1、创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 第 1 讲动量 动量守恒定律考纲下载：1.动量、动量定理、动量守恒定律及其应用()2.弹性碰撞和非弹性碰撞()主干知识练中回扣忆教材 夯基提能1冲量、动量和动量定理(1)冲量定义：力和力的的乘积。公式：I，适用于求恒力的冲量。方向：与相同。作用时间 Ft力的方向 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)动量定义：物体的与的乘积。表达式：p。单位：千克米/秒；符号：kgm/s。特征：动量是状态量，是，其方向和方向相同。(3)动量定理内容：物体所受合力的冲量等于物体。表达式
2、：F 合t ppp。矢量性：动量变化量方向与的方向相同，可以在力的方向上用动量定理。质量 速度 mv 矢量 速度 动量的变化量 同一合力 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(4)动能和动量的关系：Ek。2动量守恒定律(1)动量守恒定律的内容如果一个系统，或者，这个系统的总动量保持不变。(2)常用的四种表达式p，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p。m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。p22m不受外力 所受外力的矢量和为零 pm1v1m2v2同一创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 p1，相互作用的两
3、个物体动量的变化量等大反向。p，系统总动量的增量为零。(3)动量守恒定律的适用条件理想守恒：不受外力或所受外力的合力为。近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力它所受到的外力。某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统动量守恒。p20 零 远大于在这一方向上同一创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3动量守恒定律的应用(1)碰撞碰撞现象两个或两个以上的物体在相遇的时间内产生的相互作用的过程。碰撞特征 a作用时间。b作用力变化。c内力外力。d满足。碰撞的分类及特点a弹性碰撞：动量，机械能。极短非常大 短快同一远大于动量守恒守恒守恒创 新 方 案 系 列 丛 书高考
4、专题辅导与测试物理 b非弹性碰撞：动量，机械能。c完全非弹性碰撞：动量，机械能损失。(2)爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量。(3)反冲运动物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向方向运动的现象。反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用定律来处理。守恒不守恒守恒最多守恒相反动量守恒创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 巩固小练 判断正误(1)动量越大的物体，其质量越大。()(2)两物体动能相等，动量一定相等。()(3)物体所受合力不变，则动量也不改变。()(4)物体沿水平面运动，重力不做功，其冲量为零。()(5)物体所受的合力的冲量方向与物
5、体动量变化的方向相同。()(6)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。()(7)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 核心考点分类突破析考点 讲透练足考点一动量定理的理解及应用创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式pmvEk12mv2 ppp标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek p22m，Ek12pv，p 2mEk，p2Ekv 联系(1)对
6、于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化(2)都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2应用动量定理解题的步骤(1)确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。(2)进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力。(3)分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量。(4)列方程：根据动量定理列方程求解。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3应用动量定理的注意事项(1)动量定理表明冲量既是物体动量发生变化的原因，又是物
7、体动量变化的量度。这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。(2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。(3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的动量。(4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选一个统一的正方向。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 典题 1(2016洛阳模拟)有一个质量为 0.5 kg 的篮球从 h0.8 m 的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的 0.64 倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，篮球重力可忽略。(重力加速度 g 取 10
8、 m/s2)(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？(2)相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)篮球原高度为 h，与地面第一次碰前瞬时速度为 v0 2gh 2100.8 m/s4 m/s 由 v22gh 可知 碰后的速度为 v10.8v00.84 m/s3.2 m/s 选向上为正方向，由动量定理有 Imv1(mv0)1.8 mv01.80.54 Ns3.6 Ns 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v20.8v10.82v0 设两次碰撞中地板对球的平
9、均冲力分别为 F1、F2，选向上为正方向，由动量定理有 F1tmv1(mv0)1.8mv F2tmv2(mv1)1.8mv11.44mv F1F254 答案(1)3.6 Ns(2)54创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1(2016漳州模拟)一个质量是 5 kg 的小球以 5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是()A10 kgm/s B10 kgm/sC40 kgm/s D40 kgm/s创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 D 因向下为正，则小球与地面相碰前的动量为 p
