注意峰值公式 EmnBS 中的 S 为有效面积。3.在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专
11、题辅导与测试物理 1.矩形线圈 abcd 在如图甲所示的磁场中以恒定的角速度 绕 ab 边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中 ab 边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的 2 倍。在 t0 时刻线圈平面与纸面重合，且 cd 边正在向纸外转动。规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 A 绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势 EmNBS，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的 2 倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，
12、可知选项 A 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2多选(2014天津高考)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 A两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23C曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 AC t0 时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平
13、面均与中性面重合，A 正确；图中 a、b 对应的周期之比为 23，因此线圈转速之比 nanb 1Ta 1Tb32，B 错误；曲线 a 表示的交变电动势的频率为 fa 1Ta14102 Hz25 Hz，C 正确；曲线 a 表示的交变电动势的最大值 EamNBS2Ta，由图象知 Eam15 V，曲线 b 表示的交变电动势的最大值 EbmNBS2Tb，因此 EbmEamTaTb23，Ebm10 V，有效值 Eb102 V5 2 V，D 错误。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点二有效值的理解和计算1公式法利用 EEm2、UUm2、I Im2计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2
14、利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 问题一 正弦交变电流有效值的计算 1电阻 R1、R2 与交流电源按照图甲所示方式连接，R110 ，R220 。合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 A通过 R1 的电流有效值是 1.2 ABR1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流有效值是 1.2 2 AD
15、R2 两端的电压最大值是 6 2 V创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 B 首先从交流电图象中找出交变电流的最大值即通过 R2 的电流最大值为 0.6 2 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系 Im 2I 可知其有效值为 0.6 A，由于 R1与 R2 串联，所以通过 R1 的电流有效值也是 0.6 A，选项 A、C 错；R1 两端电压有效值为 U1IR16 V，选项 B 对；R2 两端电压最大值为 U2mImR20.6 220 V12 2 V，选项 D错。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2015四川高考)小型手摇发电机线圈共 N 匝，
16、每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图所示。矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 A峰值是 e0 B峰值是 2e0C有效值是 22 Ne0 D有效值是 2Ne0创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 D 因每匝矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的电动势的最大值都是 e0，每匝中 ab 和 cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为 2e0。N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大
17、值为 2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值 E 2Ne0，故选项 D 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 问题二 非正弦交变电流有效值的计算 典题 2 如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是()A.34 V B5 V C.5 22 V D3 V创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析 设其有效值为 U，根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得，在一个周期内有U21R t1U22R t2U2R t，即3 2 V221R0.01 s(4 V)21R0.01 sU21
18、R0.02 s，解得 U5 22 V，故 C 正确。答案 C创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 计算交变电流有效值的方法 1.要取一个周期的时间计算电热。2.分段处理：曲线为正弦的部分用 I Im2UUm2 代替，不随时间变化的恒定的部分，有效值即为瞬时值。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()A5 2 A B3.5 2 A C3.5 A D5 A创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 D 设交流电的有效值为 I，令该交变电流通过一阻值为 R 的纯电阻，在一个周期内
19、有：I2RTI21RT2I22RT2。所以该交流电的有效值为 II21I2225 A。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 4.在如图所示的电路中，电阻 R1 与 R2 阻值相同，和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在 A、B 间加一正弦交流电 u20 2sin 100 t(V)，则加在 R2 上的电压有效值为()A10 V B20 VC15 V D5 10 V创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 D 由于 R1R2，当二极管上有正向电流时，R1 短路，加在 R2 上电压有效值为 20 V，当二极管上有反向电流
20、时，R1、R2 串联，R2 上电压有效值为 10 V，由U2R2T202R2 T2102R2 T2得 U5 10 V，D 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点三交变电流的“四值”的应用对交变电流“四值”的比较和理解物理量物理意义适用情况及说明瞬时值eEmsin tuUmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值(最大值)EmnBSIm EmRr讨论电容器的击穿电压创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 有效值对正(余)弦交流电有：EEm2UUm2、I Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所
21、标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值EBLvEn t、I ERr计算通过电路截面的电荷量创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 典题 3 如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻 R9 ，匀强磁场的磁感应强度 B 1 T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时。问：创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 130 s 时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4
22、)从中性面开始计时，经 130 s 通过电阻 R 的电荷量是多少？创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)eEmsin tnBS2fsin(2ft)100 10.05230060 sin230060 t V50sin 10t V(2)当 t 130 s 时，e50sin10 130 V43.3 V(3)电动势的有效值为 EEm2502 V35.4 V 电流表示数 I ERr35.491 A3.54 A 电压表示数 UIR3.549 V31.86 V 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(4)130 s 内线圈转过的角度 t30060 2 1303 该过程
23、中，BSBScos 12BS 由 I qt，I ERr，Ent 得 qnRr nBS2（Rr）100 10.052（91）C 14 C 答案(1)e50sin 10 t(V)(2)43.3 V (3)31.86 V 3.54 A(4)14 C创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 1.求出角速度，2T 2f。2.确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 EmnBS 求出相应峰值。3.明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。(1)若线圈从中性面位置开始转动，则 i-t 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t；(2)若线圈从垂直
24、中性面位置开始转动，则 i-t 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcos t。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 AtT2时刻，的示数为零 B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿 D.的示数保持 110 2 V 不变解析：选 B 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰
25、值 Um220 2 V311 V，大于 300 V，故有可能被击穿，C 错。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2多选(2016河北联考)如图所示，有一矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，内阻为 r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动，磁场强度大小为 B，外接电阻阻值为 R，从图示位置转过 90的过程中，下列说法正确的是()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 A通过电阻 R 的电荷量 Q NBS2 2（Rr）B通过电阻 R 的电荷量 QNBSRrC外力做功的平均功率 P N2B2S2 22（Rr）D从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBSsin t创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 BC 从图示位置转过 90的过程中，磁通量的变化量BS，通过电阻 R 的电荷量 QIt ERrtNRrNBSRr，A 错误，B 正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴 OO以角速度 匀速转动，产生的感应电动势最大值为 EmNBS，感应电流有效值为 IEm2（Rr），外力做功的平均功率为 PI2(Rr)N2B2S222（Rr），C 正确；从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为 eNBScos t，D 错误。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理
