1、专题七 高效解答客观题第一讲 集合选择填空题专项练 栏目导航 题型专项练 专题限时训练 新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页1设有限集合 A，card(A)n(nN*)，则(1)A 的子集个数是；(2)A 的真子集个数是；(3)A 的非空子集个数是；(4)A 的非空真子集个数是.2n2n1 2n1 2n2 新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页2(1)(RA)BBBRA；(2)ABBABAB；(3)U(AB)；(4)U(AB)A(UA)(UB)(UA)(UB)新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页考点一 集合的概念例 1(2017高考全国卷)已知集合
2、 Ax，yx2y21，Bx，yyx，则 AB 中元素的个数为()A3 B2 C1 D0答案 B新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析 通性通法：求出目标集合中各个元素进行解答由题意可得，圆 x2y21 与直线 yx 相交于两点22，22，22，22，则 AB中有 2 个元素提速方法：观察目标集合中元素的特征求解由题意知，目标集合 AB 中元素为直线与圆的交点，由于直线过圆的圆心，所以直线与圆相交，故交点有两个新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页1(2019北碚区校级月考)设集合 U1,0,1,2，Ay|y x21，xU，则集合 A 的真子集个数为()A2 B3
3、 C7 D8答案：C新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：集合 U1,0,1,2，Ay|y x21，xU1，2，5，集合 A 的真子集个数为 2317.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页考点二 集合的交集运算例 2(2018高考天津卷)设全集为 R，集合 Ax|0 x2，Bx|x1，则 A(RB)()Ax|0 x1 Bx|0 x1Cx|1x2 Dx|0 x2答案 B新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析 通性通法：先求RB，再用交集定义求解由题意可得，RBx|x1，结合交集的定义可得 A(RB)0 x1提速方法：用特值验证进行排除当 x1
4、 时，1A 但 1RB，排除 A，C，D，故选 B.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页2设集合 Ax|x22x0，B0，m，ABB，则实数 m 的取值范围为()A0,2 B(0,2C0,2)D(0,2)答案：B新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：由已知得 Ax|0 x2，ABB，BA，m0 且 mA，0m2.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页考点三 集合的并集运算例 3 已知集合 A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则 AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3答案 C新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返
5、回导航下一页解析 通性通法：先化简 B 再结合并集定义Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1又 A1,2,3，所以 AB0,1，2,3提速方法：根据 AB 的含义，验证排除AB 中一定有元素 1,2,3，排除 A，B.验证1A，1B，故选 C.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页3(2019山东模拟)已知集合 Ax|log2x1，集合 By|y 2x，则 AB()A(，2)B(，2C(0,2)D0，)答案：D解析：Ax|0 x2，By|y0；AB0，)新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页考点四 集合的补集运算例 4(2018高考全国卷)已知集合 A
6、x|x2x20，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2答案 B新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析 通性通法：首先化简集合 A，再根据补集的定义求得结果解不等式 x2x20 得 x1 或 x2，所以 Ax|x1 或 x2，所以可以求得RAx|1x2新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页4(2019安徽模拟)已知全集 UR，Ax2x5x1 1，则RA 等于()Ax|1x4 Bx|1x4Cx|x4 Dx|x4答案：A新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：由2x5x1 1，则2x5x1 10，即x4x10，解得 x
7、4 或 x1，故 Ax|x4或 x1，故RAx|1x4新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页1(2019河北模拟)已知集合 M1,0,2,4,5，Nx|(x2)24，则集合 MN()AB0,2,4C2 D1,0,2答案：C解析：Nx|0 x4，MN2新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页2(2019沙坪坝区校级模拟)已知全集 UR，Nx182x1，Mx|yln(x1)，则图中阴影部分表示的集合是()Ax|3x1 Bx|3x0Cx|1x0 Dx|x3答案：C新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：图中阴影部分表示的集合 NUM，由 Nx182x1x|
8、3x0，Mx|yln(x1)x|x1，则UMx|x1，则 NUMx|1x0新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页3(2019临渭区模拟)若集合 Ax|1x0，Bxxx10，则 AB()A1,1)B(1,1C(1,1)D1,1答案：A解析：由集合 Bxxx10，解得 Bx|0 x1，则 ABx|1x0 x|0 x1x|1x1新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页4(2019长春四模)学校先举办了一次田径运动会，某班共有 8 名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有 12 名同学参赛，两次运动会都参赛的有 3 人，两次运动会中，这个班总共的参赛人数为()A20 B1
9、7 C14 D23答案：B新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页解析：依题意，设集合 M 的元素个数为 card(M)，参加田径运动会的同学为 A，参加球类运动会的同学为 B，则两次都参加的为 AB.card(AB)card(A)card(B)card(AB)812317.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页5已知集合 Ax|x1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是_答案：a1解析：ABR，画出数轴可知 a1.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页6设全集 UnN|1n10，A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_.答案：7,9解析：依题意得UA4,6,7,9,10又B1,3,5,7,9，(UA)B7,9新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页7设集合 A1，m2，Bm,1，且 AB，则实数 m 的值是_答案：0解析：由集合 A1，m2Bm,1，得 m2m，则 m0 或 m1，经检验，m1 不合题意，所以 m0.新课标高考第二轮总复习理科数学 上一页返回导航下一页专题限时训练