10、1mv15525 kgm/s；碰后的动量为 p2mv25(3)15 kgm/s；则小球的动量变化为pp2p1(15)2540 kgm/s，故 D 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2016北京四中模拟)一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 t 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v，在此过程中()A地面对他的冲量为 mvmg t，地面对他做的功为12mv2B地面对他的冲量为 mvmg t，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 12mv2D地面对他的冲量为 mvmg t，地面对他做的功为零创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导
11、与测试物理 解析：选 B 人的速度原来为零，起跳后变化 v，则由动量定理可得 Imgtmvmv，故地面对人的冲量为 mvmgt；而人在跳起时受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故 B 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间 t1 内动能由零增大到 E1，在时间 t2 内动能由 E1 增加到 2E1，设合力在时间 t1 内做的功为 W1，冲量为 I1，在时间 t2 内做的功是 W2，冲量为 I2，则()AI1I2，W1W2 BI1I2，W1W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1W2创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导
12、与测试物理 解析：选 B 根据动能定理有 W1E10E1，W22E1E1E1，所以 W1W2，根据动量定理和动量与动能的关系式 p 2mEk，有 I1 2mE10 2mE1，I22 mE12mE1(2 2)mE1，显然 I1I2，综上知，B 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点二动量守恒定律的应用1动量守恒定律的“五性”条件性首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零)相对性公式中 v1、v2、v1、v2 必须相对于同一个惯性系同时性公式中 v1、v2 是在相互作用前同一时刻的速度，v1、v2 是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量
13、为正值，相反为负值普适性 不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3应用动量守恒定律时的注意事项(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动
14、过程有直接关系。(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 题组一 动量守恒定律的应用1.(2016宁德模拟)如图，质量为 M 的小车 A 停放在光滑的水平面上，小车上表面粗糙。质量为 m 的滑块 B 以初速度 v0 滑到小车 A 上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大小为()A0 B.mv0MC.mv0MmD.mv0Mm创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 C B 滑上 A 的过程中，A、B 系统动量守恒，根据动量守恒定律得 mv0(Mm)v，解得 v
15、mv0Mm，故 C正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2(2016龙岩模拟)一辆小车静置于光滑水平面上，车的左端固定有一个水平弹簧枪，车的右端有一个网兜。若从弹簧枪中发射出一粒弹丸，弹丸恰好能落入网兜中，从弹簧枪发射弹丸以后，下列说法正确的是()A小车先向左运动一段距离然后停下B小车先向左运动又向右运动，最后回到原位置停下C小车一直向左运动下去D小车先向左运动，后向右运动，最后保持向右匀速运动创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 A 车与弹丸组成的系统动量守恒，开始系统静止，总动量为零，发射弹丸后，弹丸动量向右，由动量守恒定律可知，车的动量向左
16、，车向左运动，从发射弹丸到弹丸落入网兜过程，系统动量守恒，由于初动量为零，则弹丸落入网兜后，系统总动量为零，弹丸落入网兜后，车停止运动，故 A 正确，B、C、D 错误。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3(2016江西红色六校联考)如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为 mAmC2m，mBm，A、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时 A、B 以共同速度 v0 运动，C 静止，某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度。创 新 方 案 系
17、列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：以 A、B 系统组成的系统为研究对象，A 与 B 分开过程中，由动量守恒定律得(mAmB)v0mAvmBvB 以 B、C 组成的系统为研究对象，B 与 C 碰撞过程中，由动量守恒定律得 mBvB(mBmC)v 解得 B 与 C 碰撞前 B 的速度 vB95v0 答案：95v0创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 题组二 某一方向上动量守恒定律的应用4(2016泉州模拟)某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做匀速直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将()A不变 B减小 C增大 D无法判断创 新 方 案 系 列 丛 书高考专
18、题辅导与测试物理 解析：选 A 人和车组成的系统，在水平方向上不受外力，所以水平方向动量守恒，人竖直跳起时，水平方向上的速度与车的速度相等，根据动量守恒定律，知车的速度大小不变，故 A 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 5多选(2016佛山模拟)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽高 h 处由静止开始自由下滑()创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 A在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C被弹簧反弹
