1、宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学12月月考试题 文第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ）ABCD3对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归方程为，据此模型来预测当时，y的估计值为（ ）A210B210.5C211D211.54.在正方体中，异面直线与所成角的大小是（ ）A B C D5已知圆与圆相交于两点，则两圆的公共弦( )ABCD26已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积是（ ）.ABC6D87若直线被圆所截得
2、的弦长为，则实数的值为（ ）A0或4B0或3C-2或6D-1或8设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A若、垂直于同一平面，则.B若内无数条直线与平行，则.C若，则.D若，则与所成的角和与所成的角相等.9点(0，1)到直线距离的最大值为（ ）A1BCD210已知直线与直线关于直线对称，则直线的方程为（ ）ABCD11当点在圆上运动时，连接它与定点，线段的中点的轨迹方程是（）ABCD12在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的
3、产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_ 件.14已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.15从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，是互斥事件的序号为_（1）至少有1个白球；都是白球；（2）至少有1个白球；至少有1个红球；（3）恰有1个白球；恰有2个白球；（4）至少有1个白球；都是红球16若实数，满足，那么的最大值是_三、解答题（本大题共6题，共70分）17某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制
4、频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式： ，19如图所示，边长为的正方体中，与相交于点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积.20已知点，圆.（1）求过点且与圆相切的直线方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且弦的长为，求实数的值.21已知关于的一元二次方程，（1）若一枚骰子掷两次所得点数分别是，求方程有两根的概率；（2）若，求方程没有实根的概率22已知圆C：，直线l过定点（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程参考答案1B 2A 3D 4B 5A 6B 7A 8D 9B 10A 11C 12A
