1、湖北省四地六校2020-2021学年高二数学上学期联合考试试题考试时间：2020年 10 月 9日上午 试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线6x-3y+2=0的倾斜角为 ，则 （ ） A. B. C. D. 2.已知向量 与 的夹角为 ， ，当 时，实数 为( )A. 1B. 2C. D. 3.若圆C ： 上恰有3个点到直线： 的距离为2， ，则 与 间的距离为( )A. 1B. C. 3 D. 24. 已知椭圆 的左右焦点为 ，点P在椭圆上，则 的最大值是（ ）A.9 B.16 C.25 D.275
2、. 已知 ，则 （ ）A. B.C. D. 6.已知半径为2的圆经过点(4,3)，则其圆心到原点的距离的最小值为( )A. 3B. 4C. 5D. 67.已知o为三角形ABC所在平面内一点， ,则 ( ) 8.如图，要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是，在D点测得塔顶A的仰角是，水平面上的，CD=40m，则电视塔AB的高度为（ ）mA.20304050二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.下列说法正确的是（ ）A.平面内到两个定点 的距离之和等于常数的点的轨迹为椭圆；B.在
3、中，角A、B、C 的对边分别为 ，若AB则ab;C.若数列 为等比数列，则 也为等比数列;D.垂直于同一个平面的两条直线平行.10.下列命题中的真命题有A已知a，b是实数，则“”是“”的充分而不必要条件；B已知命题p：，总有，则：，使得C设，是两个不同的平面，m是直线且“”是“”的必要而不充分条件；D“，”的否定为“，”11.已知数列 的前n项和为 且满足 ,下列命题中正确的是( ) A. 是等差数列； B. ；C . D. 是等比数列；12.已知正三棱锥P-ABC的底面边长为1，点P到底面ABC的距离为 ，则（ ） A.该三棱锥的内切球半径为 B.该三棱锥外接球半径为 C.该三棱锥体积为 D
4、.AB与PC所成的角为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列前n项和，且，若，则k的值 为_BBACMADCD14.已知 为方程 的两根，且 ，则 _15.正方体 中，棱长为2，M为AB的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是 _ 16.已知椭圆的中心为坐标原点 ,焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，且 与 共线，则椭圆的离心率e=_ 四、 解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在 ABC中，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， 且 （1）求角C的大小 ； （2）求c边的长. SABCDE
5、18.已知四棱锥 的底面为正方形， ，E为SC上的一点，（1） 求证： （2） 若SA=2,AB=1,求SA与平面SBD 所成角的正弦值. 19.已知数列中，（1） 求证：是等比数列，并求的通项公式；（2） 数列中，求数列的前n项和.20.有一堆规格相同的铁制（铁的密度为 )六角螺帽共重6kg,已知该种规格的螺帽底面是正六边形，边长是12mm,内孔直径为10mm,高为10mm,(1)求一个六角螺帽的体积；（精确到 ）(2)问这堆六角螺帽大约有多少个？21.已知圆C： 和圆外一点M（0，-8）， （1）过点M作一条直线与圆C交于A，B两点，且 ，求直线AB的方程；（）过点M作圆C的切线，切点为E，F，求EF所在的直线方程.22.已知椭圆C： 离心率为 ，点 与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形（1）求椭圆C的方程；（2）若直线 与椭圆C交于M、N两点，O为坐标原点直线OM、0N的斜率之积等于 ，试探求 的面积是否为定值，并说明理由月考答案1.D 2.B 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.BD 10.CD 11.ABD 12.ABD13.1010 14. 15. 16.17.解：（1）(2)18.解： 19. 解：得20.解：21.解22.解：（1）椭圆离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形，所以；离心率为，所以；椭圆方程为(2) 得