19、后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球能回到槽高 h 处创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 BC 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，故 A 错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合力为零，所以在水平方向动量守恒，故 B 正确；因两物体之后不受外力，故小球脱离弧形槽后，槽向左做匀速运动，而小球反弹后也会做匀速运动，故 C 正确；小球与槽组成的系统动量守恒，小球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，两者分离后，速度大小相等，小球被反弹后与槽的速度相等，小球不能滑到槽上，不能达到高度 h，故 D 错误。创 新 方 案 系 列 丛 书高考
20、专题辅导与测试物理 考点三碰撞、爆炸与反冲1.对碰撞的理解(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短(弹簧类的碰撞除外)；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移一般可忽略(弹簧类的碰撞除外)。(2)即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的。(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒
21、定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变。(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞。(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有 v 后v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v前v后；碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 4对反冲现象的三点说明(1)系统内的不同部分在强大内力
22、作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。(3)反冲运动中平均动量守恒。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 5爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。创 新 方 案
23、 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 典题 2(2016南平模拟)如图所示，A、B 两物体质量分别为 mA、mB，且 mAmB，置于光滑水平面上，相距较远。将两个大小均为 F 的力，同时分别作用在 A、B 上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将()A停止运动B向左运动C向右运动 D运动方向不能确定创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析 力 F 大小相等，mAmB，由牛顿第二定律可知，两物体的加速度 aAaB，由题意知 sAsB，由运动学公式得 sA12aAt2A，sB12aBt2B，可知 tAtB，由 IAFtA，IBFtB，解得 IAIB，由动量定理
24、可知pAIA，pBIB，则 pApB，碰前系统总动量向右，碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可知，碰后总动量向右，故 A、B、D 错误，C 正确。答案 C创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1(2016福州模拟)一质量为 M 的航天器正以速度 v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为 v1，加速后航天器的速度大小 v2，则喷出气体的质量 m 为()Amv2v1v1M Bmv2v2v1MCmv2v0v2v1MDmv2v0v2v1M创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 C 规定航天器的速度方向
25、为正方向，由动量守恒定律可得 Mv0(Mm)v2mv1，解得 mv2v0v2v1M，故 C 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2多选向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度 v0 恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成 a、b 两块，若质量较大的 a 的速度方向仍沿原来的方向，则()Ab 的速度方向一定与原来速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间内，a 飞行的水平距离一定比 b 的大Ca、b 一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的大小一定相等创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 CD 炮弹炸裂前后动量守恒，选定 v0 方向为正方
26、向，则 mv0mavambvb，显然 vb0、vb0、vb0 都有可能；vbva、vbva、vbva 也都有可能，故 A、B 错；爆炸后，a、b 都做平抛运动，C 正确；爆炸过程中，a、b 之间的力为相互作用力，故 D 正确。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3多选(2016哈尔滨模拟)两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B 球在前，A 球在后，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB3 m/s，当 A 球与 B 球发生碰撞后，A、B 两球速度可能为()AvA4 m/s，vB4 m/s BvA2 m/s，vB5 m/sCvA4 m/s，vB6 m/s D
27、vA7 m/s，vB2.5 m/sEvA3 m/s，vB4.5 m/s创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：选 ABE 两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 MAvAMBvB(MAMB)v，代入数据解得 v4 m/s；如果两球发生完全弹性碰撞，有 MAvAMBvBMAvAMBvB，由机械能守恒定律得12MAv2A12MBv2B12MAv2A12MBv2B，代入数据解得 vA2 m/s，vB5 m/s，则碰撞后 A、B 的速度 2 m/svA4 m/s，4 m/svB5 m/s，故 A、B、E正确，C、D 错误。
28、创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 考点四动量与能量的综合应用1.解动力学问题的三个基本观点(1)力的观点：运用牛顿定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 2利用“动量和能量”观点解题的技巧(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)。(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能
29、守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处。特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 典题 3(2016湖南六校联考)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C,B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B 和 C 碰撞过程时间极短，求从 A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧
30、被压缩到最短时的弹性势能。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析(1)对 A、B 接触的过程，由动量守恒定律得 mv02mv1 解得 v112v0 B 与 C 接触的瞬间，B、C 组成的系统动量守恒，有 mv02 2mv2 解得 v2v04 系统损失的机械能 E12mv022122mv022 116mv20 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)当 A、B、C 速度相同时，弹簧的弹性势能最大。根据动量守恒定律得 mv03mv 解得 vv03 根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能 Ep12mv2012(3m)v2E1348mv20 答案(1)116mv2
31、0(2)1348mv20创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 1(2016潍坊模拟)如图所示，质量 M4 kg 的滑板 B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L0.5 m，这段滑板与木块 A(可视为质点)之间的动摩擦因数 0.2，而弹簧自由端 C 到弹簧固定端 D 所对应的滑板上表面光滑。小木块 A 以速度 v010 m/s 由滑板 B 左端开始沿滑板表面向右运动。已知木块 A 的质量 m1 kg，g 取 10 m/s2。求：(1)弹簧被压缩到最短时木块 A 的速度；(2)木块 A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。创 新 方 案
32、 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)弹簧被压缩到最短时，木块 A 与滑板 B 具有相同的速度，设为 v，从木块 A 开始沿滑板 B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B 系统的动量守恒，得 mv0(Mm)v 解得 vmMm v0 代入数据得木块 A 的速度 v2 m/s 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理(2)木块 A 压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大。由能量关系可得最大弹性势能为 Ep12mv2012(mM)v2mgL 代入数据得 Ep39 J 答案：(1)2 m/s(2)39 J创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测
33、试物理 2(2016南宁模拟)如图所示，质量为 3 kg 的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为 1 kg 的小木块，小木块可视为质点。现使木箱和小木块同时获得大小为 2 m/s 的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失 0.4 J，小木块最终停在木箱正中央。已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为 0.3，木箱内底板长为 0.2 m。求：(1)木箱的最终速度的大小；(2)小木块与木箱碰撞的次数。创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：(1)设最终速度为 v，木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
34、Mvmv(Mm)v 代入数据得 v1 m/s(2)对整个过程，由能量守恒定律可得12mv212Mv2E12(Mm)v2 设碰撞次数为 n，木箱底板长度为 L，则有 n(mgL0.4)E 代入数据得 n6 答案：(1)1 m/s(2)6创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 3(2015全国新课标)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C 位于同一直线上，A 位于 B、C 之间。A 的质量为 m，B、C 的质量都为 M，三者均处于静止状态。现使 A 以某一速度向右运动，求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A只与 B、C 各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。创
35、 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 解析：A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时 A的速度为 v0，第一次碰撞后 C 的速度为 vC1，A 的速度为 vA1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv0mvA1MvC1 12mv2012mv2A112Mv2C1 联立式得 vA1mMmMv0 vC1 2mmMv0 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 如果 mM，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 mM，第一次碰撞后，A 停止，C 以 A 碰前的速度向右运动，A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需考虑 mM 的情况。第一次碰撞后，A 反向运动与 B 发生碰撞。设与 B 发生碰撞后，A 的速度为 vA2，B 的速度为 vB1，同样有 vA2mMmMvA1mMmM2v0 创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理 根据题意，要求 A 只与 B、C 各发生一次碰撞，应有 vA2vC1 联立式得 m24mMM20 解得 m(52)M 另一解 m(52)M 舍去。所以，m 和 M 应满足的条件为(52)MmM。答案：(52)MmM创 新 方 案 系 列 丛 书高考专题辅导与测试物理